基于对数型障碍Lyapunov函数的俯仰驾驶仪设计

相控阵雷达制导拦截弹在拦截高速大机动目标时,弹体气动参数剧烈非线性变化影响控制系统对大攻角的响应效果,应设计考虑攻角指令跟踪误差约束的鲁棒自动驾驶仪控制律。基于双幂次趋近律和对数型障碍李雅普诺夫函数设计了鲁棒非线性自动驾驶仪控制律,可将攻角指令的跟踪误差快速收敛于约束范围内。通过降阶扩张状态观测器对系统中存在的气动参数不确定性和系统外部扰动进行在线估计和补偿。稳定性分析和数值仿真表明,攻角可在1 s内达到稳态且攻角响应的稳态误差<10-4°,所提出的自动驾驶仪控制律具有较强的鲁棒性,能够准确稳定地跟踪攻角指令,控制导弹产生所需过载进而精准拦截目标。

基于障碍Lyapunov函数的未知控制方向非线性系统的约束鲁棒输出调节

本文研究一类不确定非线性系统的约束鲁棒输出调节问题.在具有未知控制输入方向的情况下,要求被控非线性系统的受控输出在趋近于零的同时,被限制在给定的范围内.文章结合障碍Lyapunov函数和Nussbaum增益技术,进行反馈控制器的设计.通过MATLAB仿真验证了控制算法的合理性.同时,与基于二次型Lyapunov函数设计的仿真结果进行对比,表明了控制算法的有效性.

基于障碍Lyapunov函数的双臂空间机器人捕获卫星柔顺控制

空间机器人捕获卫星操作过程中不可避免地会与卫星接触、碰撞,此过程中若未对其关节进行有效的保护,很容易造成捕获操作失败,因此提出在各关节电机与机械臂之间添加一种弹簧阻尼机构,该机构不仅能够实现碰撞冲击能量的吸收及柔性振动的抑制,还能配合设计的柔顺策略实现捕获操作的柔顺化。分别利用含耗散力Lagrange方程与Newton-Euler方程导出了碰撞前的双臂空间机器人与卫星分体系统动力学方程;结合Newton第三定律、捕获点的速度及闭链几何约束获得了捕获完成后的混合体系统动力学方程,且通过动量守恒关系计算了碰撞冲击效应与冲击力;基于障碍Lyapunov函数设计了一种状态约束控制方法,实现了轨迹的高精度跟踪;采用模糊自适应控制器对系统的不确定项进行拟合,解决了系统参数不确定的影响。通过Lyapunov定理证明了系统的稳定性,并利用数值模拟验证了缓冲机构的抗冲击性能及所提柔顺策略的有效性。

基于障碍Lyapunov函数的多智能体系统误差约束同步

带误差约束的多智能体同步除了要求多智能体的状态同步以外,同时还要求同步误差受给定的界约束。针对期望实现误差约束的未知非线性领航-追随者多智能体系统,提出了一种分布式神经自适应同步控制方法。首先利用神经网络近似智能体动力学方程中的未知非线性项,提出了一种新的分布式障碍Lyapunov函数来限制同步误差,然后根据所提出的障碍Lyapunov函数,通过稳定性分析推导出分布式自适应控制律。最后给出了一个仿真实例,验证了利用所提出的控制律可以实现同步误差约束。

基于控制障碍函数的受限非线性系统安全控制研究进展

控制障碍函数能有效兼顾控制目标和安全性,成为当前研究热点之一。首先,基于非线性控制系统的复杂性介绍了一相对阶和高相对阶控制障碍函数的构造方法及其理论成果,通过各类控制障碍函数可将安全约束转化为集合前向不变性以实现系统安全控制。其次,从不同控制目标下优化问题的求解角度对基于控制障碍函数的非线性系统安全控制进行了总结。最后,基于控制障碍函数方法的可扩展性、强实时性和强鲁棒性等优点,展望了控制障碍函数方法在非线性系统安全控制领域的应用前景。

