Banach空间中一类广义变分不等式组的隐迭代算法

本文利用向阳非扩张保核映射QK的性质,导出了一种隐迭代算法。用这一方法,在Banach空间中证明了由隐迭代算法生成的迭代序列{x_(1,m)},{x_(2,m)},…,{x_(n,m)}的强收敛性。推广和发展了一些作者近期的结果。

一类广义变分不等式组的隐迭代算法

依赖于投影映射的性质,许多学者在Hilbert空间研究了具不同映射的变分不等式组解的逼近问题,但在Banach空间的研究比较少.其主要原因是因为在Banach空间投影映射缺乏很好的性质.本文利用向阳非扩张保核映射(the sunny nonexpansiveretraction mapping)Q_K的性质,导出了一种隐迭代方法.用这一方法,本文的结果把[M.A.Noor,K.I.Noor,Projection algorithms for solving a system of generalvariational inequalities,Nonlinear Analysis,70(2009)2700-2706]的主要成果从Hilbert空间推广到了Banach空间.

使用局部支撑径向基函数的隐式曲线曲面几何迭代算法

由散乱数据稳定重构曲线曲面,在变分拟插值方法的基础之上,提出了使用局部支撑径向基函数的隐式几何迭代算法.首先,根据给定数据点的法向构造隐式函数的非零约束,构造计算隐函数系数的迭代格式,并讨论其收敛性;然后,在此基础上引入加速因子,对隐式迭代算法进行加速,同时讨论了加速算法的收敛性;最后,为了降低迭代过程空间和时间的复杂度,给出了一种加速算法的改进版本.数值实验表明,使用局部支撑径向基函数的隐式几何迭代算法对曲线曲面重构是有效的,并对部分信息缺失、非均匀分布、带噪声采样数据的重构也达到了较好的效果,且实现简单,易于并行.

一类广义变分不等式组的迭代算法

依赖投影映射的性质,在Banach空间中研究了具不同映射的变分不等式组解的逼近问题.利用向阳非扩张保核映射Qc的性质,导出了一种隐迭代方法,推广了相关结论.

广义变分不等式解的隐式粘滞迭代逼近

引入一种新的非扩张半群隐式粘滞迭代算法,使用该算法在Hilbert空间中建立了非扩张半群公共不动点集与具有g-松弛(γ,r)-余强制映象的广义变分不等式解集的公共元素的强收敛定理,推广和改进了相关结果.

广义渐进拟非扩张映射族的带误差的隐式迭代序列的收敛定理

在凸度量空间中,对两个广义渐进拟非扩张映射族引入了带误差的隐式迭代序列,在一定条件下证明了该迭代序列是柯西列,并收敛到其某个公共不动点.

凸度量空间中渐近拟非扩张映射的带误差的隐式迭代序列的收敛定理

在凸度量空间中引入一种有限渐近拟非扩张映射的带误差的隐式迭代序列,证明了在一定条件下此序列是柯西序列,从而得到了在完备的凸度量空间中该序列收敛到两个有限渐近拟非扩张映射族的某个公共不动点.

关于分歧问题的隐式迭代解

采用隐式迭代技术构造了一种求变分不等式分歧值近似解的新算法 ,该算法的收敛性分析仅要求相应算子的单调性及正规性 .这种求分歧值近似解的方法与有限维近似解法有本质的不同 .

计算全马赫数下粘性流动的隐式算法

把预处理方法引入到求解三维粘性流动的Navier-Stokes方程隐式格式算法中,并应用这种方法对平板算例在层流和湍流两种不同流态下及四个不同Ma数下进行了数值模拟,计算结果与理论值及相关公式吻合,同时对比分析了有无预处理情况下的收敛性,证明了本文所采用的预处理隐式算法对于任意马赫数都是适合的,而且可以提高残差精度量级,加快收敛。

非扩张半群与变分不等式公共解的黏滞迭代逼近

使用非扩张半群隐式和显式黏滞迭代算法,在Hilbert空间中建立了非扩张半群的公共不动点集与具有强单调映象的变分不等式解集的公共元素的强收敛定理,从而推广和改进了相关文献中的结果.