非线性偏积分微分方程紧隐显BDF方法的误差分析

本文研究一类非线性抛物型偏积分微分方程数值格式的误差分析,其格式在空间方向采用紧致差分方法,时间方向采用隐显BDF方法,积分项利用梯形数值求积公式进行求解,给出了算法的收敛阶O(τ^2+h^4);通过数值算例验证了数值格式的准确性和有效性。

求解Merton跳扩散模型的隐显BDF2方法

Black-Scholes期权定价方程是现代金融理论最伟大的成就之一,推动了全球金融市场的发展.本文以Merton提出的带有跳扩散过程的偏积分微分方程为研究对象,对空间微分算子使用有限差分方法离散.由于空间积分算子的非局部性质,为减少工作量,采用显式时间离散进而推导了二阶变步长隐显BDF方法,并通过数值例子验证了该方法的有效性.

Kou跳扩散下欧式期权定价的隐-显BDF2方法

研究Kou跳扩散下欧式期权模型求解的隐-显BDF2方法。针对期权满足的偏积分微分方程,首先将无穷积分项截断到有限区间上进行数值积分,对空间导数项利用中心差分格式离散,然后在时间方向上运用隐-显BDF2方法离散,并采用Gauss-Seidel迭代法求解离散后的线性系统。数值实验表明了方法的高效性和稳健性。