集值函数的McShane积分

给出集值函数McShane积分的定义,并用实值函数σ(x,F(t))的McShane积分刻画集值函数的McShane积分。

集值函数关于实值单调非减函数的集值Riemann-Stieltjes积分

本文首先建立了集值函数关于实值单调非减函数的集值Riemann-Stieltjes积分,然后讨论了集值Riemann-Stieltjes积分的性质,给出了集值Riemann-Stieltjes可积的充要条件,最后引入集值Riemann-Stieltjes随机积分。

L-Fuzzy集上的Fuzzy值函数的Fuzzy积分的收敛

本文引入了L-Fuzzy集合上的Fuzzy值函数关于Fuzzy值Fuzzy测度的Fuzzy值Fuzzy积分的概念,给出上述概念的几个等价定义,讨论其基本性质,得到一系列积分序列的收敛定理。

向量值函数McShane积分的收敛定理

实值函数的ＭｃＳｈａｎｅ积分是一种Ｒｉｅｍａｎｎ型绝对积分，它等价于Ｌｅｂｅｓｇｕｅ积分．向量值函数的ＭｃＳｈａｎｅ积分是实值函数ＭｃＳｈａｎｅ积分在Ｂａｎａｃｈ空间中的推广，它与实函数ＭｃＳｈａｎｅ积分有较大的差别．讨论了向量值函数ＭｃＳｈａｎｅ积分的收敛性问题，证明了一致收敛定理、平均收敛定理．特别地，当Ｘ＊的单位球＊弱列紧时，控制收敛定理也成立．

集值函数Riemann-Stieltjes积分的相关性质及存在性定理

利用集值函数Riemann-Stieltjes积分的定义,讨论了集值Riemann-Stieltjes积分的相关性质,并给出了集值Riemann-Stieltjes积分的存在性定理.这些结论对集值随机过程积分的进一步研究将起到很重要的作用.

集值序增函数的集值Riemann-Stieltjes积分的相关性质

利用文献[2]实值非负函数关于集值序增函数的集值Riemann-Stieltjes积分的定义,进一步深入讨论了集值Riemann-Stieltjes积分的相关性质,这些结论对集值序增函数的进一步研究将起到很重要的作用.

集值函数的一种积分型算子逼近

定义了连续凸集值函数的一种积分型正线性算子,且得到了其收敛速度。

向量值函数的Mcshane积分

本文讨论了向量值函数的Ｍｃｓｈａｎｅ积分的性质．例如收敛定理和原函数的性质等．

一种修正的求总极值的积分-水平集方法

1978年 ,郑权等给出了一个积分型求总极值的概念性算法及 Monte- Carlo随机取点的实现途径 .该文给出了一种修正的求总极值的积分 -水平集方法 ,它有两个方面的特点 :(1)每一步需构造一新函数 ,而其与原目标函数具有相同的总极值 ;(2 )避免了郑权算法在一般情况下 ,由于水平集不易求得而造成难以求出水平的困难 .

有界闭凸集值随机过程的均方Riemann积分

为研究集值随机过程的微积分理论 ,首先利用支撑函数定义了二阶矩有界闭凸集值随机过程的均方 Riemann积分 ,其次利用支撑函数以及均方收敛的性质证明了二阶矩有界闭凸集值随机过程的均方 Rie-mann积分的线性性。

集值测度的积分

给出了一般实值可测函数关于非负紧凸集值测度积分的定义，讨论了其基本性质。

集值控制积分微分系统的两度量实用φ_0-稳定性

给出在上拟单调增情况下连接两个高维系统的新的比较原理,为克服Lyapunov函数构造带来的困难,引入锥值Lyapunov函数概念,并利用锥值Lyapunov函数方法,研究带有控制项的集值积分微分系统的φ_0-稳定性,得到该系统相应的等度渐近φ_0-稳定性和两度量实用φ_0-稳定性判别准则。

多元凸函数积分的一个极值问题

本文用求多元函数极值的常见方法,讨论了R^n中凸集上的凸函数积分的一个极值问题,得到了一个实用且有趣的结果。

关于有界闭凸集值平方可积鞅的随机积分

研究了简单实值可料过程关于有界闭凸集值平方可积鞅的随机积分 ,证明了它是一个集值平方可积鞅 ;然后将被积函数推广为一般实可料过程 ,证明了在一定假设条件下其随机积分是存在的 。

集值函数的极限及在数学分析中的运用

本文提出了集值函数的概念，讨论了有关极限的基本性质，并将其运用于数学 分析的定积分，函数一致连续性，函数列一致收敛等定义及概念中，一方面使 上述定义的逻辑含义趋于明析，对于教学会产生积极意义，同时，集值函数极 限的提出并引入数学分析内容之中，对教材内容的改革更新，对开阔学生的数 学视野，增加新知识与新概念均具有积极作用与影响。

实值可料过程关于集值Wiener过程的伊藤积分

为研究实值可料过程关于可积有界紧凸集值 Wiener过程的伊藤积分 ,先从简单实值可料过程入手 ,以支撑函数为工具 ,给出相关定义及性质。然后借助于简单过程构造出一般过程的轨道 ,把结论推广到一般实值可料过程 ,给出其关于可积有界紧凸集值

积分总极值方法在有界可测函数上的推广

1978年,郑权等提出了积分型求总极值的方法来解决求解全局最优解的问题,1999年,邬冬华等对原郑权的方法作了一些改进,提出了修正的积分型求总极值方法.然而到目前为止,积分总极值方法还仅限于定义域为闭集的连续函数.利用本质下确界的概念以及勒贝格积分的特性,将积分总极值方法推广到了有界可测函数上,提出了针对有界可测函数的理论算法,并给出了其最优性条件.

F集值函数的微分

本文讨论了F染值函数微分的几个不同定义及其相互关系,在F不定积分的基础上,给出了F集位函数F Huygens微分与F不定积分问的关系得到了经典分析学中微分与不定积分间关系的相应结论.

多元凸函数积分的一个极值问题

用求多元函数极值的常见方法,讨论了 R^(?)中凸集上的函数积分的一个极值问题,得到了一个实用且有趣的结果.

Mcshane积分与可测函数

Ｍｃｓｈａｎｅ积分与可测函数许东福（集美师范专科学校）１９５８／５７年，Ｒ·Ｈｅｎｓｔｏｃｋ与Ｊ．Ｋｕｒｚｗｅｉｌ分别给出一种Ｒｉｅｍａｎｎ完全型的积分［４］，人们称为Ｈｅｎｓｔｏｃｋ－Ｋｕｒｚｗｅｉｌ积分（简记为Ｈ－积分）。它推广了Ｌｅｂｅｓｇｕｅ...