基于障碍李雅普诺夫函数非线性系统的死区补偿控制

本文集中在带有部分状态约束的非线性单输入单输出系统的自适应控制器设计上.考虑了非对称死区的非线性输入特性,选取障碍李雅普诺夫函数用来阻止部分受约束的状态违反约束条件.根据障碍李雅普诺夫函数反步法,解决了该类系统的输出跟踪问题,同时也处理了死区非线性带来的影响.针对下三角结构的非线性系统,设计了自适应控制器,证明了闭环系统所有信号都是有界的,同时保证了系统输出可以跟踪上参考信号.最后,仿真结果表明了所提方法的有效性.

基于对数型障碍Lyapunov函数的俯仰驾驶仪设计

相控阵雷达制导拦截弹在拦截高速大机动目标时,弹体气动参数剧烈非线性变化影响控制系统对大攻角的响应效果,应设计考虑攻角指令跟踪误差约束的鲁棒自动驾驶仪控制律。基于双幂次趋近律和对数型障碍李雅普诺夫函数设计了鲁棒非线性自动驾驶仪控制律,可将攻角指令的跟踪误差快速收敛于约束范围内。通过降阶扩张状态观测器对系统中存在的气动参数不确定性和系统外部扰动进行在线估计和补偿。稳定性分析和数值仿真表明,攻角可在1 s内达到稳态且攻角响应的稳态误差<10-4°,所提出的自动驾驶仪控制律具有较强的鲁棒性,能够准确稳定地跟踪攻角指令,控制导弹产生所需过载进而精准拦截目标。

基于时变障碍Lyapunov方法的非线性多智能体系统的一致性控制

针对不确定非线性多智能体系统(MASs),采用基于时变的积分型障碍李雅普诺夫函数(IBLF)的方法,提出了一种实用的固定时间下的一致性控制框架。利用BLF的鲁棒性来解决未知非线性问题,而不是采用模糊逻辑系统/神经网络逼近,IBLF作为该方法的一个突破,是对状态变量的直接约束,其中特殊函数约束(其约束边界与状态变量和时间都有关)是更为新颖的研究内容。在控制器设计过程中通过插入了一个分段可微的位移函数来预先指定状态变量收敛并达到全局一致的逼近时间,并且结合IBLF可以对状态变量的初值条件进行拓展,保证了对于任意初始输出状态,所有智能体的输出都能实现实际的固定时间一致跟踪,并且闭环系统中的所有信号都是有界的。

考虑输出约束及外部干扰的柔性航天器振动控制

针对具有输出约束及外部干扰的柔性航天器系统,提出一种直接关节力矩输入的振动控制方法。利用哈密顿原理,系统动力学特性由偏微分方程(PDE)和常微分方程(ODE)耦合组成的分布参数模型来描述。设计了非线性干扰观测器补偿外界干扰,并基于正切型障碍李雅普诺夫函数解决了航天器姿态角度误差和振动误差的多输出约束问题。利用扩展的拉塞尔不变集原理和半群理论证明了系统的渐近稳定性。不仅实现了姿态角的位置控制,还抑制了柔性航天器的弹性振动。通过对比仿真验证了所提方法的有效性。

基于状态约束的柔性关节机械臂指令滤波控制

针对单连杆柔性关节机械臂系统,研究了全状态约束条件下机械臂末端位置的跟踪控制问题。利用障碍李雅普诺夫函数约束柔性关节机械臂的关节角位置和电机转角位置等状态变量的幅值,保证所有状态变量不会超出给定的限制区域。在此基础上,通过引入带有误差补偿的指令滤波控制技术克服了传统反步法存在的计算爆炸问题,设计了基于状态约束的指令滤波反步控制器。最后,基于李雅普诺夫稳定性理论证明了柔性关节机械臂系统的稳定性,并通过仿真实验验证了所设计的控制器能够有效保证系统的状态约束性能和位置跟踪精度。

列车控制系统的抗拒绝服务攻击弹性控制策略

当遭受拒绝服务(DoS)攻击时,分布式列车控制系统的弹性控制问题受到广泛关注.本文提出了一种基于分布式领导车状态观测器和障碍李雅普诺夫函数的弹性控制策略,不仅可以避免列车碰撞,同时实现了编队控制的目标.首先,给出了一种分布式的领导车状态观测器设计方法,用于实时估计领导车的状态.理论分析表明,在DoS攻击满足一定约束的条件下,该状态观测器的估计误差具有指数稳定特性.在此基础上,通过将列车碰撞避免问题转化为状态受限问题,提出一种基于障碍李雅普诺夫函数的状态受限控制律,解决了DoS攻击下确保碰撞避免的车队控制问题.最后,数值仿真证实了本文方法的有效性.

