多智能体系统动态协调与分布式控制设计

多智能体系统的主要研究目的在于探索由个体之间的相互作用所产生的群体协调现象的内在机制和原理,而控制或反馈在多智能体协调运动中起着至关重要的作用.本文集中讨论了多智能体协调研究中的几个新兴的基本问题,包括输出调节、集合协调和覆盖.文中着重介绍了分布式估计和内模原理两种多智能体系统分布式输出调节方法及相关的研究进展;关于多智能体系统的目标集合协调,本文从集合聚集和集合优化两方面做了详尽论述;多智能体覆盖有多种分类方式,从覆盖对象的特征出发可将其划分为区域覆盖、边界覆盖和动态目标覆盖3种类型,并对它们的研究背景和最新成果予以介绍.另外文章还对多智能体系统协调控制的理论和应用研究进行了展望.

论集合论的模型

本文讨论了ZF的经典模型和非经典模型,梳理了它们的最新动态,并且将ZF的广义代数值模型推广到基于形式不一致逻辑的弗协调集合论。该推广过程的关键在于解决两个问题:第一,这类弗协调集合论是否包含不是一致的集合;第二,在模型中如何处理相等关系=,以便它能够满足莱布尼兹公理。此外,本文构造的广义代数值模型具有一定的可推广性。

罗素悖论与弗协调逻辑

本文以胡世华教授建立的自然推理系统为基础,构造了一个弗协调逻辑H.在以H为逻辑的弗协调集合论S_H中,罗素(B.Russell)命题是可证的.

一种处理集合论悖论的新方法

本文介绍了一种处理集合论悖论的新方法——弗协调集合论。本文首先以罗素悖论和等值悖论为代表,考察了处理悖论的已有方法 ZF、NBG、NF、直觉主义;其次,从弗协调逻辑出发,分类概述了弗协调集合论的现状;最后,考察了弗协调集合论对罗素悖论和等值悖论的处理情况,证明弗协调集合论在处理集合论悖论方面是成功的。

基于哲学逻辑的集合论研究

20世纪60年代之后,涌现出了尝试以非经典逻辑为基础逻辑来拯救集合论的热潮。在这一时期,诞生了模态集合论、弗协调集合论、直觉主义集合论等一些基于哲学逻辑的集合理论。模态逻辑是在经典逻辑的基础上增加模态算子形成的一种二阶逻辑,因此,它是一种比经典逻辑强的逻辑。模态集合论相对于公理化集合论是一种加强了基础逻辑的公理化集合论。与ZF公理化集合论用公理限制集合的方法不同,弗协调集合论也是一种改变了集合论的基础逻辑,选择了可以容纳或处理矛盾的弗协调逻辑,这样即使集合论中出现矛盾也不会使整个理论陷入不足道的困境。由于在直觉主义逻辑中排中律不成立,所以直觉主义逻辑是一种比经典逻辑弱的逻辑。直觉主义集合论相对于ZF公理化集合论是一种减弱了基础逻辑的公理化集合论。

一个在Horn子句中求解极大缩减的算法

在信念修正理论中,一个核心问题是求解一个公式集合关于事实集合的所有极大协调子集,即极大缩减.本文尝试从算法的角度来解决这一问题,研究在Horn子句中求解所有极大缩减的算法.首先,本文指出并证明了公式集合和事实集合并集的极小不协调子集与公式集合关于事实集合的极大缩减之间的转化关系.其次,给出并证明了Horn子句集合极小不协调的一个必要条件.然后,基于上述两个结论,本文提出了一个在Horn子句中枚举公式集合和事实集合并集的极小不协调子集的交互式算法和一个通过这些极小不协调子集计算所有极大缩减的算法.最后,综合这两个算法,提出了一个在Horn子句中求解所有极大缩减的交互式算法.