隐曲面变换中纹理映射的研究

曲面映射有多种应用,纹理映射、多通道变形和曲面分析。给定一个4维的隐函数,在两个隐曲面之间定义一个变形,提出一种在形变中产生纹理迁移的映射算法,通过在4维上的四面体超曲面求解两个偏微分方程来得到这种算法。求解第一个PDE产生一个矢量场,指出如何从源曲面上指向目标曲面。求解第二个PDE,生成沿着矢量场的位置标签,这样目标曲面就由源曲面上的唯一的位置所标记。

基于骨架的隐曲面造型技术

为实现光滑物体的参数化特征造型 ,对已有的基于骨架的隐曲面造型技术做了两项改进 :(1)提出一个不同于传统的欧几里得距离定义的点到一般凸集骨架距离定义 ,使得基于点到骨架距离定义的一般凸集骨架所张成的曲面保留了点骨架所张成曲面——球面的所有特性 ,特别是曲面的高度光滑性和曲面的骨架表示的高度抽象性 ;(2 )提出一种骨架生成场的融合方法 ,即累乘各个骨架生成场 .与传统的融合方法相比 。

双曲面隐框玻璃幕墙施工技术及质量控制

结合具体工程实例,对幕墙系统结构做简要介绍,对幕墙系统测量放线、预埋件和结构检测误差的解决办法进行了论述,并就玻璃幕墙施工技术要点进行了较为细致的探讨,并提出了质量控制措施,以提高玻璃幕墙施工效率,保证建筑工程总体施工质量。

基于轮廓线层间形态插值的三维地质隐式曲面重构

地质勘查剖面图上地质体轮廓线分布稀疏,难以满足复杂地质表面的三维形态重构建模。为此,提出了一种基于最大相似度匹配轮廓线层间形态插值的三维地质隐式曲面重建方法。该方法首先采用模糊匹配算法,生成相邻剖面地质体轮廓线顶点映射集;然后通过计算匹配点相似度获取相似系数,基于最大相似度匹配原则建立最佳轮廓线顶点映射;最后基于轮廓线对应顶点计算层间梯度插值作为形态约束,采用径向基隐式曲面重建方法实现地质体三维曲面重建。通过实例的地质体轮廓线三维隐式建模结果,验证了该方法不仅可以实现形状大小各异的层间轮廓线形态插值,同时能够有效克服隐式曲面重建中由于数据稀疏而引起的曲面过度光滑或不连续的现象,可以为基于隐函数的复杂地质表面重建提供基础。

针对高亮物体的高效神经隐式表面重建

神经隐式表面(Neural Implicit Surface)一直是近年来计算机视觉的热门研究方向。许多工作通过扩展神经辐射场的体渲染管线实现了从二维图像和相机位姿作为输入,在无需三维监督信息下重建高质量三维物体形状。但是,由于利用二维图像进行训练监督,这些方法难以对高亮物体的形状进行合理的推理,其原因是因为物体材质和环境光照所产生的模糊性。本文提出一种针对高亮物体的高效表面重建方法,通过权重插值辐射场(Radiance Field)与反射场(Reflection Field)的方式使得可以更好地表达高亮物体的外观。同时,本文引入了一种渲染损失的方法来缓解高光反射带来的多视角不一致问题,并且引入了两种针对物体法向量的正则化来缓解混合神经场梯度噪声的问题。本工作通过渐进式的训练范式分别对三种数据集进行了实验,实验表明,本方法在多视角合成和高亮物体表面重建任务上都超越了基准模型,并且在训练速度上比基准模型快一个量级。

高效采样的神经隐式表面重建研究

近几年,神经隐式表面在三维表达上展现出了巨大的潜力。许多先前工作扩展神经辐射场(Neural Radiance Field, NeRF)的训练管线,通过在光线上采样点,然后建模出一种概率分布与隐式曲面建立联系,从而可以使得隐式曲面拟合。然而,这些工作要么需要过长的训练时间,要么需要在特定的加速结构下处理较多的采样点。本文工作,提出联合占据栅格(Occupancy Grid)和一种非线性函数来指导采样的策略,使得可以实现在合理的时间内,处理较少的采样点并达到较好的物体表面重建效果。同时,这里引入了渐进式训练方式使得模型拟合更加鲁棒。通过在真实数据集和合成数据集的实验表明,我们的方法在物体表面恢复任务上能取得较好的效果,并且在新视角合成任务上也能取得出色的表现。

