四维集合变分同化方法在华南冬季暴雨模拟中的应用

利用WRF(Weather Research and Forecasting)模式和基于本征正交分解的四维集合变分同化方法(POD-4DEn Var),对2015年12月9日一次华南暴雨过程进行多普勒雷达资料同化试验,并与三维变分同化试验(WRF-3DVar)进行对比,讨论了POD-4DEn Var方法中局地化半径对模拟效果的敏感性。结果表明,比较不同化雷达资料的控制试验,WRF-3DVar和WRF-POD-4DEn Var试验的降水模拟结果得到明显改善,且WRF-POD-4DEn Var的降水强度更接近实况。两种同化方法通过改变不同的初始要素达到改进降水模拟效果的目的,3DVar方法通过调整初始风场,间接减弱暴雨发生的水汽条件,POD-4DEn Var方法则直接调整湿度场。在降水过程中,同化试验改变了冷空气活动和水汽通量辐合的模拟结果,从而改善降水的模拟效果。POD-4DEn Var方法对局地化半径比较敏感,随局地化半径增大,同化对风场和湿度场的影响范围扩大,当局地化半径取为200 km时,降水模拟的效果最好。

四维变分同化方法在暴雨预报中的应用

本文利用PSU／NCAR的MM5数值预报模式及其伴随模式，以我国1999年6月23日～6月24日的一次梅雨锋暴雨过程为个例，作了两组试验：控制试验和同化试验，并对两组试验的降水预报效果以及初始场进行对比分析，结果表明；四维变分资料同化方法可以将各种不同类型、不同时次的观测资料同化到模式中，将这些资料中有用的中尺度信息引入到模式初始场，有效改善初始场，从而提高暴雨预报水平。

集合滤波和三维变分混合数据同化方法研究

发展了一种新的混合数据同化方法——基于集合滤波和三维变分的混合数据同化方法。该方法将集合调整卡尔曼滤波(ensemble adjustment Kalman filter,EAKF)得到的集合样本扰动通过一个转换矩阵的形式直接作用到背景场上,利用顺序滤波的思想得到分析场的一个扰动;然后在三维变分(three dimensional variational analysis,3D-Var)的框架下与观测数据进行拟合,从而给出分析场的最优估计。文中以Lorenz63模型为例,开展了理想数据同化试验,结果表明,相比于集合调整卡尔曼滤波,这种新的混合同化方法可以给出更好的同化结果。

在四维变分同化中运用集合协方差的试验

利用浅水方程模式和模式模拟资料进行数值试验比较3种不同的背景误差协方差矩阵处理方法对四维变分(4DVAR)资料同化的影响。3种背景误差协方差矩阵分别是:(1)对单一变量将背景误差协方差矩阵简化为对角矩阵;(2)将背景误差协方差矩阵的作用简化为高斯过滤;(3)由预报集合生成背景误差协方差矩阵并利用奇异值分解技术解决矩阵的求逆。通过一系列数值试验,比较不同观测密度、不同观测误差下3种背景误差协方差处理方法对4DVAR同化效果的影响。结果表明,背景误差协方差的结构对4DVAR有重大影响。当观测资料的空间密度不够高时,采用对角矩阵得不到满意的结果。高斯过滤方案可以明显改善同化结果,但是对背景误差特征长度比较敏感。第3种方法采用的背景误差协方差矩阵是流型依赖的,而且并不以显式的方式出现在目标函数中,避免了对它求逆的复杂运算。由于做了降维处理,在观测点的密度较低和观测误差较大时可望取得较好的同化结果,同化效果较为稳定。

