基于维扩展9交集矩阵的拓扑分析原型系统设计

空间地理信息系统中地理空间目标间的拓扑关系,采用维扩展9交矩阵模型,通过构建Geometry、TopoGraph及IntersectionMatrix完成空间拓扑分析与查询。第1阶段先实例化交集矩阵模型对象,获取两几何体交集、添加Node节点到拓扑关系图,精确其拓扑关系。第2阶段再进一步精确第一阶段所得结果。第3阶段对几何关系进行精确解并满足其交集,获得准确的空间二维几何体间拓扑关系。

一种统一的拓扑关系判断模型

拓扑关系是地理信息系统领域中一种非常重要的空间关系。当前已经提出了多种模型来对空间对象间的拓扑关系进行判断,但是这些模型都不能判断那些由点、线、多边形任意组合而成的异构几何集合对象间的拓扑关系。针对当前拓扑关系研究的不足,引入了混合几何的概念和正规化准则,基于此空间对象模型和维扩展9交集模型,提出了一个拓扑关系判断模型—集成型维扩展9交集模型(IDE 9IM),它不但能够判断单一的点、线、面以及同构几何集合对象间的拓扑关系,而且还能从复杂空间对象的总体和局部两个方面对异构几何集合对象间的拓扑关系进行判断,可以作为一个判断任意几何对象间拓扑关系的统一模型。

复合面状对象拓扑关系的表达模型

为表达复合面状对象间的细节拓扑关系,对经典9-交集模型进行了改进,给出两种基于分解思想的9-交集模型,其中分解成简单区域的9-交集模型方法相对简单,但表现形式繁琐;分解成点集的9-交集模型的表现形式符合经典9-交集模型,但计算较为复杂。通过示例比较了两种扩展9-交集模型及经典9-交集模型的表达能力。结果表明,两种扩展交集模型均能准确地表达出复合面状对象各子部分之间的拓扑关系的细节,扩充了9-交集模型的表达能力。

混合几何对象及其拓扑关系

不同维几何要素构成的复杂几何对象是描述现实世界中复杂空间对象的必备几何要素之一。提出基于不同维几何要素的混合几何对象概念,给出混合几何对象的层次描述,并结合目前基于点集理论的维扩展9-交集模型定义了混合对象的层次拓扑关系描述。这种层次拓扑关系描述不仅能计算混合几何对象的整体拓扑关系,还能根据空间数据特点和其计算密集度等设定层次参数来刻画混合几何对象的局部拓扑关系。

体/体拓扑关系计算研究

GIS不仅关心空间目标自身的时间、空间和属性特征,还必须能够处理其与所处环境间的关系。体/体拓扑关系计算是三维空间目标之间拓扑关系计算的难点,为此,本文提出一种体/体拓扑关系计算方法:基于点集拓扑理论,利用维度扩展的9交模型(DE-9IM)对体/体之间存在着的8种有意义的拓扑关系进行描述;通过比较空间目标各部分(内部、边界和外部)的交集,从而判断空间目标之间的拓扑关系;设计了一个体/体拓扑关系计算算例,对算法进行详细阐述;最后,设计了体/体拓扑关系计算实验,验证了方法的有效。