求解带跳随机微分方程的一类全隐式方法

为更好地解决求解带跳的随机微分方程问题,将目前有关求解方程的隐式方法推广到跳跃项的隐式化,进而构造一类新的全隐式方法:补偿θ-Balanced数值方法.首先证明此数值方法是1.5阶均值相容,1阶均方相容;然后证明由此方法所得的数值解是收敛到解析解的,且收敛阶为0.5.最后,通过数值算例说明所构造的数值方法的有效性.

奇数列与哥德巴赫猜想——“1+1”不少于(32/1155)(Q/2-2)对

任意有限奇数列(q)的首项3对准末项q并折迭奇数列(q),有若干奇数对相互对应,这若干奇数对都等于q+3=Q(Q是任意大偶数),且这若干奇数对中有不少于(32/1155)(Q/2-2)对是素数。

数值天气预报全球谱模式的数值计算过程

研究了基于谱方法的数值天气预报的全球预报谱模式的数值计算过程 .该数值计算过程基于欧拉U -V模型 ,在垂直方向上将大气分成NLEV层 ,这些层通过两层之间半层的压强来表示 .预测变量在垂直方向的离散就是基于这种表示 ,在水平方向采用谱方法进行离散 。

基于间断Galerkin方法的局部化转捩模式在透平气热耦合问题中的应用研究

本文在所构建的基于统一的间断Galerkin(DG)方法求解气热耦合问题的理论框架基础上,将二方程湍流模型BSL/SST和二方程转捩模型γ-Re_θ纳入其中,并对对数形式的ω方程的源项近似隐式处理以减小其刚性带来的不利影响,进而实现了基于显式RKDG方法的RANS方程、湍流方程、转捩方程和Fourier方程的全耦合同步求解,增强了对复杂耦合传热问题的适用性.在此基础上对高压内冷透平叶栅Mark II的5411工况进行了多种模型的二维气热耦合模拟.计算得到的叶片表面压力分布与实验值吻合良好;含有转捩模式的模型计算的表面温度分布与实验值的吻合程度明显好于不含转捩模式的模型;基于RKDG的SST+γ-Re_θ模型可同时捕捉到强弱激波、转捩、分离等现象.本文的工作可为DG这种未来具有相当发展潜力的高精度CFD算法进一步应用于叶轮机械内部复杂耦合传热的模拟中提供研究参考.