基于变分隐式曲面的网格融合

三维物体融合利用三维模型之间的剪贴操作从两个或多个现有的几何模型中光滑融合出新的几何模型.作为一种新的几何造型方法,它正受到越来越多的关注.提出一种基于变分隐式曲面的网格融合新方法.首先利用平面截面切出网格物体的待融合边界,然后通过构造插值待融合网格物体边界的变分隐式曲面并对其进行多边形化,得到待融合网格物体间的过渡曲面,最后通过剪切掉过渡曲面的多余部分及拓扑合并操作以实现过渡网格曲面与原始网格间的光滑融合.与现有的直接连接待融合网格物体边界以实现网格融合的算法相比,该方法不仅突破了对待融合物体的拓扑限制,允许多个物体同时进行融合,而且算法计算快速、鲁棒,使用方便,展示出良好的应用前景.

测量点集的简化及其隐式曲面重建误差分析

基于测量点集的模型重建是逆向工程中的关键环节,为提高模型重建精度和重建效率、保证为模型重建提供必需的信息,简化测量点集、分析重建误差是十分必要的。首先实现了一种测量点集的快速简化算法,然后提出了采用紧支撑径向基函数建立简化后点集的隐式曲面方程,从而实现重建误差分析的方法。实例结果表明,本文简化算法效率较高、效果良好,运用隐式曲面实现的重建误差分析为简化测量点集提供了误差依据。

基于任意骨架的隐式曲面造型技术

给出了一个新的基于任意多面体网格骨架的构造性自由曲面造型算法 .算法首先由每个给定骨架构造出一个距离场 ,然后利用隐函数光滑过渡技术和 CSG( constructive solid geom etry)表示技术将所构造的隐式曲面自由地两两粘合成一张光滑曲面 .隐式曲面的多边形化算法则用来生成最终曲面网格 .以任意骨架作为基本体素 ,突破了传统隐式曲面以点为基本骨架的限制 .而且 ,距离曲面很好地逼近了原骨架形状 ,使用户可直观地对复杂曲面进行交互设计 .而形变函数的引入 ,则极大地丰富了此方法的造型能力 .实验结果表明 ,基于该算法的原型系统能够方便、直观地构造复杂的自由曲面 .

一种参数曲面与隐式曲面的求交算法

提出一种新的参数曲面与隐式曲面的求交算法，即把参数曲面的表达式代入到隐式曲面的方程中去，得到关于两参数的方程，可把求解这个方程的问题视为在二维标量场抽取参数曲面的参数域的等值线．该等值线在参数曲面上的映射，便是参数曲面与隐式曲面的交线．

基于BP神经网络的隐式曲面构造方法

通过把BP神经网络与隐式曲面构造原理相结合,提出构造隐式曲面的新方法.用约束点来描述、控制曲面形状,构造BP网的输入与输出,通过智能学习、仿真模拟,最后从仿真超曲面抽取出的零等值面就是隐式曲面.同时,从理论上证明了此方法所构造的隐式曲面具有任意精度.实验表明该方法对约束点的个数、误差、内外点与边点的距离等不敏感,表现出很好的稳定性与可操作性.该构造方法不仅可用于构造隐式曲面,而且在图形理解、数据分类等领域也具有良好的应用前景.

散乱点云数据的高阶平滑隐式曲面重建

针对三维扫描或三维重建获取的散乱点云数据曲面重建问题,提出基于拉普拉斯规则化的高阶平滑算法。首先,计算点云数据的包围盒并离散化得到体素空间;其次,在体素空间根据隐式曲面的梯度和点云位置、法向信息建立目标函数,并通过对目标函数的拉普拉斯规则化达到控制重建曲面光顺效果的目的;再次,根据最优化原理将重建问题转换为一个稀疏线性方程组求解问题;最后,通过步进立方体算法得到重建曲面的三角网格表示。定性和定量的实验结果表明,该方法重建曲面绘制效果和精确度优于常用的Poisson方法。

一种隐式曲面交互调整的新方法

提出了一种对隐式曲面形状进行交互调整的新方法,为隐式曲面的调整提供了两种交互工具,分别是对曲面上点的位置调整和法向调整.该方法以调整后的位置和法向为新曲面的插值条件建立目标函数,极小化该目标函数求解曲面参数的变化量,从而确定新的隐式曲面.文中采用拟牛顿法和序列二次规划法(SQP)求解该非线性优化问题.在调整过程中用粒子的方法对隐式曲面进行绘制,实现了对隐式曲面形状的实时交互调整.最后用实例说明了新方法的有效性.

