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Banach空间中集值平衡问题解的迭代算法 被引量:2
1
作者 汪裕才 《四川师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2010年第6期736-740,共5页
在自反Banach空间中研究了集值平衡问题解的存在性和迭代算法.首先,给出了伪单调集值映射的定义,并将该定义与已有的伪单调单值映射的定义进行了比较.其次,应用KKM定理证明了集值平衡问题解的存在性.然后,利用辅助原理,构造了集值平衡... 在自反Banach空间中研究了集值平衡问题解的存在性和迭代算法.首先,给出了伪单调集值映射的定义,并将该定义与已有的伪单调单值映射的定义进行了比较.其次,应用KKM定理证明了集值平衡问题解的存在性.然后,利用辅助原理,构造了集值平衡问题解的迭代算法,还应用KKM定理证明了辅助变分不等式解的存在性.最后,在集值映射是伪单调的假设条件下证明了迭代序列的收敛性.推广和统一了最近一些文献上的相关结果. 展开更多
关键词 集值平衡问题 迭代算法 伪单调映射 强凸泛函
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含参广义集值平衡问题近似解映射的连续性 被引量:1
2
作者 孟旭东 《安徽大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2020年第2期1-6,共6页
在实拓扑向量空间中讨论了两类含参广义集值平衡问题.首先,分别给出两类含参广义集值平衡问题近似有效解的概念;其次,在适当条件下,研究了两类含参广义集值平衡问题近似解映射的下半连续性和上半连续性;最后,得到了近似解映射的连续性定... 在实拓扑向量空间中讨论了两类含参广义集值平衡问题.首先,分别给出两类含参广义集值平衡问题近似有效解的概念;其次,在适当条件下,研究了两类含参广义集值平衡问题近似解映射的下半连续性和上半连续性;最后,得到了近似解映射的连续性定理.结果表明,两类含参广义集值平衡问题近似解映射的连续性理论具有统一性. 展开更多
关键词 含参广义集值平衡问题 近似解 上半连续性 下半连续性
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紧集上锥约束集值平衡问题解的存在性
3
作者 庞伟 冯瑜 《玉林师范学院学报》 2011年第5期10-12,共3页
平衡问题理论在非线性分析、最优化以及数理经济学等方面都有广泛的应用.本文讨论的是更具意义的锥约束集值平衡问题,并通过集值Ekeland变分原理,证明了紧集上锥约束集值平衡问题解的存在性.
关键词 锥约束集值平衡问题 Ekeland变分原理
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W-空间上的广义集值平衡问题 被引量:1
4
作者 彭建文 《重庆师范学院学报(自然科学版)》 2001年第1期13-15,共3页
引入了集值映射F相对于G的C-D反伪单调性、极大伪单调性等概念,得到了W-空间上广义集值映射平衡问题解的若干存在性定理,这些结果将文献[1、2]关于拓扑线性空间上的集值映射平衡问题解的存在性定理推广到W-空间,而且在W-空间上将文献... 引入了集值映射F相对于G的C-D反伪单调性、极大伪单调性等概念,得到了W-空间上广义集值映射平衡问题解的若干存在性定理,这些结果将文献[1、2]关于拓扑线性空间上的集值映射平衡问题解的存在性定理推广到W-空间,而且在W-空间上将文献[3]的数量平衡问题和向量平衡问题推广到广义集值平衡问题。 展开更多
关键词 广义集值平衡问题 C-D反伪单调性 W-空间 映射 极大伪单调性 数量平衡 向量平衡
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含参集值弱平衡问题解集映射的下半连续性
5
作者 赵勇 彭再云 《四川师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2013年第6期841-845,共5页
含参变分不等式或含参向量平衡问题解集映射的稳定性分析是向量优化理论的研究热点之一.在不需要单调性及任何解集信息的假设条件下,利用标量化的方法和一个下半连续集值映射簇的并仍然是下半连续的性质,在实Huasdorff拓扑向量空间中得... 含参变分不等式或含参向量平衡问题解集映射的稳定性分析是向量优化理论的研究热点之一.在不需要单调性及任何解集信息的假设条件下,利用标量化的方法和一个下半连续集值映射簇的并仍然是下半连续的性质,在实Huasdorff拓扑向量空间中得到了含参集值弱向量平衡问题解集映射下半连续性的一个充分性条件.证明中所用的标量化解(f-有效解)集不必是单值的,可以是一般集合.这些结果推广或改进了已有文献的一些结果,并通过例子说明了所得结果的正确性. 展开更多
关键词 含参弱向量平衡问题 f-有效解 f-性质 下半连续性 标量化
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含参集值弱向量平衡问题解集映射的半连续性 被引量:3
6
作者 彭再云 杨新民 赵勇 《数学学报(中文版)》 SCIE CSCD 北大核心 2013年第3期391-400,共10页
在线性度量空间中,运用标量化技巧在没有单调性与C-凹性假设下得到了含参集值弱向量平衡问题解集映射上/下半连续性的充分性条件.所得结果改进了已有文献的相应结果,并通过例子验证了所得结果.
