隐式重启动Arnoldi迭代法在双液层流动稳定性的应用

通过引入微小扰动量,建立了描述两不相溶混的上部为固壁的环形腔内双层流体的热毛细对流的线性扰动方程。针对此复广义特征值问题,采用隐式重启动Arnoldi迭代法,在单液层流动稳定性计算中,对程序的正确性进行了验证,结果证明该方法可应用于流体流动线性稳定性分析及节能计算。

面向对象的多谱变换隐式重启动Arnoldi算法

在多谱变换隐式重启动 Arnoldi( IRA)算法结构设计中 ,采用泛函表述实现了谱变换和 IRA算法解耦 ,产生了相对独立的 IRA对象和多种谱变换对象。然后应用设计模式概念 ,根据多谱变换下 IRA算法凝固点—热点结构和设计模式模板—挂钩结构的对应关系 ,提出基于设计模式结构的多谱变换 IRA算法组合结构。该算法结构的实际应用充分证明了其在软件系统可伸展性、可重用性和计算效率方面的优势。

用隐式重启动Arnoldi法计算电力系统小干扰稳定

利用收敛性能更为优越的稀疏特征值分析方法——隐式重启动Arnoldi法(IRA)编制的SSAPV1.0软件,对南方大规模交直流并联运行的电网进行了小干扰稳定分析,找出了存在的弱阻尼模式。根据参与因子在强相关机组加装电力系统稳定器(PSS),同时采用直流调制。结果表明,PSS和直流调制能够显著增强系统阻尼,从而有效地抑制了低频振荡。

隐式重启动Arnoldi/Lanczos法的子区域并行算法

针对求解有限元分析的特征值问题,提出了一种隐式重启动Arnoldi/Lanczos方法的子区域并行算法。隐式重启动Arnoldi/Lanczos利用重启动技术以提高所需谱的收敛性,并能有效处理Krylov基形成问题、存储所需的内存问题、计算成本问题。并行算法中采取子区域接子区域方法、重叠和非重叠网格划分技术。采用压缩数据结构来储存系数矩阵。对Krylov的数值线性代数运算和隐式重启动法中的数值线性代数运算的并行化进行了研究。数值算例表明:该算法具有良好的适用性和效率,适合分布式储存体系的机群。

基于精化Arnoldi方法的小信号稳定性关键特征值计算

将精化Arnoldi方法引入到大型电力系统小信号稳定性关键特征值的计算。为了求解在给定位移点附近的特征值,先对状态矩阵作位移求逆变换。由于精化向量包含更多的子空间信息,可用精化向量代替相应的Ritz向量作为特征向量的近似,用精化位移代替准确位移作为位移量来改进Arnoldi方法。在重启动的选择上,用隐式重启动技术加速算法的收敛。算例分析表明,精化Arnoldi方法能够可靠和有效地计算大型电力系统的关键特征值。

直流调制对电网区间低频振荡的抑制作用

随着电网规模的不断扩大,区域间低频振荡已成为危及电网安全稳定运行的主要问题之一。以国内某大型交直流并行电网为算例,采用基于隐式重启动Arnoldi算法IRA(implicitly restarted arnoldi)编制的SSAP软件,结合Prony模式辨识方法,对该系统进行小干扰稳定分析,找出存在的弱阻尼区间振荡模式。采用整流侧的直流功率调制和逆变侧的熄弧角调制来阻尼并行交流线路上的区间低频振荡。特征值计算结果表明,通过合理地配置直流附加控制器参数,直流调制可以有效改善系统阻尼,增加系统动态稳定性。

HARMONY程序计算中子扩散方程高阶λ本征值问题的基准验证

高阶λ谐波在反应堆堆芯功率重构、换料优化、ADS次临界反应堆物理特性研究等领域有着重要应用价值。为进行高阶λ谐波的计算,本文基于隐式重启动Arnoldi方法(IRAM)编制了可用于一维、二维、三维笛卡尔坐标系中子扩散方程的任意阶λ谐波及本征值计算的HARMONY程序,并进行了基准题的数值验证。结果表明,HARMONY程序能实现高阶λ本征值问题计算,具有较高的精度,为未来基于λ谐波的ADS次临界反应堆物理特性研究奠定了基础。

基于IRAM和半监督的谱聚类图像分割

谱聚类判别割(Dcut)计算正则化相似度矩阵及其特征向量比较耗时,对于大规模矩阵特征值问题,隐式重启动Arnoldi方法(IRAM)能够快速收敛到模值最大的k个特征值(即主导特征值)。因此本文采用IRAM算法计算相似度矩阵的主导特征值,减小运算时间。为解决谱聚类敏感于尺度参数的问题,提出利用少量监督样本求取每幅图像特有的尺度参数,进行半监督图像分割。通过对UCI数据集和自然图像的仿真实验表明,本文算法能有效提高Dcut的运算速度,同时性能稳定,分割结果优于Dcut和PCA-Dcut。

一种动态扩维的IRA算法及其在电力系统关键特征值计算中的应用

文章对带位移逆变换的隐式重启动Arnoldi(implicitly restarted Arnoldi,IRA)算法进行了改进,提出了动态增加Krylov子空间维数求取指定圆内特征值的方法。论文从隐式重启动机理出发,在锁定已收敛特征值的基础上,动态增加特征值个数和子空间维数,扩大搜索圆的半径,实现指定大小的搜索圆内部所有特征值的有效求解。进而将电力系统关键特征值所在区域按一定规则分割,分割得到的所有小区域利用搜索圆覆盖求解。该方法不需人工干预,并行实现后效率更高,且搜索机制规避了漏解的现象。最后,状态空间为570阶和5 272阶的电力系统的关键特征值计算结果表明,所提方法不仅高效,且可靠实用。

基于集群计算的特大型电网特征值搜索策略

针对隐式重启动Arnoldi算法无法自动搜索指定区域所有特征值的问题,设计了一种基于集群计算的特征值搜索策略,满足特大型电网小干扰稳定在线分析对计算结论准确性和实时性的要求。将待搜索区域划分为多个面积相同的区域,通过对搜索圆盘无法完全覆盖的区域设置更多的位移点来提高计算速度。采用正方形来划分待搜索区域,通过比较搜索圆盘内切正方形和待搜索正方形区域的大小实现待搜索区域是否被完全覆盖的自动判别。对华东电网的在线数据进行了分析计算,验证了搜索策略的正确性和有效性。