高空台多任务模拟指定时间抗扰控制

针对高空台多任务模拟试验对飞行环境模拟控制系统所提出的高品质、高精度、强抗扰的迫切需求,设计了一种基于障碍李雅普诺夫函数的高空台进气环境模拟指定时间抗扰控制方法。建立了包含进气系统管道容腔和调节阀执行机构的高空台受控对象模型,并在此基础上进行了仿射形式推导和解耦设计。针对高空台强非线性、强扰动的特性,设计了以指定时间收敛的抗扰控制方法;同时为了抑制推力瞬变过程中系统状态剧烈变化,引入了障碍李雅普诺夫函数对压强和温度误差分别进行限制。在高空台多任务模拟试验控制仿真中,该方法可使压强和温度的绝对积分误差比线性自抗扰控制方法小89.5%和88.9%,在剧烈受扰后调节时间短10.4%和9.0%,而且相比于常规的指定时间方法能够满足所设定的状态误差约束。结果表明,基于障碍李雅普诺夫函数的指定时间抗扰控制方法能够进一步提升多任务模拟试验中的控制精度、调节速度以及抗扰能力。

考虑重力影响的柔性空间机械臂输出约束自适应PID容错控制

针对存在执行器故障的柔性空间机械臂轨迹跟踪问题,本文提出了一种基于奇异摄动的输出约束自适应比例积分微分(PID)容错控制策略。利用奇异摄动的方法和原理,将柔性空间机械臂控制系统解耦为快、慢子系统。慢子系统控制策略将执行器故障处理为符号固定但大小不固定的未知控制方向问题,并采用努斯鲍姆函数处理此问题,同时利用障碍李雅普诺夫函数(BLF)约束输出;快子系统中加入阻尼项抑制震荡。利用李雅普诺夫(Lyapunov)函数和相关定理证明了控制策略的稳定性。仿真结果表明,当系统受到执行器故障和变化的重力加速度影响时,控制策略可以使柔性空间机械臂精确地跟踪目标轨迹。

基于BLF的三自由度并联稳定平台容错控制

针对具有不确定性和故障的三自由度并联稳定平台,提出一种基于障碍李雅普诺夫函数的反步容错控制方法。将模型不确定性、外部扰动和故障因素视为不确定性集合,通过固定时间扰动观测器对其进行实时估计,实现对控制器的补偿。通过引入障碍李雅普诺夫函数对系统状态进行约束,再结合反步法设计一种带有状态约束的容错控制器。通过稳定性理论证明该系统所有的闭环信号能够达到一致最终有界,仿真试验结果表明,该控制器能使平台在故障情况下保持稳定位姿,且能对不确定性集合进行快速、精确的估计以提升系统的稳定性。

多蛇形机器人编队路径跟踪控制

为了实现多个蛇形机器人的编队控制,该文提出一种基于误差约束的抗干扰路径跟随方法。该方法使用高度耦合的动态频率补偿器来调整每个机器人的运动速度,以确保编队成员之间位置和速度的一致性。在动力学控制中,通过障碍函数的等效原则消除了虚拟变量的奇异现象,提高了路径跟随的稳定性。此外,该文设计了模型不确定性和外界干扰的预测值,以此来提前补偿机器人的关节偏移量和扭矩输入,从而进一步提高了跟随误差的收敛速度和稳态性能。最后,利用Lyapunov理论证明了该方法的一致最终有界性(UUB)。仿真数据表明,相对于其他经典方法,该文所提模型和控制策略具有更高的跟随精度。

基于非奇异快速积分终端滑模的机械臂鲁棒控制

为了克服机械摩擦、未知负载和模型误差等不确定性因素对机械臂控制精度的影响,采用指数障碍李雅普诺夫函数设计了非奇异快速积分终端滑模有限时间鲁棒控制律。首先,建立了带有各类不确定性因素的机械臂数学模型,并通过设计的观测器准确地估计出干扰值;然后,利用机械臂转角误差设计了非奇异快速积分终端滑模面,在指数障碍李雅普诺夫函数的基础上,设计出了有限时间鲁棒控制律;最后,通过稳定性分析验证了设计的有限时间鲁棒控制律能够在有效时间内收敛。三自由度机械臂的仿真结果表明:提出的有限时间鲁棒控制律能够有效克服不确定性因素对机械臂控制精度的影响,观测器的最大估计误差为0.1(°)/s 2,机械臂各关节转角的最大跟踪误差为0.1°,验证了设计方法的有效性。在三维空间固定坐标定位实验中,机械臂在提出的有限时间鲁棒控制律作用下的最大定位误差为0.22 cm,最长运行时间为2.2 s,验证了在实际工程应用中能够实现更高的控制精度和运行效率。

