集合概念与非集合概念的区分及依据

概念是人们通过实践，从对象的许多属性中，抽出本质属性概括而成的，是反映对象本质属性的一种形式。因此，只有正确地区分集合概念和非集合概念，才能明确概念，避免出现在推理过程中思维和逻辑上的混乱。力求指出区分集合概念与非集合概念的方法；定义区分、技巧区分、语境区分。

论集合概念与非集合概念

一、问题的提出 人们在思维或议论过程中,常常会遇到同一语词在不同的语言环境下有不同的涵义的情况,即一词多义的问题。虽然某个多义词有哪些具体的涵义,是语言学研究的对象,不属于逻辑学的研究范围;但是,一个多义词是在集合意义下使用的?还是在非集合意义下使用的?或者说,一个语词是表达集合概念?还是表达非集合概念?却是逻辑学所感兴趣的,并要加以研究和解决的问题之一。

区分集合概念与非集合概念的教学研究

区分集合概念与非集合概念，是普通逻辑教学中的一个难点。积极地克服这个难点，不仅有助于准确地辨识概念、使用概念，也有助于恰当地进行判断和推理。教学实践证明，正确区分集合概念与非集合概念，必须在理论上重点研究以下两个问题：（１）客观事物中类与分子的关系、整体与部分的关系、集合体与个体的关系；（２）普通逻辑中集合概念与单独概念、普遍概念的关系。这两个问题是相互联系的，但又属于不同的层次。前一个问题虽然是认识论研究的范围，但它却是正确区分集合概念与非集合概念的关键问题。

谈集合概念与非集合概念的定义

现有的对集合概念和非集合概念的定义 ,虽说法不一 ,但没有什么实质性区别 ,不易理解 ,而且把非集合概念定义为“不反映集合体”还有违反定义规则之嫌。我们知道 ,“集合体”和“个体”是相对的 ,集合概念是反映集合体的 ,而非集合概念是反映个体的 ,所以 ,应该把集合概念定义为“反映集合体的概念” ,而把非集合概念定义为“反映个体的概念”。

关于集合概念与非集合概念

逻辑学的基础是事物的"类"。而事物的"类"是由相同的个别事物即"分子"构成的。结合逻辑思维的实际情况,有必要把"分子"分为集合体和非集合体两种情况,而集合概念与非集合概念的区分,正是由于它们所反映的分子情形不同。正确地区分集合概念与非集合概念,对于解决逻辑学中仍然存在的一些理论问题和人们日常思维中遇到的实际问题,都有很大的帮助。

集合概念与非集合概念的定义与区分

集合概念与非集合概念的区分与使用一直是教学中的重点和难点部分,本文针对集合概念与非集合概念的定义与区分进行了梳理,有助于同学们对二者进行正确识别和准确使用,避免对集合概念和非集合概念的误用.

浅谈集合概念与非集合概念的区别

在概念的种类中，集合概念与非集合概念的区分是难以理解和把握的。本文想就此问题谈点粗浅的看法。集合概念是以集合体为反映对象的概念。非集合概念是反映非集合体的概念，或者说，是以事物的类为反映对象的概念。区分集合概念与非集合概念的关键在于把握集合体与类的区别。

“《一件小事》不是一天能读完的”——谈集合概念与非集合概念的区别

“(1)鲁迅著作不是一天能读完的;(2)《一件小事》是鲁迅著作;(3)所以,《一件小事》不是一天能读完的.《一件小事》是个短篇,一会儿就可以读完,更不必说一天了.那么这个推理的错误是怎样产生的?因为出现了四个概念.”(见中学语文高中课本第二册153页)要分析这个推理错误产生的原因,使中学生能够真正理解,三段论中不能出现四个概念这一推理规则.得从集合概念与非集合概念的区别谈起.“根据概念所反映的对象是否为一类事物的群体而把概念分为集合概念和非集合概念”(见《普通逻辑》24页)要理解这段话,搞清什么是集合概念与非集合概念及其二者的区别,必须弄清客观事物中的类和分子、群体和个体、整体和部分的不同关系.

指向数学抽象素养的教学设计——以《集合的概念》为例

史宁中教授把数学抽象素养的发展划分为三个不同的阶段:一是在简约阶段把复杂的问题简明地表述出来;二是在符号阶段使用符号来表达已经简单化的问题;三是在普适阶段通过假定和推论,构造出一种可以在广义上描述具体事物的特性或规律的模式.以高中数学中《集合的概念》为例,进行指向数学抽象素养的教学设计,包括八个具体步骤:“辨别”“分化”“类化”“抽象”这四个步骤是“简约”阶段,“概括”“形式”这两个步骤是符号阶段,最终实现从“系统”到“运用”的普适阶段.

