力矩分配法两种平衡方法的一致性证明

同时节点平衡法和先后节点平衡法是力矩分配法的两种节点弯矩平衡方法,基于矩阵位移法的节点弯矩平衡方程组构建了这两种平衡方法的加权转角迭代式,结合两种平衡方法的求解过程,证明了:(1)两种平衡方法求解的方程组与节点弯矩平衡方程组相同;(2)同时节点平衡法和先后节点平衡法分别采用增量雅可比迭代法和增量高斯-赛德尔迭代法求解节点弯矩平衡方程组,增量雅可比迭代法、增量高斯-赛德尔迭代法分别与雅可比迭代法、高斯-赛德尔迭代法是一致的;(3)两种平衡方法计算的杆端弯矩与转角位移方程计算的杆端弯矩相同。分析结果表明,力矩分配法求解的变量是加权节点转角,权值为杆件在该节点的转动刚度之和,符号相反;加权节点转角大小等于迭代的节点不平衡弯矩之和。

基于数据挖掘技术的算法研究

分析了贝叶斯信念网络和数理统计方法在数据挖掘中的作用,提出了一种贝叶斯信念网络和基于数理统计的数据挖掘模型,并用实例证明该数据挖掘模型有效性。对传统的贝叶斯信念网络构造算法做了许多改进,在不影响其性能的基础上,极大地提高了运算速度。

一种基于数理统计数据挖掘方法的研究

分析了数理统计方法在数据挖掘中的作用 ,提出了一种基于数理统计的数据挖掘模型 ,并用实例证明该数据挖掘模型的有效性 .

Jacobi和Gauss-Seidel迭代法的收敛准则

在文[1]-[4]中,给出了当‖B‖∞≥1,‖B‖1≥1情形Jacobi法及Gauss-Seidel法的收敛条件,本文则是进一步给出‖B‖∞≥1时Jacobi和Gauss-Scidel法收敛两则新的充分条件,它们不仅放宽了[2]中有关定理判定条件,而且可同时判定Jacobi和Gauss-Seidel法收敛性。

基于JSS矩阵的装配误差传递路径求解方法

采用小位移旋量描述结合面误差,分析常见装配结合面的误差传递属性。定义包含工程语义的结合面符号用以描述结合面类型和配合关系。结合多色集合理论,建立可描述装配关系、结合面类型和误差传递属性的结合面及误差关系围道矩阵-结合面符号(Joint surface symbols,JSS)矩阵。提出基于JSS矩阵的装配误差传递路径搜索方法,建立结合面实际误差传递属性矩阵,讨论获取各误差分量传递路径的方法。针对并联误差传递路径的不确定性问题,提出以精度最高作为判别有效误差传递路径的依据,基于雅可比旋量理论建立误差模型,获取与装配体精度要求相关的误差分量的有效误差传递路径。以一个典型装配体的误差传递路径求解为例,验证了论文研究方法的可行性与实用性。

一种基于数理统计的数据挖掘方法研究

文章分析了数理统计方法在数据挖掘中的作用,提出了一种基于数理统计的数据挖掘模型,并用实例证明该数据挖掘模型有效性。

一种新的导航卫星星座选择算法

传统卫星导航定位中广泛采用四面体体积最大法来选择星座,该方法以牺牲定位精度提高星座选择速度。本文提出了基于雅可比法计算几何精度因子,以几何精度因子最小为依据选择星座的新算法。仿真结果表明,新算法既能满足实时性的定位要求,又可以不牺牲精度。

一种快收敛的计算三维电大腔体RCS的混合方法——JMRES+RPFMA

雅克比最小残差法(JMRES)是一种快收敛的计算电大腔体电磁散射特性的计算方法,其积分运算的时间复杂度为O(N2),因此引入射线多极子方法加速JMRES的积分运算。利用快速多极子方法中参与计算的有效角谱分量随着组间距离增大而变少的特性,采用一种随着组间距离增大自适应调整参与计算的角谱分量的锥形区域的射线多极子方法来降低积分运算的时间复杂度。计算结果表明该方法是准确的,并能极大地提高计算速度。

试论二次型化标准形的方法

高等代数是大学数学专业的基础科目之一.在高等代数这门科目中,二次型是这一科目的重点学习内容之一.通过对高等代数的深入学习,我们不难发现,在研究二次型时我们通常把二次型转化为标准形来研究,所以掌握化二次型为标准形的方法十分重要.根据所学原理,本文给出了一种化二次型为标准形的方法,并将通过例子说明该方法的有效性.