带有时变输出约束的机械臂自适应轨迹跟踪控制

针对带有输出约束和动力学模型参数未知的机械臂系统,提出一种基于时变tan型障碍李雅普诺夫函数的自适应控制方法.首先,通过设置时变约束边界,给出了一个时变tan型障碍李雅普诺夫函数,保证系统在初始误差较大情况下的瞬态性能和稳态性能,拓展了传统对数型障碍李雅普诺夫函数的适用范围.其次,为了处理机械臂动力学模型的不确定性,采用径向基神经网络(RBFNN)拟合未知的动力学模型,设计了基于RBFNN的自适应控制器,在满足约束的情况下提高了系统的鲁棒性.最后,通过二自由度机械臂轨迹跟踪的仿真,验证了所提方法的控制性能优于传统的PD控制器.

变体飞行器视场约束协同制导方法

针对视场约束下变体弹群对目标协同围捕攻击问题,基于多智能体一致性理论,提出一种考虑视场约束的弹群协同围捕制导方法。该方法使用弹群制导模型作为被控对象,将导弹速度前置角作为导弹之间通讯的协同变量,在规定的通讯拓扑结构下,利用变体巡航导弹可变飞行状态特性,设计得到一种基于“领弹-从弹”架构的变体弹群协同围捕目标策略。针对协同过程中导弹视场受限问题,使用障碍李雅普诺夫函数法,设计得到视场约束下的变体弹群协同制导律,该制导律在李雅普诺夫意义下稳定。仿真结果表明:在目标分别进行匀速直线运动与正弦机动条件下,该制导律能够保证视场约束条件,同时实现有效的协同攻击。

多个轮式移动机器人沿同一轨迹曲线运动的编队控制研究

针对多个轮式移动机器人在狭长路段的编队运动,在领航-跟随法的框架下,研究了含输出约束的多个轮式移动机器人的编队控制设计问题。提出的控制策略可在系统受到外界干扰时,实现领航者和跟随者沿同一目标轨迹曲线运动并保持一定的距离。对于领航者,设计了基于动态跟踪目标的控制器,将原跟踪控制问题转化为对轨迹曲线曲率的跟踪。对于跟随者,基于运动中领航者与跟随者之间的几何关系,利用虚拟结构方法和障碍李雅普诺夫函数方法设计了一种鲁棒控制器,保证了跟随误差在一定范围,且使所有跟随者都能精确完成编队运动任务。数值模拟结果表明了所提控制策略的有效性。

具有输出约束的多机械臂系统模糊控制器设计

针对多机械臂协作搬运同一个物体时的期望轨迹跟踪问题,设计一种带有非零时变参数的模糊自适应控制器。通过一个具有非零参数的模糊逻辑系统(Fuzzy Logic System,FLS)万能逼近原理补偿多机械臂在协调操作中的不确定性,为了提高逼近精度,利用积分障碍李雅普诺夫函数(Integral Barrier Lyapunov Function,IBLF)的稳定性条件,设计可自动更新的逼近误差。当系统状态超出FLS的逼近域时,通过滑模面建立的自适应律使系统状态重新进入FLS定义域内。仿真结果表明,在有限空间中多个机械臂协作将一个物体沿预期轨迹完成控制任务时,既可以避免违反输出限制,又可以使闭环系统全局稳定。

具有输入未建模动态和量化输入的纯反馈非线性系统自适应控制

目的:本文研究一类具有输入未建模动态和量化输入的纯反馈非线性系统跟踪控制问题。方法:在控制器设计中,引入M-滤波器来处理输入未建模动态,使用滞后量化器来处理量化输入,利用径向基函数神经网络(radial basis function neural networks,RBFNN)逼近未知非线性动态,选取障碍李雅普诺夫函数(barrier lyapunov function,BLF)处理输出约束,并使用Backstepping方法导出自适应控制律。结果:稳定性分析证明所得到的闭环系统全部信号均满足半全局一致终结有界(semi-globally uniformly utimately bounded,SGUUB),并且跟踪误差可以收敛到原点的一个小邻域,同时这种跟踪误差也满足输出约束。在仿真中,对于一个二阶非线性系统,可以看到当t≈0.17 s时,跟踪误差到达原点的小邻域。结论:本文提出的控制方案证明了所得到的闭环系统的所有信号都满足SGUUB。