集合的概念教学设计案例分析

集合是对事物一种简洁、准确的表示,是高中数学知识学习的开端,在高中数学学习中有非常重要的地位,学好集合能直接带给学生积极的学习心理,为高中数学学习树立一个良好的开端。本文便是通过集合的概念教学设计案例,展示了高中数学“集合的概念”的教学实施过程,为理解高中集合的概念的教学设计与实施提供了范例。

集合概念教学的存在问题、教学策略与教学案例

集合概念作为高中数学的开篇,无论是教学实践还是教学研究,它都未能受到教师的足够重视.从而导致了集合概念教学中存在着错误估计学生知识结构、错误定位教学内容、错误选择教学方式等问题.基于集合概念教学的反思和集合概念不定义的认知,确立了以概念生活化为教学逻辑的观念,进而设计了概念生活化视角下的集合概念教学的案例.

集合的概念及运算中的易错点剖析

集合的概念与运算比较抽象,同学们初学很容易犯错。下面对集合中的易错点进行剖析,希望对同学们的学习有所帮助。易错点1:忽视集合元素的互异性与题设条件例1若集合A={-4,2a-1,a^(2)},B={9,a-5,1-a},A∩B={9},则a的值是()。

基于多色集合理论的夹具概念设计研究

采用多色集合理论建立了夹具概念设计模型。通过对夹具设计模型的装配关系及各元素基本作用的分析,得到夹具概念设计的元素关联图,并生成多色图。利用夹具概念设计多色图和多色集合的算法,找出满足约束条件的所有路径和可能的设计方案。与其他方法相比,采用基于多色集合理论的夹具设计方法便于计算机表示、操作及计算机编程。

基于多色集合理论的概念设计建模和推理技术研究

对产品信息建模和推理技术的形式化方法进行了研究。将机械产品中存在的约束关系分为3类4种,在功能方法树中以边的形式进行了表示,建立了包含约束信息的功能方法树模型,在此基础上,利用多色集合理论的元素、统一颜色、个人颜色等概念以及多色图,建立了产品概念设计形式化结构模型;从功能分解和约束条件两方面进行了数学形式的描述、推理,给出了实现产品概念设计形式化推理的计算机算法流程;以隔振系统的概念设计为例,应用和验证了以上理论和方法。研究表明,基于多色集合理论建立的机械产品概念设计模型易于形式化描述和推理,方便计算机编程。

多色集合的研究及在机械产品概念设计中应用

在多色集合这一信息处理工具的基础上 ,建立了面向离散系统建模与分析的多色集合模糊数学模型 ,给出按多色集合模糊数学模型进行设计的准则和机械产品概念设计的搜索算法 .使用该搜索算法可以得到符合技术规范的若干可行产品方案 ,组成可行产品方案集 ;然后利用方案选择算法 ,可以在确定的可行产品方案集中选择出合理的产品方案 ;

基于集合原理的产品概念设计过程建模

概念设计是产品实现过程的关键一步,有效的产品概念设计可以提高质量、减少成本及缩短上市时间,从而可以较准确地满足客户要求,如何实现产品概念设计过程建模,是工程设计领域研究的热点问题。首先,概述概念设计问题的特性,采用集合原理对产品、产品环境及产品结构等进行了表示,并对产品设计中的原型零件、原型组件及联接器等进行了形式化描述。其次建立两类概念设计问题的设计过程模型,通过分析产品设计过程,实现产品概念设计的过程定制。最后结合专用塑盒封切机输送机构设计说明该方法的应用。

基于属性集合幂集的区间概念格L_α~β的渐进式生成算法

针对区间概念格Lβα(U,A,R)的概念外延在区间[α,β](0≤α≤β≤1)范围内满足内涵属性的特性,提出基于属性集合幂集的区间概念格Lβα的渐进式生成算法,以提高区间概念格的建格效率。在格结构的生成过程中,将节点分为不变节点、更新节点、新增节点。算法首先由属性集合幂集生成所有节点的内涵,之后根据区间概念格中父子节点的独特性质自下而上渐进式地构造格结构。通过算法分析与实例证明了优化后的渐进式生成算法提高了建格效率。

应用多色集合理论完成加工中心的概念设计

提出基于多色集合理论的机械产品概念设计的推理算法。多色集合中元素及集合本身可通过统一颜色、个人颜色来描述,用它们也能很好地描述功能方法树中层与层之间的关系,因而用多色集合理论可以作为功能分解和方案求解的推理基础,实现机械产品的概念设计。多色集合理论方法也可方便地用于计算机编程。以钻铣镗类加工中心为对象进行了方案设计,得出了满足需求的方案集。