基于隐式Lyapunov函数的弹药传输机械臂变增益超螺旋滑模控制

为提高某弹药传输机械臂在传输弹药过程中受到负载不确定性影响下的定位控制鲁棒性,提出一种新型的基于隐式Lyapunov函数变增益超螺旋滑模控制方法。建立弹药传输机械臂系统的动力学方程,并对方程中摩擦力矩及支反力矩的重要参数进行辨识,减少系统不确定性。构造隐式Lyapunov函数并设计出一种新型的变增益超螺旋滑模控制策略,通过Lyapunov稳定性理论证明闭环系统全局稳定。超螺旋滑模控制增益的变化取决于系统的Lyapunov函数,是滑模变量的可微函数,具有控制参数易调节的优势。实验结果表明:摩擦力矩及支反力矩补偿可使系统定位时间由补偿前2.659 s缩短到1.157 s,提高了系统定位性能。在不同工况下,控制方法可有效地抑制系统负载不确定性的影响,保证系统的定位稳定性。

基于障碍函数内点法的防御武器配系部署建模与智能优化

针对防空任务中我方多平台、多武器、多区域部署带来的防御武器配系难以建模和实时优化难的问题,在考虑敌我双方攻防武器对抗博弈的条件下,提出了一种基于障碍函数内点法的我方防御武器部署优化模型,并综合武器防御效能、防御成本、保卫目标的资产价值等指标对模型进行智能优化解算与分析.首先,建立我方部阵地、防御武器与保卫目标的参数化模型,并建立我方武器对于敌方武器拦截的概率函数与约束条件;然后,将防御武器优化部署问题转化为性能指标函数为凸函数的无约束优化问题;最后,引入障碍函数内点法对其进行快速求解,给出了防御阵地武器部署的最优配置方案.所提方法充分考虑了来袭目标的不同类型、异构特性以及大气层内外防御的多元化火力运用方式;能够在具有混合整数非线性、约束强耦合、变量规模大等特征的防御武器配系场景下快速给出最优配置结果.并且,通过数值仿真验证了在对抗博弈条件下所提部署建模与智能优化方法的有效性与优越性.

高一学生函数相关概念理解认知障碍研究

基于认知学习的视角,实证地研究了高一学生函数相关概念理解的主要认知障碍包括概念表征与解释障碍、抽象数学符号或语言理解障碍、思维定式及关联障碍.导致认知障碍的影响因素既有认知发展水平、原有知识与经验、概念意象和学习认知负荷等学生自身认知学习的因素,也有教师及其教学和学习材料的特征等外在因素.

MMMC两侧电流基于Lyapunov函数的控制策略

分频传输系统(fractional frequency transmission system,FFTS)是一种海上风电电能传输方案,FFTS中最为关键的装置为大功率AC/AC变换器,而模块化多电平矩阵变换器(modular multilevel matrix converter,MMMC)是一种高电压、大功率AC/AC变换器。针对MMMC输入输出两侧的电流控制,目前一般都采用传统PI控制,其控制参数多且控制效果不理想,而基于Lyapunov函数的控制策略的控制器数量、控制复杂程度和效果都优于PI控制,因此提出了MMMC输入输出两侧电流的Lyapunov函数控制策略。根据MMMC的拓扑结构,推导出MMMC输入输出两侧电流解耦模型,再结合Lyapunov函数控制理论,推导出MMMC输入输出两侧电流的Lyapunov函数控制的数学模型,证明了所提控制具有全局渐进稳定性,讨论了Lyapunov函数控制的不精确以及参数选择问题。最后在MATLAB仿真平台上针对MMMC输入输出两侧电流控制采用所提控制策略和传统控制策略分别在不同工况下进行实验比较,仿真结果验证了所提控制策的正确性与优越性。

基于障碍Lyapunov函数的输出有界全局收敛鲁棒控制

为了克服基于障碍Lyapunov函数反演控制方法在输出约束控制中约束变量收敛区间小和要求模型精确已知的缺陷,提出一种输出有界且全局收敛的鲁棒控制策略.将收敛区间扩展到全局,并使输出保持在约束区间内;同时消除了由未知干扰和模型不确定性引起的稳态误差,放宽了对指令信号连续可导的限制.应用于电动舵机位置伺服控制的仿真结果表明,舵面能够全局稳定且摆幅有界,稳态无静差,动态响应快,抗扰动能力强.

