基于集中浓度矩阵和精细积分法的氯离子时变扩散模型

针对传统模型采用一致协调浓度矩阵和Taylor级数展开难以兼顾计算精度、效率和数值稳定性的缺陷,研究提出了一种基于集中浓度矩阵和精细积分法的氯离子时变扩散模型:通过引入等效扩散时间,将氯离子的时变扩散控制方程变换为等效常扩散控制方程;基于伽辽金加权余量法,建立了基于集中浓度矩阵的氯离子时变扩散有限元模型;结合Padé级数展开技术,提出了基于集中浓度矩阵和精细积分法的氯离子时变扩散模型;通过与传统有限元模型、解析模型和自然暴露试验数据的对比分析,验证了该模型的有效性。分析表明:与传统的一致协调浓度矩阵相比,采用集中浓度矩阵具有更高的计算精度,而且可以避免振荡和负值等数值不稳定性问题;与传统的Taylor级数展开相比,采用Padé级数展开只需较小的尺度因子就可以保证计算精度,计算效率大幅提高;该模型不仅可以同时兼顾计算精度、效率和数值稳定性,而且对空间离散网格和时间步长的依赖性相对较小。

基于集中浓度矩阵分析混凝土中氯离子扩散规律

当前经常采用的混凝土中氯离子扩散分析的有限元法在计算混凝土试件暴露于氯盐环境的初期时,试件较深处的氯离子浓度的有限元法计算结果时常会发生振荡或甚至出现浓度负值等不合理的情况。利用数值积分近似计算的梯形公式,研究建立了氯离子扩散有限元方程中的集中浓度矩阵,并以之代替一致浓度矩阵,从而有效避免了有限元法计算结果的不合理性。进而通过和室内快速氯离子扩散试验结果和精确解相比较,表明了本试验方法具有很强的稳定性,且所需计算机的内存少,计算效率高,计算结果的误差随着空间和时间离散网格的加密而逐渐缩小。