使用混合样本的集合四维变分同化试验研究

基于集合和奇异值分解的四维变分同化方法(SVD-En4DVar)的同化效果对采用的预报样本容量有很强的依赖性,其中一个重要原因是在SVD-En4DVar中分析变量被表示为按照扰动预报集合提取的奇异向量作线性展开的形式,这种展开存在截断误差,过少的样本数会造成过大的截断误差。为了在不增加计算量的情况下增加用于同化的样本,从而改善同化效果,本文提出了流依赖的预报样本与定常样本相混合的方法。定常样本有两种生成方法:第一种是按照给定的统计结构给出伪随机扰动场直接叠加到四维背景场上而完全不经过模式积分;第二种是在第一个同化循环时将伪随机扰动场叠加到初始背景场,然后在分析时间窗内积分模式得到扰动预报样本,最后将其中一部分保留不动作为后面同化循环的定常样本。利用浅水方程模式和80个变量的Lorenz-96模式及模拟资料进行数值试验,比较不同样本结构的同化效果。结果表明,在浅水方程模式的同化中,完全采用大容量的定常样本仍然可以得到较好的结果,但对Lorenz-96模式效果不好。采用混合样本后,这两类模式的同化都可以得到较好的结果,在相同的计算时间下,混合样本方法可以明显提高同化精度,其中第二种产生定常样本的方法要好于第一种。

基于时空四维多尺度分析方法的卫星遥感和现场观测联合同化研究

充分融合使用卫星遥感与现场观测信息,构建高质量的水下温盐场是海洋科学研究发展的前沿课题。目前,绝大多数同化系统使用的同化方案,均需要假设要素在海表与水下存在某种人为预先设定的关系,从而导致得到的温盐分析场人为性较强,不能完全客观地反映真实的海洋状态。本研究提出了一种不做任何关系假设,仅依靠不同种类的观测资料在时间和空间上的相互补充作用,融合卫星遥感与现场观测资料,进行时空四维多尺度分析的方案。通过与分别单独同化这两类观测资料的试验结果相比,该方案既可以得到较精准的温盐剖面结构特征,又能够反映出海面中尺度变化的细节信息,最大化地提取了观测资料中的多尺度信息,实现了“1+1>2”的效果,构建了完全客观的温盐分析场。研究结果还表明,同化卫星遥感海表面盐度资料可以有效改善温度和盐度的分析,证明了海表面盐度观测在温盐同化中的重要性。

四维变分同化和集合平方根滤波联合反演土壤湿度廓线的研究

提出将集合平方根滤波(EnSRF)估计的预报误差协方差用于四维变分(4DVAR)的同化方案(文中称混合四维变分同化方法,简称混合方法)来反演土壤湿度廓线,该方法由两个同化时段构成:第一时段为En-SRF,第二时段为4DVAR,此种组合可以充分发挥每一同化方法的优势。通过同化表层土壤湿度观测反演土壤湿度廓线这一理想试验来验证方法的可行性,并与EnSRF和4DVAR的反演结果进行比较,结果表明,混合方法反演的分析时刻土壤湿度廓线都优于EnSRF和4DVAR的结果。与此同时,为了克服小样本在估算背景场误差协方差矩阵时出现的虚假相关对反演的干扰,提出在原有协方差矩阵中加入具有高斯指数函数成分来降低其影响;与修正前结果相比,反演的中下层(地下34～100cm)土壤湿度的均方根误差从0.036cm3/cm3降到0.016cm3/cm3,降幅为55.6%,更重要的是大大降低了部分深度处反演土壤湿度的误差,如地下90cm处误差从0.085cm3/cm3降到0.024cm3/cm3,降幅达71.8%。

变分四维同化方法若干问题的数值试验

资料误差和模式误差都可能影响变分四维同化的结果，针对这一问题利用浅水方程模式进行了变分四维同化的数值模拟试验。试验分三种情况进行：（１）仅修正初始场，（２）仅修正模式，（３）二者同时修正。试验结果表明，当模式有误差时，传统的变分四维同化方法（仅修正初始场）可能将模式的误差混淆到初始场中去，尽管在同化期间可得到较好的拟合，但却不一定能保证同化后有好的预报。如果不修正初始场而修正模式，当模式误差不大时，尽管实际的方程误差随时间变化，但仍可用一个定常的误差项来近似代替它达到改善预报的目的。在实际的方程误差随时间变化较大时，如果用定常的误差项来代替，可能造成同化失败。同时修正初始场和模式，同化后效果会好于同化前，但尺度化因子的选取对同化产生很大影响。