高中生三角函数学习障碍及教学策略分析

三角函数在高中数学中有着重要的地位和作用,学习好三角函数对于实际生活问题的解决有着重要价值.现阶段,学生对三角函数的学习遇到了诸多困难,为了帮助学生突破三角函数知识学习障碍,文章以高中数学三角函数为例,研究在三角函数的知识学习中,教师如何有效提高学生的学习效率和质量,帮助学生突破学习瓶颈.

基于时变障碍Lyapunov方法的非线性多智能体系统的一致性控制

针对不确定非线性多智能体系统(MASs),采用基于时变的积分型障碍李雅普诺夫函数(IBLF)的方法,提出了一种实用的固定时间下的一致性控制框架。利用BLF的鲁棒性来解决未知非线性问题,而不是采用模糊逻辑系统/神经网络逼近,IBLF作为该方法的一个突破,是对状态变量的直接约束,其中特殊函数约束(其约束边界与状态变量和时间都有关)是更为新颖的研究内容。在控制器设计过程中通过插入了一个分段可微的位移函数来预先指定状态变量收敛并达到全局一致的逼近时间,并且结合IBLF可以对状态变量的初值条件进行拓展,保证了对于任意初始输出状态,所有智能体的输出都能实现实际的固定时间一致跟踪,并且闭环系统中的所有信号都是有界的。

高中生函数学习障碍:表现、归因与破解

函数是刻画现实世界数量关系的一个重要模型,是贯穿高中数学最基本的一个概念,也是高中数学知识体系中的难点和重点.调查显示[1-4]高中生在函数学习上普遍存在困难,一部分学生甚至因此丧失高中数学学习的信心.部分学者把产生函数学习困难的原因归究于学习方法不对头,还有部分学者则认为应该是教师的教学方法需要改进,这些说法往往笼统宽泛,一些结论甚至带有主观成分,缺少研究的理论基础或必要的证据.

基于Lyapunov函数的小天体软着陆障碍规避控制方法

针对姿轨耦合型探测器控制方法存在工程实现难、计算效率低的问题,提出一种基于Lyapunov函数的小天体自主软着陆障碍规避控制方法。首先,建立了小天体着陆过程姿态和轨道的动力学模型;其次,考虑探测器当前的势能与障碍地形对探测器的威胁选取Lyapunov函数,并根据Lyapunov稳定性原理推导了推力器的开关控制逻辑,能够实现到达目标着陆点的同时进行障碍规避,且该过程不需事先设计参考模型。同时,该控制逻辑具有解析形式,能够实现实时障碍规避。仿真结果表明,该方法能够有效实现规避障碍且满足姿态稳定的要求。

非线性系统的安全分析与控制:障碍函数方法

近年来,非线性系统的安全分析与控制已成为控制领域中的热门研究方向,而障碍函数则是该方向的一种重要工具.基于障碍函数的安全分析与控制方法具有计算效率高、鲁棒性强等优点.本文首先从多个角度介绍了基于障碍函数的非线性系统安全性分析的理论成果,并进一步综述了障碍函数方法在非线性系统安全控制中的最新进展.最后,简要地介绍了当前基于障碍函数的安全分析与控制理论中一系列尚未解决的问题,并指出了未来可能发展的一些研究方向.