基于改进LuGre摩擦模型的机器人关节模糊自适应反步控制

为实现机器人关节在非线性摩擦和外界未知干扰力矩等因素影响下的精确和稳定控制,通过改进LuGre摩擦模型来描述系统的非线性摩擦特性,采用自适应算法进行摩擦补偿来逼近摩擦力的变化,并采用模糊神经网络逼近外界未知干扰力矩对系统的影响.引入正切障碍李雅普诺夫(Lyapunov)函数对输出信号进行约束,使误差被限制在给定范围之内.利用双曲正弦函数跟踪微分器解决了虚拟输入微分引起的“微分爆炸”和一阶滤波器精度差问题,将自适应控制方法与反步控制理论相结合,提出了一种带摩擦补偿的模糊自适应反步控制方法.利用Lyapunov判据证明了闭环系统的所有误差最终一致有界,并通过仿真得出本文所提出的控制方法相比于传统PID与神经网络动态面控制(Radial Basis Function Dynamic Surface Control,RBFDSC),位置跟踪误差分别提高了近7.5%和3%;当LuGre模型参数变化时,自适应算法也可以精确对摩擦力进行跟踪补偿,从而验证了本文所提出的控制策略的有效性和鲁棒性.

一类严格反馈时滞系统的自适应输出反馈控制

针对一类单输入单输出的严格反馈时滞系统研究跟踪控制问题。该控制系统包含不确定项、输出约束、未知死区特性和未知时间延迟。首先,设计一个状态观测器来估计无法测量的系统状态;其次,利用径向基函数(radial basis function,RBF)神经网络去逼近未知的系统内部动态;同时,利用障碍李雅普诺夫(Lyapunov)函数确保输出约束及Lyapunov-Krasovskii方法消除时滞项对系统的影响;最后,基于Lyapunov稳定性理论,构造一个鲁棒自适应神经网络输出反馈控制器,并且克服了过参数问题。结果显示,设计的神经网络输出反馈控制器可以保证闭环系统中的所有信号都是半全局最终一致有界的,跟踪误差能收敛到零值小的领域内。文中通过两个例子进一步验证了提出方法的有效性。

欠驱动水面船区域保持鲁棒滑模控制

针对风浪流等外界环境干扰下欠驱动水面船的区域保持控制问题,本文提出了一种基于对称障碍李雅普诺夫函数的鲁棒滑模控制策略使其严格满足区域保持边界限制。首先利用反步法将欠驱动船区域保持控制器的设计分解为运动学回路和动力学回路;其次在运动学回路中设计期望速度并将其视为虚拟输入,在动力学回路中利用鲁棒滑模方法实现对参考速度的跟踪控制;再次根据位置状态约束条件引入对称障碍李雅普诺夫函数进行控制器设计,实现位置状态变量约束保证欠驱动船始终保持在规定区域内,不超出约束边界;此外,采用李雅普诺夫稳定性理论证明了闭环系统的半全局渐近稳定性,并且使跟踪误差收敛到规定的邻域内;最后对有无外界环境干扰下的欠驱动水面船进行仿真对比实验,仿真比较结果验证了所提控制律的有效性和鲁棒性。

直流电机跟踪误差时变约束控制

电机伺服系统中存在各种未建模扰动,引起系统不稳定。在跟踪控制中如何有效的处理扰动并且对直流电机的输出进行限位控制成为目前研究的焦点。针对存在的问题,选取电机位置伺服系统作为研究对象,建立了系统的非线性模型,同时考虑了系统的外干扰等建模不确定性;并且针对未建模干扰等不确定性通过扩张状态观测器进行估计并前馈补偿,提高了实际电机位置伺服系统对外干扰的鲁棒性;而且利用时变非对称障碍Lyapunov函数所设计的非线性鲁棒控制器能够对输出位置跟踪误差进行时变非对称约束,从而对电机的输出进行限位控制。所设计的非线性鲁棒控制器为全状态控制且控制电压连续,更利于在工程实际中应用。仿真结果验证为直流电机跟踪优化控制提供了依据。