集值函数关于实值单调非减函数的集值Riemann-Stieltjes积分

本文首先建立了集值函数关于实值单调非减函数的集值Riemann-Stieltjes积分,然后讨论了集值Riemann-Stieltjes积分的性质,给出了集值Riemann-Stieltjes可积的充要条件,最后引入集值Riemann-Stieltjes随机积分。

集值序增函数的集值Riemann-Stieltjes积分的相关性质

利用文献[2]实值非负函数关于集值序增函数的集值Riemann-Stieltjes积分的定义,进一步深入讨论了集值Riemann-Stieltjes积分的相关性质,这些结论对集值序增函数的进一步研究将起到很重要的作用.

实值非负函数关于集值序增函数的集值Riemann-Stieltjes积分

本文首先建立了实值非负函数关于集值序增函数的集值Riemann-Stieltjes积分,并讨论了集值Riemann-Stieltjes积分的性质,给出了集值Riemann-Stieltjes可积的充要条件,最后引入了集值Riemann-Stieltjes随机积分．

集值函数Riemann-Stieltjes积分的相关性质及存在性定理

利用集值函数Riemann-Stieltjes积分的定义,讨论了集值Riemann-Stieltjes积分的相关性质,并给出了集值Riemann-Stieltjes积分的存在性定理.这些结论对集值随机过程积分的进一步研究将起到很重要的作用.

一类Hilfer分数阶Riemann-Stieltjes积分边值问题解的存在性

运用不动点方法研究了一类Hilfer分数阶Riemann-Stieltjes积分边值问题解的存在性。首先将该方程转化为等价的积分方程,然后在合适的工作空间中构建对应的算子方程,并求解其不动点的存在性,进而获得原方程解的存在性。最后提供两个具体实例来支撑所得的结论。

一种修正的求约束总极值的积分-水平集方法

对于有约束的全局最优化问题,在Chew＿Zheng的《IntegralGlobalOptimization》和邬冬华等的《一种修正的求总极值的积分＿水平集方法的实现算法收敛性》的基础上,给出一种修正的求约束总极值的积分＿水平集方法,它同样具有修正的求总极值的积分＿水平集方法的两个特点:1)每一步构造一个新函数,它与原目标函数具有相同的总极值;2)避免了郑权算法在一般情况下,由于水平集不易求得而造成难以求出水平集的困难· 同时给出了其实现算法。

一种修正的求总极值的积分-水平集方法

1978年 ,郑权等给出了一个积分型求总极值的概念性算法及 Monte- Carlo随机取点的实现途径 .该文给出了一种修正的求总极值的积分 -水平集方法 ,它有两个方面的特点 :(1)每一步需构造一新函数 ,而其与原目标函数具有相同的总极值 ;(2 )避免了郑权算法在一般情况下 ,由于水平集不易求得而造成难以求出水平的困难 .

集值Lebesgue-Stieltjes积分(英文)

本文首先刻划了B(R_+)上的集值测度,其次建立了(R_+B(R_+))上的集值Lebesgue-Stieltjes积分.最后,进—步建立了集值随机Lebesgue-Stietjes积分的理论.

有界闭凸集值随机过程的均方Riemann积分

为研究集值随机过程的微积分理论 ,首先利用支撑函数定义了二阶矩有界闭凸集值随机过程的均方 Riemann积分 ,其次利用支撑函数以及均方收敛的性质证明了二阶矩有界闭凸集值随机过程的均方 Rie-mann积分的线性性。

积分-水平集总极值算法的另一实现途径

在[1]中提出了一个积分-水平集求总极值的概念性算法及 Monte-Carlo 随机投点的实现途径,并在不少实际问题中得到了很好的应用.但这一实现算法的收敛性是个未解决的问题.本文给出了另一实现途径,并证明了收敛性.从而从理论上证叨了这一实现算法一定能求到总极值和总极值点.数值试验结果也支持这一理论结果.

集值随机Lebesgue-Stieltjes积分

讨论了数值函数关于集值测度的积分,证明了数值函数关于有界变差弱紧凸集值测度的积分是弱紧凸的,同时建立了集值Lebesgue Stieltjes积分和集值随机Lebesgue Stieltjes积分理论。

集值随机过程的均方积分的存在性定理

给出集值随机过程的均方积分的存在性定理,它对集值随机过程的进一步研究将起到很重要的作用。

集值随机过程的均方Riemann-Stieljes积分

集值随机过程的积分理论是随机过程理论的一个新分支。利用随机集的位似及集值随机过程的均方收敛理论 ,创造性的定义了集值随机过程的均方 Riemann- Stieljes积分 ,随后证明了均方 Riemann- Stiel-jes积分存在性的判定定理 ,最后给出了分部积分计算公式 。

集值Lebesgue-Stieltjes积分

首先引入集值函数关于实值单调非减函数的集值 L ebesgue-Stieltjes积分 ,然后讨论了集值 Lebesgue-Stieltjes积分的性质 ,最后建立了集值 L ebesgue-Stieltjes积分的极限定理 .

扰动脉冲集值积分微分方程的φ0-稳定性

采用锥值Lyapunov函数及比较方法研究了具有固定时刻脉冲影响的扰动集值积分微分方程的φ0-稳定性问题。

集值测度积分的收敛性

给出集值测度的一些基本性质和集值测度积分的定义,进而确定集值测度积分的收敛性.

K-拟可加集值模糊积分的扩展性质

借助于诱导算子引入了K-拟加法与K-拟乘法运算,针对已经建立的K-拟可加集值模糊积分,应用其积分转换定理进一步研究了这种K-拟可加集值模糊积分的扩展性质,从而丰富了可测集值映射的模糊积分理论.

集值测度的积分

给出了一般实值可测函数关于非负紧凸集值测度积分的定义，讨论了其基本性质。

L-Fuzzy集上的Fuzzy值函数的Fuzzy积分的收敛

本文引入了L-Fuzzy集合上的Fuzzy值函数关于Fuzzy值Fuzzy测度的Fuzzy值Fuzzy积分的概念,给出上述概念的几个等价定义,讨论其基本性质,得到一系列积分序列的收敛定理。

完备空间中集值映射的积分

在完备的局部凸拓扑线性空间上,针对有界的、可测的集值映射X(σ),构造了一个Cauchy网集合,在此基础上研究和讨论了X(σ)的集值映射积分的可积性、积分区域的可加性等,同时证明了这种集值映射积分在一定条件下的唯一性、在一定意义下的绝对连续性.