Banach空间中广义集值变分包含问题的迭代解(英文)

本文研究Banach空间中一类广义集值变分包含问题 ,建立了广义集值变分包含问题的迭代解的一些算法 ,并统一和推广了一些最新文献中的结果 .

一类具有(p,η)映射的集值变分包含问题

在没有光滑性的一般实巴拿赫空间中,引入了一类具有(p,η)映射的集值变分包含问题,然后利用与(p,η)映射相联系的预解算子技巧,构造了寻求SVVIP近似解的新的迭代算法,最后,在适当条件下,证明了由该算法生成的迭代序列强收敛于SVVIP的精确解.

一类具有集值映射的集值变分包含问题的解的存在性

在没有光滑性的一般实Banach空间中构造了一类具有集值映射的变分包含问题,并利用预解算子技巧,给出了这类变分包含问题与一个不动点问题的等价性,然后借助于Banach压缩映射原理,在适当的条件下,证明了此类变分包含问题的解的存在唯一性.

关于一类集值变分包含解的迭代算法

2002年张石生先生介绍了一类集值变分包含,并在Banach空间内给出了这类集值变分包含解的存在定理和解的迭代算法。在凸度量空间构造一个新的凸结构,对这类集值变分包含定义了带误差的Ishikawa迭代程序,从而得出了这类集值变分包含解的新迭代算法,推广和统一了近期许多人的已知结果。