还谈集合原型的乐理求解

自福特音级集合理论传入中国后,在作曲理论界引起了强烈反响,很多专家学者都在不断努力将其复杂的数理性计算方法简化,为此,在已有研究基础上对"最大音程"法再做清晰的梳理。

再论集合原型的乐理求解

准确、熟练地求解音级集合的原型,对于初学音级集合理论者非常重要。笔者就童忠良先生在《集合原型的乐理求解》一文和敬悦吾在《论集合原型的乐理求解》一文中介绍的方法,提出了更为简便的求解方法。

论集合原型的乐理求解——对《现代乐理教程》中集合原型乐理求解方法的置疑与改进

《现代乐理教程》①第五章提出的“集合原型的乐理求解”是根据集合中最小音程的位置及其两边音程的大小来求解的。本文指出,该方法因为有适用范围的局限进而导致了其应用上的局限,并通过对乐理求解方法的深入研究,从集合最大音程的角度对该方法进行了改进,弥补了该方法适用范围方面的不足。

音程比较法求解集合原型

本文根据"福特‘音高级标记法'产生的原型pcs数列等于‘音程级标记法'之原型数列"以及"‘倒影之逆行'的逆向音程级数列等于集合原型的顺向pcs数列"之原理,在参照他人研究成果的基础上。通过分析比较、梳理归纳,提出利用音程比较法求解集合原型的新思路。采用本文方法求解集合原型,使用时只需将音高截段各音级在谱表上构成有序集合排列并高八度重复一次,然后按照本文求解步骤,通过音程比较,确定最大音程,定位起始音级,即可直接写出集合原型的数列形式(pcs),进而求得集合原型各项参数,为应用集合理论研究无调性音乐提供了便利途径。

初始音级的简易计算方法——阿伦·福特音级集合表的几何分析

文章从数理角度细致分析了阿伦.福特的音级集合的原型及向量表三音集合形成的原理。利用几何学中三角形的全等特性形象地阐明了音集集合的各种同构异形体,以及形成的原因和类别。通过对同构异形体的分析,得出一种简易的初始音级计算方法。对音集集合表中标注的移位起因及移位次数、向量等问题进行一定的解释。

软件进程分解方法模式

建立了对软件进程模块M的一种规范化的分解方法,这种方法视为分解M的一种方法模式,称为矩阵模式,表示为A=[w,t].这个模式把M的递归过程的理论分析和实际展开结合于一体,为它的递归展开过程形成有效的条件,生成M的优化的计算原型Pri-cTr.

原型-集合理论在二语代词和连词分析中的应用

原型理论自创立以来,在很多方面都得到了蓬勃发展,并进入到语言学研究的各个分支,在第二语言习得尤其是词汇习得中得到了很好的应用。本研究将原型理论和数学中的集合理论相结合,通过对原型-集合理论在二语代词和连词习得中的应用的探讨,证明了原型-集合理论能非常有效地应用于二语泀汇分析过程,是进行二语习得研究的良好途径,为二语词汇学习和教学研究提供了有效方法和研究视角。