一类集控制微分方程的稳定性

研究了一类带控制项的集微分方程DHX(t)=F(t,X(t),U(t))的稳定性.在集微分方程稳定性理论的基础上,利用李雅普诺夫函数的方法,进一步得到了集控制微分方程平凡解稳定的一个充分条件.

集值微分方程初值问题的拟线性化方法

利用拟线性化方法研究了一阶集值微分方程初值问题,构造了2个单调序列,获得了解的一致收敛性和平方收敛性结果.

脉冲集值微分方程解的存在性

利用Leray-Schauder不动点定理,证明一类一阶脉冲集值微分方程解的存在性.

扰动脉冲集值积分微分方程的φ0-稳定性

采用锥值Lyapunov函数及比较方法研究了具有固定时刻脉冲影响的扰动集值积分微分方程的φ0-稳定性问题。

Fréchet空间上集值微分方程初值问题的收敛性

研究一类Fréchet空间F上的集值微分方程初值问题,基于对Fréchet空间上所有紧致凸子集构成的空间K_c(F)可视为半线性度量空间K_c(E^i)的投影极限的研究,引入K_c(F)中Hukuhara导数的定义。利用拟线性化方法和比较原理,构造单调迭代序列,证明在K_c(F)空间上,集值微分方程初值问题的逼近解序列一致且平方收敛于方程的唯一解。

集值控制微分方程解的广义拟线性方法

讨论一类集值控制微分方程的初值问题,研究其解的收敛性。利用上下解方法及单调迭代技巧构造了两个逼近解序列,并说明这两个逼近解序列一致收敛到给出的初值问题的解,同时运用广义拟线性方法及Gronwall不等式技巧,获得了解序列平方收敛于该问题的解的结果。

随机脉冲集值微分方程温和解的存在性

利用凝聚多值映射不动点定理结合发展系统理论,研究一类随机脉冲集值微分方程温和解的存在性.先将其转化为积分方程,然后在公理化定义的相空间上,建立了此类问题温和解的存在性。

集值微分方程初值问题的高阶收敛性

通过应用比较原理和拟线性方法,对所构造的单调迭代序列进行了分析,证明了其逼近解序列一致且高阶收敛于该问题的解,所得结论推广和改进了已有的研究成果.

一类时滞依赖状态的集值抽象积分微分方程的可解性

本文研究了一类时滞依赖状态的集值抽象积分微分方程的可解性问题.利用集值映射不动点定理结合分析预解算子理论的方法,证明了上述微分方程温和解的存在性,推广了现有集值微分方程的结果.

具有非瞬时脉冲影响的集值微分方程解的稳定性

利用集值微分方程理论和Lyapunov函数方法,通过建立新的比较原理,研究了在Hukuhara导数意义下的具有非瞬时脉冲的集值微分方程解的稳定性问题,得到了其解的稳定性、一致稳定性、一致渐近稳定性准则.

含类分数阶Hukuhara导数集值积分微分方程的稳定性

讨论了一类特殊的集值积分微分方程的稳定性.通过类Lyapunov函数和比较原理,得到了一类特殊的方程解的等度稳定性、一致稳定性、等度渐近稳定性和严格稳定性准则.

具有初边值条件的集值脉冲微分方程的平均法

该文应用全局平均法和局部加法平均法,研究了欧氏空间Rn中具有初值和多点边值问题的集值脉冲微分方程,证明了两类问题的原方程与平均方程之间解的近似关系.

一类特殊的集值随机泛函微分方程

为研究一类特殊的集值随机泛函微分方程,即漂移项是集值随机过程、扩散项是单值随机过程的集值随机泛函微分方程,给出了此类集值随机泛函微分方程的解的定义,并在Lipschitz连续性条件和线性增长的条件下,利用Picard迭代的方法证明了其解的存在唯一性定理.在此基础上进一步研究了时滞集值随机微分方程及其Caratheodory近似解问题.

一类集值微分方程解的存在性和稳定性

该文首先给出了集值微分方程解的存在性和稳定性的定义,然后利用压缩不动点定理,证明了一类一阶集值微分方程解的存在性和稳定性,并得到了相应的主要结果。

一类集值微分方程解的存在性和稳定性

讨论了一类时滞集值微分方程解的存在性和稳定性。首先,运用Leray-Schauder不动点定理和Gronwall不等式证明了时滞集值微分方程的解的存在性;然后,在此基础上,证明了平凡解的稳定性。

模糊微分方程的一致稳定性

考虑了模糊微分方程初值问题,在集微分方程稳定性理论的基础上,利用李雅普诺夫函数的方法,得到了模糊微分方程平凡解一致稳定的一个充分条件。

模糊微分方程的稳定性

考虑模糊微分方程u′=f(t,u),利用李雅普诺夫函数的方法得到了方程平凡解稳定的一个充分条件.

随机脉冲发展集值微分方程的可控性

利用发展系统理论结合相应的多值映射不动点定理,在给定条件和随机脉冲有关理论的基础上,研究了一类随机脉冲发展集值微分方程的可控性。

时滞依赖状态的随机脉冲随机集值微分方程解的存在性

利用随机脉冲有关理论、时滞依赖状态相关方法结合适当的集值映射不动点定理,基于公理化定义的相空间,研究了一类时滞依赖状态的随机脉冲随机集值微分方程解的存在性,在满足一定条件下获得了此类问题温和解的存在性。

椭圆与抛物偏微分方程解的凸性

我们给出椭圆与抛物偏微分方程解或其水平集的凸性的一个文献综述.从三个经典例子开始,然后介绍凸性研究的常用方法,最后给出几个定量估计,其中注重与我个人研究有关的结果.