传感器网络中利用反演集合估计的机器人定位方法

针对大型协作环境中移动机器人的全局定位问题,提出根据机器人车载传感器、环境传感器以及其他机器人的实时数据估计移动机器人的位置。首先,提出的方法整合大量不同类型传感器;然后,考虑了测量值数量可变、通用测角测量、受容错约束的测量统计知识等约束条件,将非线性边界误差估计问题看做一种反演集合;最后,处理特定类型的异常值和不精确环境下的模型误差。完成了误差和异常值的处理,就基本上获得了定位图,解决了移动机器人的定位问题。提出的方法利用实物实验进行验证。测试区域装备有多个传感器、固定在墙顶部的摄像机以及位于机器人上的可见标记。实验结果表明,提出的方法在协作环境中具有明显优势,处理异常值更加可靠。

反演集合与分离性公理

刘建忠在《反演集合理论及其应用》中提出了反演集合的概念,并在此基础上定义了反演集合的拓扑空间、度量空间.将经典拓扑学中的T0,T1,T2,T3,T4空间及正则和正规空间移植于反演集合的拓扑空间之中,提出了反演T0,T1,T2,T3,T4空间及反演正则和正规空间,并讨论了这些空间的若干性质,丰富了反演集合拓扑空间理论.

反演集合理论中的德尔菲预测方法

德尔菲预测方法应用很广，但有弊病．反演集合理论中的德尔菲法是要求每一位专家在提出方案的同时要指出方案的利与弊，由工作人员将各种方案和方案的利与弊集中整理后反馈给各位专家．要求所有专家对每一方案的利与弊提出自己的意见或提出新方案。反复几轮后，由工作人员用反演数学方法整理专家们意见，得出预测结论。从而减少普通德尔菲法的缺点。是一种更符合思维模式的方法．

反演集合理论在烟草制丝线智能化控制中的应用

利用反演集合理论给出一种烟草加工过程中工艺指标智能化控制数学模型。从理论上讲，该模型能够使烟草加工成品工艺指标实现最少节拍、质量小波纹控制，并且该模型具有记忆、比较、判断、自调节、自优化等智能功能。

各种集合理论的哲学基础及其区别

简单介绍普通集合、模糊集合、可拓集合和粗糙集合等集合理论的哲学基础,并指出其主要区别.

哲学观下的数学反演思想及其发展

数学反演思想的哲学基础是辩证法的对立统一规律,不同的反演思想反映了对立统一规律中的两个对立面的不同变化形态。在讨论反演变换、级数反演、反问题理论、关系映射反演方法和反演集合理论的思想差异和相互关系的基础上指出:关系映射反演方法思想包含级数反演思想,级数反演思想包含反演变换思想,在有限集上关系映射反演方法和反问题理论可统一为反演集合理论。同时举例说明了反演集合理论在反问题理论(联合反演)中的应用。

哲学观下的反演与对称

反演集合包含对称性,反演集合与对称破缺有非空交集,但反演集合不等于对称破缺,更不等于不对称性。反演集合的哲学基础是辩证矛盾,对称破缺的哲学基础是逻辑矛盾。在实际应用的一些反演变换分类方法中,许多事物只有在特定的坐标系下才便于分类。家族相似观下的反演与对称,其局部性本质的存在是家族相似性成立的基础。事物的共有本质是事物之间的对称子集,维特根斯坦不是反对本质的存在,而是指出本质只能在有限范围内使用。

基于仿射映射的变分集合卡尔曼反演

基于集合卡尔曼滤波的反演算法已经成为处理贝叶斯反问题中越来越受欢迎的一类方法.这类方法可以看成是求解反问题的无梯度优化方法.然而这类方法是基于集合卡尔曼滤波算法的,所以它们可能不适用于求解强非高斯性观测模型.为了解决这一问题,在本文中我们提出一种基于仿射映射的变分集合卡尔曼反演算法,即确定一个先验集合到后验集合的仿射映射.数值实验结果表明,在强非高斯性观测模型中,我们提出的反演算法比标准的集合卡尔曼反演方法表现出更好的性能.

信息物理融合系统建模的区间GMDH算法

针对信息物理融合系统(CPS)建模中存在的误差及误差累积问题,本文在数据处理分组方法(GMDH)的基础上,结合区间分析思想,提出了区间GMDH算法.算法首先对基于区间分析的集合反演算法(SIVIA)进行了改进,提出了c SIVIA算法.通过引入收缩算子,在保持解集不变的情况下,对参数估计的区间进行压缩,解决SIVIA算法进行二分搜索时出现的计算量大、耗时长以及死锁问题.其次,将GMDH的输入及计算转变成区间数和区间运算,用改进的c SIVIA算法对模型参数进行估计.最后,取区间参数的中点作为待估参数的点估计,再利用外准则对产生的中间模型进行筛选,以建立最终系统模型.实验表明本文提出的区间GMDH算法与原算法相比在精确度、抗噪性等方面得到明显改善,有效地解决了CPS建模中存在的误差和误差累积问题.

图像边缘的数学结构分析

本文从二维流形角度剖析了图像边缘的数学结构,认为边缘点存在于非光滑流形与光滑流形的差集之中;探索性地讨论了图像边缘点邻域内的反演流形、非光滑点、陡变点、马赫点和反演结构点概念,由此讨论了边缘点存在的必要条件,给出了基于流形的图像边缘点定义、边缘点的活动标架,指出图像边缘的几何意义是:由边缘点活动标架中的4个维度参数构成的4维空间中的一条连续曲线。

台风“利奇马”(1909)快速增强事件的降水演变

利用台风路径资料及GPM多星集合降水反演产品(IMERG),分析了“利奇马”台风快速增强(RI)事件的平均降水率、降水(>0 mm·h^-1)和短时强降水(>20 mm·h^-1)的覆盖率随时间的演变。进一步,将RI事件分为RI启动前0~24 h、RI启动期、RI持续期、RI结束前0~24 h,和RI结束后0~24 h等阶段,分析平均降水率、降水和短时强降水发生频率的空间分布。研究结果表明:(1)在整个RI事件中,平均降水率和短时强降水发生频率较高的区域主要集中在台风中心西北方位,但其面积和位置随阶段转换而变化;(2)在RI启动前0~24 h,降水覆盖率的高值区由台风内核逐渐扩大至台风外围,而平均降水率和短时强降水覆盖率在RI启动后才明显增强;(3)在RI启动前0~12 h到RI结束前0~24 h的4个阶段,平均降水率和短时强降水发生频率的高值区都出现在台风移动方向的正前方。

反演集合理论在决策学中的应用

将决策学中的一些概念推广到反演集合拓扑空间中，给出一些相关的定义、定理及其在实际工作中的应用。