正态分布函数在试题难度分配算法中的研究

为了客观反映学生对不同难度知识的掌握情况,试卷命题时通常需要按正态分布确定各难度的试题数量.由于数学意义上的正态分布函数是建立在连续空间上的,不能直接适用于试题难度分配算法,因此设计离散数域内正态分布函数值算法就显得更有意义.本文对连续的正态分布函数计算方法进行了改进,解决了试题难度的离散化和试题数量为整型值造成的试题难度正态分分配困难问题.

基于离散化误差补偿的试题难度题量控制方法

自动组卷是高校实现考试规范化、科学化的重要手段。考生的平均成绩可以通过试卷的平均难度来控制。然而,如何确定各种难度的题量是关键技术。利用正态分布来确定各种难度的题量,是目前研究的一个方向。提出了对难度进行离散化正态分布后,利用对称积分求取各种难度的概率分布,并且采用比例误差补偿方法减少误差。同时,根据自动组卷的具体问题,确定了标准差取0.2更加合适,并且给出了在不同的总题量下各种难度题量的分配方案。结果表明,基于离散化误差补偿的试题难度题量控制方法能够较好地控制各种难度的题量,为自动组卷策略提供了有效的依据。