集合四维变分资料同化研究进展

背景误差协方差矩阵的精确定义是构建高水平资料同化系统的先决条件。传统四维变分资料同化(4D-Var)方法将观测资料处理转化成以动力模式为约束的泛函极小化问题,通过调整控制变量,使指定时间窗口内由控制变量得到的模式预报结果与实际观测资料之间的偏差达到最小。该方法在同化窗口内可以利用模式的切线性和伴随隐式地改变背景误差协方差,能够在某种程度上满足快速发展的天气过程。但是大部分业务中心的四维变分资料同化系统仍采用静态化的背景误差协方差矩阵模型来缓解背景误差协方差矩阵的维度问题,即矩阵维数远大于可用信息量。随着计算机科学的迅猛发展,维度问题可以进一步通过集合的方法缓解。集合四维变分资料同化就是基于这一目标通过构造多个能反映出背景误差协方差分布特征的样本集合来弥补可用信息量的不足。该方法目前已在ECMWF、Mete-France等业务中心实现业务化,为确定性四维变分资料同化系统提供流依赖背景误差协方差估计。简要介绍了集合四维变分资料同化方法的基本原理;其次以ECMWF为例,概述了四维变分资料同化系统的业务现状,重点阐述了系统在开发过程中需要解决的扰动、滤波、校正等一些关键技术;最后探讨集合四维变分资料同化系统目前存在的问题和未来可能的研究方向。

变分四维同化方法中的不连续问题

给出了变分四维同化方法中模式不连续时共轭公式的正确表述。

基于解析四维集合变分的全球正压谱模式初始场优化研究

解析四维集合变分数据同化方法是一种无需伴随的、完全继承四维变分非线性处理能力的、“流依赖”的非顺序数据同化方法。本研究基于解析四维集合变分,开展全球正压谱模式初始场优化研究,验证解析四维集合变分的同化能力,并构建了高效的扰动集合成员生成方案,将解析四维集合变分降维到了样本空间,最后检验了解析四维集合变分对同化积分窗口长度和观测采样间隔的敏感性。试验结果表明,解析四维集合变分能优化全球正压谱模式的初始场,降维到样本空间后,只需要80个集合成员就可以取得很好的同化效果,在较长的同化积分窗口和观测采样间隔的条件下也可以达到理想的同化效果。

关于四维变分同化方法目标函数的权矩阵

本文运用概率统计理论讨论目标函数的权矩阵,证明了以误差协方差阵的逆为权矩阵的优越性,还证明了四维变分同化所得的初始场估计是渐近无偏的,同时又是渐近有效的。给出几种权矩阵模拟检验的结果,从而为选择合适权矩阵提供依据。

解析四维集合变分参数优化方法研究

传统的四维变分数据同化方法在同化观测资料的同时可以对数值模式参数进行优化,然而传统的四维变分方法需要针对不同的数值模式编写特有的伴随模式,因此算法的可移植性差,同时计算时耗费大量资源。本文提出了一种新的基于解析四维集合变分的参数优化方法,该方法以迭代搜索得到的模式参数为基准展开扰动并构建样本集合,由此显式地计算协方差矩阵,并得到代价函数极小值的解析解,从而避免了伴随模式的使用。基于Lorenz-63模型对该方法进行单参数和多参数数值试验和优化效果检验,并在不同的同化时间窗口长度和观测采样间隔情况下,采用传统四维变分方法与之进行对比,结果显示,新方法表现出与传统四维变分相同的优化性能,都能有效收敛到真值,而新方法不需要计算伴随模式,可移植性好。本文还测试了不同的集合成员个数和模式参数真值的情况下新方法的同化效果,结果表明,新方法对集合样本个数及模型参数真值不敏感,采用较少的集合样本即可完成数据同化。

用四维变分法同化自动站降水资料

用自动站降水资料作了四维变分同化试验。试验表明,由于它的加入,增加了初始场中的中尺度信息,改进了中尺度数值模式MM5的预报,增强了模拟开始阶段的降水量,改进了降水量的落区预报,减弱了模式开始阶段的“spinup”现象。试验还表明,自动站降水资料的时间变化信息,在同化时也起重要作用。

多普勒雷达资料四维变分同化

文章从理论上分析了多普勒雷达资料的四维同化。阐述多普勒雷达资料四维同化的主要过程及其基本思路。着重论述多普勒雷达资料四维变分分析系统 ( 4D VDRAS)的原理和方法 ,以及价值函数 ,共轭方程、伴随方程和多普勒雷达数据处理、Barnes插值技术和 4D