隐式T样条实现封闭曲面重建

为了简化法向偏差约束条件和优化光滑能量项,提出一种隐式T样条曲面重建算法.首先利用八叉树及其细分过程从采样点集构造三维T网格,以确定每个控制系数对应的混合函数;然后基于隐式T样条曲面建立目标函数,利用偏移曲面点集控制法向,采用广义交叉检验(GCV)方法估计最优光滑项系数,并依据最优化原理将该问题转化为线性方程组求解得到控制系数,从而实现三角网格曲面到光滑曲面的重建.在误差较大的区域插入控制系数进行T网格局部修正,使得重建曲面达到指定精度.该算法使重建曲面C1连续条件得到松弛,同时给出最优的光顺项系数估计,较好地解决了封闭曲面的重建问题.实例结果表明,文中算法逼近精度高,运算速度快,仿真结果逼真.

隐式曲面的快速适应性多边形化算法

通过将隐式曲面多边形化过程分为“构造”和“适应性采样”两个阶段 ,实现了隐式曲面多边形逼近网格的适应性构造 通过基于空间延展的MarchingCubes方法得到隐式曲面较为粗糙的均匀多边形化逼近 ,根据曲面上的局部曲率分布 ,运用适应性细分规则对粗糙网格进行细分迭代 ,并利用梯度下降法将细分出的新顶点定位到隐式曲面上 ;最终得到的多边形网格是适应性的单纯复形网格 ,其在保持规定逼近精度的前提下 ,减少了冗余三角形的产生 ,网格质量有明显改善

基于隐式T样条的曲面重构算法

提出隐式T样条曲面,将T网格从二维推广到三维情形,同时利用八叉树及其细分过程,从无结构散乱点数据集构造T网格,利用曲面拟合模型将曲面重构问题转化为最优化问题;然后基于隐式T样条曲面将最优化问题通过矩阵形式表述,依据最优化原理将该问题转化成线性方程组,通过求解线性方程组解决曲面重构问题;最后结合计算实例进行讨论.该方法能较好地解决曲面重构问题,与传统张量B样条函数相比,能效地减少未知控制系数与计算量.

隐式曲面两相图像分割的变分水平集模型及对偶方法

本文对曲面上分段常值和分段光滑的两相图像分割的变分水平集模型及其对偶方法进行了研究.图像所在的曲面用静态的符号距离函数的零水平集表达,曲面上图像分割轮廓线用另一动态符号距离函数的零水平集与上述静态的零水平集的交线表达,借助内蕴梯度、内蕴散度的概念平面两相图像分割的变分水平集模型已被推广到隐式曲面上图像分割的变分模型.本文借助二值标记函数和凸松弛的概念,将该模型转化为全局凸优化的极值问题,避免了轮廓线初始化对分割结果的影响.针对隐式曲面上两相图像分割的凸优化模型,设计了相应的对偶方法.最后通过数值实验验证了本文所提方法的计算效率优于传统方法.

基于椭球约束的径向基函数隐式曲面重建

对三维点云进行隐式曲面重建是解决虚拟现实等方面所存在问题的关键。本文提出了一种基于椭球约束的径向基函数隐式曲面建模的算法,该方法在仅有点云信息的前提下仍能够非常精确地拟合点云数据。当点云稀疏时拟合后的模型可以非常好地保证模型的主要特征,但对于拟合大规模数据点集时,模型会出现冗余现象,保特征效果不理想且效率低下。需将点云进行适当分割,然后并行拟合被分割点云并将它们进行光滑拼接处理。实验效果表明该算法保特征效果非常好且效率明显提高。

RBF隐式曲面的离散数据快速重建

由于三维离散数据具有分布稠密、不均匀,空间拓扑结构未知等特点,突出了大规模散乱数据预处理的重要性。针对空间散乱数据,提出了一种基于径向基函数(RBF)隐式模型的快速曲面重建方法,并实现了隐式曲面的可视化。基于空间法向量约束和主元分析两种方法进行数据简化和特征提取,采用K-D Tree数据结构进行空间数据分割,将全局模型转化为局部的RBF模型,从而通过求解线性方程组得到模型的权值系数。最后,在局部交叠空间光滑拼接,得到一个代数表达形式的光滑曲面。实验结果表明,该方法适用于任意复杂物体的三维曲面重建,而且具有较高的重建精度。

基于八叉树的隐式曲面与隐式曲面求交

先将隐式曲面进行多边形化 ,两隐式曲面的求交 ,采用八叉树来搜索它们相应的两组多边形面片的交线 .这一方法既避免了解析法对所给定隐式曲面要有特殊要求的局限性 ,又能克服数值法遇到初始点选取和迭代收敛性问题 。