关键词 含参弱向量平衡问题 f-有效解 上半连续性 下半连续性 标量化
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含参集值强平衡问题解集映射下半连续性的新证明方法 被引量:1
7
作者 赵勇 彭再云 杨新民 《系统科学与数学》 CSCD 北大核心 2013年第12期1491-1497,共7页
运用新的方法证明了含参集值强向量平衡问题解集映射的下半连续性.所得结果推广和改进了已有文献的一些结果,并通过例子说明了所得结果.
关键词 含参强向量平衡问题 f-性质 f-有效解 下半连续性 标量化
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含参广义集值强向量平衡问题的稳定性 被引量:2
8
作者 李科科 彭再云 +1 位作者 赵勇 曾静 《数学学报(中文版)》 CSCD 北大核心 2019年第4期653-662,共10页
本文借助集合极限的性质和弱f-性假设证明了含参广义集值强向量平衡问题解集映射的下半连续性,其方法不同于最近文献(Zhao,2016和Meng,2018).此外,建立了含参广义集值强向量平衡问题解集连通性的充分条件,并举例验证了所得结果的正确性... 本文借助集合极限的性质和弱f-性假设证明了含参广义集值强向量平衡问题解集映射的下半连续性,其方法不同于最近文献(Zhao,2016和Meng,2018).此外,建立了含参广义集值强向量平衡问题解集连通性的充分条件,并举例验证了所得结果的正确性.本文得结果推广和改进了已有文献(Gong,2008,Xu,2009,Chen,2010,Xu,2013和Zhao,2013)中相应结果. 展开更多
关键词 含参广义强向量平衡问题 f-有效解 弱f-有效解 下半连续性 连通性
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Generalized Vectorial Quasi-Equilibrium Problem onW-Space 被引量:1
9
作者 彭建文 《Journal of Mathematical Research and Exposition》 CSCD 北大核心 2002年第4期519-524,共6页
Generalized vectorial quasi-equilibrium problem and generalized set-valued quasi-equilibrium problem are introduced and the existence theorems of generalized vectorial quasi-equilihrium problem on W-space are obtained... Generalized vectorial quasi-equilibrium problem and generalized set-valued quasi-equilibrium problem are introduced and the existence theorems of generalized vectorial quasi-equilihrium problem on W-space are obtained. As corollaries, existence theorems of four kinds of quasi-equilibrium problem are obtained, and these results generalize and improve correspond results in [1-7] . 展开更多
关键词 generalized vectorial quasi-equilibrium W-SPACE set-valued map.
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System of Generalized Symmetric Vector Quasi-Equilibrium Problems for Set-Valued Mappings
10
作者 闫永娟 李声杰 《Journal of Mathematical Research and Exposition》 CSCD 2009年第6期1089-1094,共6页
In this paper, a system of generalized symmetric vector quasi-equilibrium problems for set-valued mappings is introduced. By using a scalarization method and a fixed-point theorem, the existence result for its solutio... In this paper, a system of generalized symmetric vector quasi-equilibrium problems for set-valued mappings is introduced. By using a scalarization method and a fixed-point theorem, the existence result for its solution is established. The main result extends the corresponding results in Fu (J. Math. Anal. Appl. 285, 708–713, 2003) and Zhang, Chen and Li (OR Transactions 10, 24–32, 2006). 展开更多
关键词 system of generalized symmetric vector quasi-equilibrium problems nonlinearscalarization function existence.
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