集值下鞅的Doob分解的注记

基于(X,‖.‖)为可分的Banach空间,X*为其对偶空间,X*可分,讨论集值增过程与实值增过程之间的关系,研究超空间上代数运算的若干性质,利用支撑函数,得出集值下鞅可Doob分解的二个充要条件,改进和推广了已往的结果。

集值上鞅可Doob分解的条件

假定(X,‖.‖)为实Banach空间,X*为其对偶空间,X*可分。给出了集值上鞅几种不同的Doob分解概念,利用支撑函数研究了集值上鞅在各种分解意义下可Doob分解的充分必要条件。

集值上鞅Doob分解的若干结果

假定(X,‖·‖)实Banach空间,X*为其对偶空间,X*可分。本文给出了集值上鞅一种新形式的Doob分解,利用支撑函数研究了集值上鞅具有这种形式Doob分解的一个充要条件及充分条件。

集值逆下鞅的Doob分解

假定(X,‖.‖)为实Banach空间,X*为其对偶空间,X*可分。本文证明了实值逆(下)鞅Doob分解定理,在此基础上,利用支撑函数给出了集值逆下鞅可Doob分解的一个充分条件。

集值下鞅的几种Doob分解

假定(X,‖·‖)为实Banach空间,并且其对偶空间X*为可分空间。给出了集值下鞅的几种有别于已往Doob分解的定义,研究了集值下鞅在这几种分解概念下可Doob分解的充分必要条件。改进和推广了已往的结果。

集值上鞅一类Doob分解的注记

假定（X，｜｜·｜｜）为可分的Banach空间，x＊为其对偶空间，x＊可分。研究了实值上鞅一种新形式Doob分解；给出集值上鞅一种新的Doob分解定义，同时，利用支撑函数及实值上鞅新形式Doob分解，得到了集值上鞅在该定义下可Doob分解的一个充分必要条件。改进和推广了已往的结果。

集值逆上鞅的Doob分解

假定(X,‖·‖)为可分的Banach空间,X*为其对偶空间,X*可分。本文首先给出了集值逆上鞅Doob分解的概念,其次,证明了实值逆上鞅Doob分解定理,在此基础上,利用支撑函数给出了集值逆上鞅可Doob分解的一个充分必要条件。同时证明了一维实空间R1中集值逆上鞅具有Doob分解,最后,用例子说明在二维实空间R2并非所有的集值逆上鞅都具有Doob分解。