浅谈如何准确理解集合及其表示方法

准确理解集合和它的表示方法,既是学习集合的目的之一,也是学习中的一个难点,需要从以下几个方面来考虑： 1要准确理解集合元素的三性 集合是一个原始不能定义的概念,集合的元素具有确定性、互译性和无序性。这三条性质是认识和表示集合的依据。确定性是对某一集合，任一对象或者是该集合的元素，或者不是该集合的元素，二者必具其一。如“个子较高的学生的全体”就不能构成集合，

怎样才能有效地理解集合运算

集合运算问题是学习有关集合知识的重要内容.正确而有效地理解集合运算的概念.不仅是进一步学习集合之间运算规律的基础.而且也是能顺利地完成这部分教学内容的重要前提.要提高数学概念的理解水平.既要有一个从具体到抽象的认识过程,又要有一个从抽象到具体的再认识过程.因此,要正确地理解集合运算的概念,应注意下面几点.一、注意运算概念的形成过程数学概念的形成一般需要一个复杂的心理过程.而集合运算的概念是学生在学习了数、多项式、角等一些运算概念之后的一个新概念.

用可解子群的阶的集合刻画散在单群

日本学者Seiichi Abe在2002年证明了有限单群A1(q),Sz(q),3D4(q),G2(q),2G2(q)可仅用可解子群的阶的集合进行刻画.本文证明了对所有散在单群可仅用可解子群的阶集合进行刻画.

“集合”的几种理解偏差

1.集合的"整体性"例1已知集合A={x|x=2n,n∈Z},B={x|x=2(n+1),n∈Z},集合A与B相等吗?错解集合A与B不相等,因为当n取某个值时,集合A中的值比集合B中的值少2.错因分析集合是一个整体的概念,而不是元素一一对应进行比较.显然,集合A和集合B从整体来看,都表示偶数集,所以它们是相等的.

解集合问题时易错点与方法

《集合》这一节内容是苏教版高中数学必修一第一章的内容,同时也是学生步入高中时期最先接触与学习的内容。在此之前,学生在初中时期也接触了一些集合的概念,如自然数的集合、有理数的集合等。集合是最基本的概念,是高中数学的基础内容,也是高考的重点内容,通常以选择题和填空题的形式出现,在高考中具有不可忽视的地位。但集合的概念比较抽象,使得许多学生在解题过程中会因某些原因而解题失误。

运用数学思想,巧解集合试题

集合在高考中虽然一般定位于基础试题,但近年来对集合知识的考查题型也常出现灵活、新颖的创新题.对于此内容的教学,最重要的就是渗透数学思想,帮助学生积累解题技巧,常见的数学思想包括数形结合、化归转化、分类讨论等,本文将深入挖掘集合试题中的数学思想,希望对学生解决集合试题能力的改善和提高有所帮助.

借助文氏图 巧解集合应用题

用文氏图表示集合的相互关系最为直观.解集合应用题时,若能巧妙地加以应用,方能有效地启发思维,优化解题途径.现介绍如下:例1 某校就某班58名学生对所在班的班主任的班务工作和教学工作状况进行填表调查,对班务工作满意的有51人,对教学工作满意的有53人,两项都满意的有48人,试求至少对某一项满意的人数?

求解线性双层规划的割平面算法

利用线性双层规划的全局最优解可在其约束域的极点上达到这一性质,通过对问题可行解集合的结构进行探讨,引进一种割平面技术,提出了一个求解线性双层规划的全局收敛算法,并通过一个算例说明了算法的求解过程.

在精彩的交汇中理解两个概率模型

两个概率模型是指古典概型、几何概型.1.与集合的交汇例1从集合{a,b,c,d,e}的所有子集中任取一个,则这集合恰是集合{a,b,c}的子集的概率是.解集合{a,b,c,d,e}的子集共有25=32(个),集合{a,b,c}的子集共有23=8(个),故所求概率是832=14.

高一学生学习集合的若干困难分析及对策研究

一、问题提出 《上海市中小学数学课程标准（试行稿）》对集合的要求是：“学习集合的有关概念和表示方法，以及集合之间的关系和基本运算，初步掌握基本的集合语言，了解集合的思想方法．集合作为一种语言，将贯穿在整个高中数学内容中”．然而在教学中深刻感受到学生在学习集合时有以下困难：集合中有关内容概念抽象，理解不透或难以理解；

高一学生对集合符号的学习困难分析

1．问题提出 《高中数学课程标准》要求学生“了解集合的含义，体会元素和集合的‘属于’关系，针对不同的具体问题，能选择自然语言，图形语言，集合语言加以描述；会用集合语言对已学习过的数学对象加以描述，感受集合语言的意义和作用．”然而有教师发现“一个稍微综合的问题若用集合语言来叙述，学生往往就理解得不深不透，表述也欠准确，甚至题目都读不懂。”

线性最小二乘问题解流形的逼近性

研究两个线性最小二乘问题解流形之间的逼近性。所得结果可看作普通最小二乘问题扰动理论的继续。推广了若干已有结论。

集合创新题追根溯源

河南省太康县第一高级中学是全国中学名校,本刊本期特约该校的多位一线名师,详细讲解集合、函数、导数、微积分专题的考点、题型,精心命制核心考点演练试卷,盼读者认真读一读,练一练,能收获满满哟!

论集合的思想渗透与教学

集合是现代数学的基础,中学教材引入集合概念成为现代数学思想和方法中学数学渗透的重要标志。高中数学第一课就是集合,其目的就是为了让学生能准确地理解集合的意义,正确地表示集合,并能运用集合的语言叙述与论证数学命题。 集合的语言贯穿着整个高中数学教材,它使数学的叙述更为简单明了且准确。因此,学好集合对学习高中数学将起着相当重要的作用。 要使学生能准确地理解集合概念并且能正确地表示集合。

例析集合学习中的易错点

1.例析点集和数集在解集合题时,同学们一定要弄清楚集合是由哪些元素构成的.用描述法表示数集时,其格式为{x｜P（x）},在竖线前面是一个字母;而表示点集时,其格式为{（x,y）｜P（x,y）},在竖线前面是一个有序数对.而用列举法表示数集时,集合中元素是单个的数字;表示点集时,集合中的元素是有序数对.鉴于同学们容易混淆数集和点集,以下以具体例子来说明.例1求方程｜x-2014｜＋（y＋2015）~2=0的解集.

解答选择题的七种常用方法浅析

目前在国内外数学竞赛及各类考试试题中,出现了各种形式的选择题,选择题的解法也在不断发展和完善中,下面介绍七种常用的方法供读者参考. 一、直接法:直接从题设的条件出发,通过正确的运算,严密的推理,推出正确的结果,作出判断. 例1 方程

第一届浙江省高师院校数学联赛试题及解答

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关于几阶非齐线性微分方程解的结构

本文将给出几阶非齐线性微分方程解的性质与结构,并引入弱子空间的概念,使解集合为一弱子空间。 几阶线性微分方程

模糊多人合作对策研究现状及展望

模糊合作对策是经典合作对策理论与模糊集理论的有机结合,是对策论的一个理论分支.近年来,合作对策中的模糊不确定性信息受到越来越多学者的重视,模糊多人合作对策理论及其应用逐渐成为研究热点.按照多人合作形式(结盟合作与非结盟合作)以及合作对策解的分类(集合解与单值解),对模糊多人合作对策的研究现状进行论述,并对其未来发展方向进行了探讨.