非连续变形分析(DDA)线性方程组的高效求解算法

非连续变形分析(DDA)方法对大规模工程问题的数值模拟耗时太长,其中线性方程组求解耗时可占总计算时间的70%以上,因此,高效的线性方程组解法是重要研究课题。首先,阐述了适用于DDA方法的基于块的行压缩法和基于试验-误差迭代格式的非0位置记录;然后,针对DDA的子矩阵技术,将块雅可比迭代法(BJ)、预处理的块共轭梯度法(PCG,包括Jacobi-PCG、SSOR-PCG)引入DDA方法,重点研究了线性方程组求解过程中的关键运算;最后,通过两个洞室开挖算例,分析了各线性方程组求解算法在DDA中的计算效率。研究表明:与迭代法相比,直解法无法满足大规模工程计算需要;BJ迭代法与块超松弛迭代法(BSOR)的效率差别不大,但明显不如PCG迭代法。因此,建议采用PCG迭代法求解DDA线性方程组,特别是SSOR-PCG值得推广;如果开展并行计算研究,Jacobi-PCG是较好的选择,当刚度矩阵惯性优势明显时,BJ迭代法同样有效。

非球型手腕喷涂机器人逆运动学算法

针对非球型手腕喷涂机器人无解析解的问题,采用雅可比伪逆法进行求解。相比于其他逆解方法,该方法算法简单,实现方便,并且由于机器人连续运动轨迹中相邻两点位置姿态变化不大,所以很适合实时、高精度的机器人逆运动学求解。实验结果表明,应用雅可比伪逆法不仅可以求得此种机器人逆解,还可以解决奇异问题,对于连续运动轨迹有良好的局部收敛性,设定收敛误差指标为10~12的情况下,平均求解时间为0.13ms,可以很好地满足实时性和精度要求。

数据挖掘技术应用于天气预报的可行性研究

介绍了数据挖掘的原理和方法,以及数据挖掘的相关知识.并以天气预报中的统计预报方法为背景,采用数理统计为基础的数据挖掘方法,对历史天气资料进行了挖掘.

FMM用于快速计算电大腔体的RCS

利用迭代物理光学法(IPO)计算一般电大尺寸腔体的电磁散射特性,在迭代过程中用快速多极子方法(FMM)加速计算。在雅可比最小残差法(JMRES)的积分运算中引入FMM并与共扼梯度法(CG)的计算效率进行了比较。采用结构化分组,利用转移因子的平移不变性对计算和存储进行了优化。计算结果表明这些加速方法是有效的并能极大地提高计算效率。

关于n(n≥1)一元和多元函数极值的统一性研究

将文献[1]、[2]的两个定理进行推广改进,得到的结论实现了n元函数极值求解的两类统一性:一是多数教材中所有的一元函数、二元函数极值判别法与多元函数极值判别法的统一;二是多元函数条件极值与无条件极值判别法的统一。

立方KG问题的对称和显式解(英文)

在本文采用经典李群方法获得准确的立方Klein-Gordon方程的行波解,采用雅可比椭圆函数得到了一些新的解,我们也得到了立方Klein-Gordon方程的守恒律.

推广的变体Boussinesq方程的新的周期波和孤子解

利用雅可比椭圆函数法,求出了推广的变体Boussinesq方程的新的周期波和孤子解,并获得了极限情况下的部分有理解.

非球型手腕6R机器人实时逆运动学算法

针对非球型手腕6R机器人,设计并实现了满足工业实时性和高精度要求的逆运动学算法.采用基于Liu方法的析配消元过程和雅可比伪逆法相结合的逆解方法,析配消元过程中引入矩阵条件数来确保选出更"好"的矩阵作进一步计算,对于矩阵条件数过大或矩阵无实数域特征值的情况,切换到雅可比伪逆法,使得原Liu方法不可解的位置(即关键矩阵均不满秩的情况)可以求解.对任一型号的6R机器人只需要一次符号计算得到各关键矩阵,然后将一元16次方程的求解转化为矩阵特征值的求解,减少了累积误差,提高了运算精度.实验结果表明:提出的算法平均计算时间为0.37ms,描述机器人末端位姿误差的综合指标达到1×10-10以内.

基于CUDA的JPCG并行算法求解三维DDA方程组

非连续变形分析(discontinuous deformation analysis,DDA)方法已被广泛应用于岩土工程领域。不同于二维DDA,三维DDA更具备分析节理岩体变形和稳定性实际问题的能力。三维DDA块体间接触的复杂化,未知数规模的大幅增加,以及程序中数据和内存的管理,对总体平衡方程组的求解提出了更高的稳定性和效率要求。对于原DDA程序中采用的超松弛(successive over-relaxation,SOR)求解算法,当超松弛因子选取不合适时,会造成方程组求解的不收敛。基于GPU,采用compute unified device architecture(CUDA)并行计算架构,实现了三维DDA总体平衡方程组的雅可比预处理共轭梯度法(jacobi-preconditioned conjugate gradient,JPCG)并行求解,通过算例展示了JPCG算法与GPU技术相结合的加速效果。相较于原有串行SOR算法,不仅避免了超松弛因子选取对求解收敛性的影响,而且提高了求解效率,为采用三维DDA求解实际岩石力学与工程问题创造了有利条件。