基于控制障碍函数的飞行器避障与制导控制

为实现动态障碍物环境下飞行器对目标的打击以提高其工程适用性,建立飞行器与障碍物以及飞行器与目标的运动学模型。在控制障碍函数的基础上进行拓展,结合速度障碍法对飞行器速度施加约束,与现有的比例制导律构建二次优化问题,得到闭式解形式的避障制导律。数值仿真并分析轨迹和过载曲线的特性。研究结果表明:所提出的避障制导律可以实时地避开运动障碍物并打击目标,有较好的全局特性;与已有避障制导律相比,过载曲线更加平缓且饱和过载占比小。

不平衡电网电压下MMC-UPQC的Lyapunov函数控制方法

统一电能质量控制器(UPQC)结合模块化多电平换流器(MMC)而成的MMC-UPQC系统能够解决高压下电能质量问题,但目前MMC-UPQC常用PID等线性控制来补偿电流和电压,但因MMC-UPQC为非线性、多变量对象,因此,PID等线性控制难以得到满意的补偿效果。为此,提出将非线性Lyapunov函数控制用于MMC-UPQC电流和电压的补偿控制。首先,对不平衡电网下MMC-UPQC进行数学建模;接着,对不平衡电网下MMC-UPQC的电气量进行正负序分离;然后,将提出的Lyapunov函数控制用于不平衡电网下MMC-UPQC的电能质量补偿,并证明了Lyapunov函数控制系统的稳定性,推出了Lyapunov函数控制增益的稳定范围;最后,在仿真系统平台上对Lyapunov函数控制和传统PID控制两种方法进行仿真实验比较,仿真结果验证了Lyapunov函数控制方法能够更好地补偿MMC-UPQC电流和电压的电能质量。

基于Lyapunov-MPC方法的非合作目标近距离抵近控制

针对航天器近距离视线抵近同时存在轨道与姿态机动的非合作目标特定方位控制问题,提出了一种基于控制Lyapunov函数(CLF)的模型预测控制方法 (LMPC)。首先,根据视线坐标系下的轨道动力学方程,建立了满足视线指向要求的航天器相对轨道动力学模型,并推导了期望轨道的解析表达式。其次,利用MPC方法设计控制器进行在线优化控制,并通过纳入基于李雅普洛夫方法的非线性反步控制的显式特征,构建收缩约束式,以确保闭环稳定性。接着,对基于LMPC的控制方法的递归可行性和闭环稳定性进行了证明。最后,仿真结果证明了所设计的LMPC轨迹跟踪方法的有效性和鲁棒性。

未知环境下基于控制障碍函数的无人车轨迹规划

无人车凭借其适应性强、成本低的优点,成为代替人类前往高风险、高污染区域执行任务的一种切实可行的方案。轨迹规划作为无人车任务系统的关键技术,其目的是根据任务目标制定满足约束条件的运动轨迹。然而,目前的导航控制器主要依赖于预先获取的地图和先验知识,对未知环境的应对能力有所欠缺,无法适应复杂多变的任务环境。为此,提出了一种基于控制障碍函数的轨迹规划方法,用于解决无人车在未知环境下的自主避障、轨迹规划问题。该方法前端利用激光雷达感知环境深度信息,后端采用最小二乘支持向量机拟合障碍物边界,以估计控制障碍函数,并对负样本错分类进行补偿,最终通过求解二次规划得到安全控制指令。针对无人车可能陷入停滞状态的死锁问题,提出一种分段式的检测与消除方法来避免。数值仿真实验和半实物实验结果表明,所提方法在多种障碍物环境下具备较好的避障避撞和轨迹规划能力,在路径长度等方面优于传统的控制方法。

三维环境下采用势函数对AUV进行路径规划

本文研究了在三维环境下利用改进势函数对自主式水下潜航器(AUV)的路径规划. 在传统三维 绕球流动中, 是将均匀流与偶极流进行叠加, 但这种叠加只能适用于同一方向水流速度相同时 对AUV进行路径规划, 且无法设置目标点, 从某点出发只能到达该流线的终点. 为了加强普适性, 考虑将三维偶极流与三维点汇进行叠加, 使得能在规划空间内各处流速都不同时对AUV进行路径 规划, 且能设置固定目标点. 同时, 对障碍物形状进行改进, 考虑了椭球形障碍物的绕流流动. 仿真 结果表明, 改进的势函数能够在不同环境下为AUV规划出一条可行的航路。