q类似的雅可比恒等式与量子Kac-Moody代数

本文通过对李代数ｇ＝ＳＬ（２，Ｃ）的基底（ｂａｓｉｓ）的ｑ参数化，构造了一种ｑ类似的雅可比恒等式。

Theta函数的恒等式

运用留数定理证明了一类雅可比恒等式,并求得了一些Theta函数的恒等式.

力扰动对无传感器电磁轴承位移解调的影响

为了研究外力扰动对无传感器电磁轴承位移解调的影响机制,从电流型恒频开关功率放大器的调制原理出发,利用傅里叶级数、雅可比-安格尔恒等式、第一类贝塞尔函数等数学工具,在时域和频域内分析力扰动对电流纹波信号幅频特性的影响.理论分析表明,力扰动所引发的时变占空比会使电流纹波的开关频率处的谱线附近产生无数边频分量,各边频分量的幅值由第一类贝塞尔函数确定,边频分量间的频率间隔取决于占空比的变化频率.在电磁轴承系统平台进行相关实验,实验结果证明了理论分析的正确性.

双重向量积的性质探讨

向量积运算是解析几何中非常重要的内容。双重向量积与数乘之间的关系更是教学中的重点与难点,这里将给出一种更简单、有效的证明其性质的方法,并探讨它在恒等式证明中的一些应用。

基于直升机平台SAR的方位重影抑制方法

直升机合成孔径雷达(SAR)已成为遥感领域的重要探测工具。针对平台微小高频振动导致方位重影,造成图像质量降低的问题,提出了一种振动相位补偿算法。首先利用回波录取的几何构型,推导基于直升机振动平台的SAR回波表达式,并引入雅可比-安格尔恒等式,对回波完成一阶贝塞尔级数展开,获得高频振动误差与方位向重影的关系式。然后,从直升机SAR实测数据入手,对方位相位进行差分、提取和快速傅里叶变换,得到振动频点信息,并对频点信息进行反演,得到高频误差相位。最后,利用高频误差相位对原始回波进行补偿,抑制成对回波模糊现象,从而消除方位重影。基于实测数据的成像处理结果验证了所提方法的有效性。

菲涅尔面积分的计算

Fresnel面积分是一个积分下限含有自变量的双重复指数积分,无法通过直接求解得到。基于Jacobi-Anger恒等式和Bessel函数的性质,提出一种新的、简便的Fresnel面积分的近似计算公式,并进行验证计算。所述计算方法具有物理意义清晰、计算方法简单、计算量小及收敛速度快等特点。算例验证结果证明了所述方法的有效性和实用性。

量子Virasoro代数的中心扩张

本文给出了量子参数q取单位根时的雅可比恒等式,在此基础上求出了q为Beraha值时的量子Virasoro代数中心项的一般表达式。