隐性权位比特函数的线性复杂度

布尔函数既是分组密码的关键部件,也是设计序列的重要方式,在对称密码的设计与分析中起着重要的作用,关于布尔函数的密码学性质研究一直是密码界研究的热点。隐性权位比特函数(HWBF)因具有平衡性、高非线性度等诸多“好”的密码学特性而备受关注,而它的线性复杂度指标在文献中尚无相关结论。因此,讨论了采用n-元HWBF函数构造周期为2n的二元伪随机序列,从数学理论的角度证明该序列是具有最大线性复杂度的平衡序列。同时,应用数论中的Hasse导数和Lucas同余式,计算出该序列的2-错线性复杂度的取值,其中当n(mod 4)∈{0,1,3}时,该序列的2-错线性复杂度达到最大值。结果表明,该序列是一类具备多种密码学指标的优质序列。