马尔可夫交换指数Lévy模型下期权价格的积分-微分方程（英文）

我们考虑了马尔可夫交换指数Lévy模型,在此模型中不可观的经济在有限状态间转换.这些经济状态的转换服从于一个隐马氏链模型.我们得到了马尔可夫交换指数Lévy模型下的欧式期权价格与相应的偏积分-微分方程组间的关系.

马尔可夫交换Levy过程的最小熵鞅测度

研究了由马尔可夫交换Levy过程的随机指数所驱动的风险资产的期权定价问题,即市场的利率、风险资产的波动率以及N个状态的补偿子都依赖于不可观的经济状态,而这些经济状态服从于一个连续时间的隐马氏链模型.一般地,由马尔可夫交换Levy过程的随机指数所描述的市场是不完备的,因此,鞅测度不是唯一的.通过采用状态转换Esscher变换来确定等价鞅测度,并且证明了所得到的定价测度就是最小熵鞅测度.