多轨道Hubbard模型的隶玻色子数值算法研究

通过综合模式搜索法、广义Lagrange乘子法、以及转轴法等多种数值方法,建立了一套针对多轨道Hubbard模型隶玻色子解法的数值优化方法.该数值方法能够在考虑晶场劈裂、轨道间跳跃以及真实能带结构基础上,利用隶玻色子方法计算实际关联电子材料的性质.首先利用该方法计算了两轨道体系的.Mott金属一绝缘体转变性质,得到了与目前已有工作一致的结果;然后利用该方法讨论了Coulomb关联对三轨道体系Na_xCoO_2的影响.结果表明:在中间关联情况下由eg轨道形成的六个小Fermi面消失,原因是由于电子关联导致该轨道上的空穴数随U减少.这些结果也证实了算法的正确性和有效性.

非线性边界和等式约束条件下的高维函数优化算法研究

本文建立了基于模式搜索法的非线性边界约束条件下多参数函数的优化算法。通过综合模式搜索法、最速下降法和转轴法解决了在高维空间中的优化算法和非线性边界约束的算法问题。同时使用广义拉格朗日乘子法解决了非线性等式约束条件的计算方法。通过在四轨道隶玻色子模型计算中的应用,验证了该计算方法的有效性。由于该方法综合了多种经典优化算法,因此可以广泛适用于在非线性复杂边界约束条件下的多参数函数的优化计算。