北京地区一次强降水过程的多种观测资料四维变分同化试验

采用MM5非静力预报模式及其伴随模式系统,对2005年汛期北京地区的一次局地强对流降水过程进行了包括地面每3小时一次的湿度观测资料、北京地区自动站逐小时降水资料、北京地区逐30分钟GPS可降水量观测在内的多种观测资料的四维变分同化试验。结果表明,采用四维变分方法同化多种非常规中尺度观测资料后,模式成功地模拟出此次降水过程,不仅很好地修正了变分同化窗内的降水预报,同时也使同化窗口以后的降水预报获得了较为明显的改善,并且发现同化了多种观测资料后获得的最优初始场较原模式初始场对流不稳定能量显著增加,具有更利于降水形成的动力及热力条件。还对各种观测资料在四维变分同化中的相对重要性进行了分析。

改进的台风初值化方案及四维变分同化的个例试验

由于洋面上常规观测资料严重不足,使得客观分析的结果难以准确地描写初始台风的热力结构和环流特征,这是造成台风数值预报误差较大的重要原因。传统的Bogus方案虽然对台风预报有很大改进,但是仍有许多不足。文中在前人研究工作的基础上,对Bogus方案进行了改进,提高了对台风强度的描述能力,并结合四维变分资料同化的方法,利用模式动力学约束,自动生成具有非对称环流结构的台风初值,最后进行了四维变分同化试验和数值模拟试验。数值结果表明:这种结合Bogus方法和四维变分同化方法的台风初值化方案对于台风的路径模拟和强度模拟均有较好的改进。

四维变分同化技术在优化Z-C预测模式初始场中的应用试验

文中使用四维变分同化技术将海温观测资料同化到 Zebiak- Cane模式中 ,通过优化模式的初始场提高了模式的预报技巧。通过用理想场进行检验 ,说明所建立的同化伴随模式是正确的。用文中建立的四维变分同化模式以 1 997年 1月为初始场所做的预报结果与实况相比 ,结果较好。这对今后

中尺度数值模式MM5的四维变分资料同化系统

应用伴随方法求解以数值预报方程作为约束条件的四维变分资料同化方案 ,关键问题是如何构造伴随模式。以中尺度数值模式 MM5为例 ,讨论了如何用伴随码技术建立 MM5伴随模式 ,以及伴随模式系统中权重、尺度因子的选取 ;最后对 MM5伴随模式系统进行了梯度检验 ,并利用实际资料进行四维变分资料同化试验。试验表明该系统有较强的同化能力 ,能够提高 MM5降水预报的准确性。

基于雷达资料四维变分同化及云模式的中尺度对流系统数值临近预报试验

基于雷达资料快速刷新四维变分同化(RR4DVar)初始化的三维数值云模式,利用京津冀6部新一代多普勒天气雷达和区域自动气象站观测资料,针对2013年7月4日出现在京津冀平原地区的中尺度对流系统(MCS),开展了数值临近预报试验。研究结果表明,充分考虑雷达观测信息的对流尺度数值临近预报具有很大的优势,但也存在不足:(1)模式能够较好地把握中尺度对流系统的组织发展和移动演变特征,对风暴回波带的走向和尺度特征有较好的预报,但对强回波的强度和位置预报存在一定偏差;(2)模式预报可以反映风暴系统的中小尺度扰动特征,对风暴冷池和出流边界(阵风锋)的发展变化均有较为合理的预报;(3)模式对强降水中心和雨带位置的预报有很大优势,能较好地预报弱降水雨带的分布形势和雨量,但对强降水落区的预报偏大;(4)模式对风暴造成的对流性强降水的预报准确率较高,对0.5—10mm阈值的降水范围预报偏差比较合理,对10mm以上降水范围的预报偏大,但是对弱降水风暴的弱回波较强回波的预报性能要好;(5)由于三维数值云模式对京津冀复杂地形的处理不够完善,对山前风场预报偏差较大,造成对山前风暴的发展演变和山前降水的预报偏差较大。