节点具有双重需求车辆路径问题及其解的性质分析

概括介绍了逆向物流领域中的各类车辆路径问题,将问题按照节点的需求类型分为节点单需求以及具有双重需求两个大类.按照节点的需求类型,将同时送取货(VRPSDP)、集送货需求可拆分车辆路径问题(SVRPPD)统称为节点具有双重需求车辆路径问题(VRPNDD).文中首先给出了它们的定义及数学模型.接着,作为设计求解问题启发式算法的前期工作,对VRPNDD问题解的结构方面的一些性质进行了分析证明.最后,举例说明了SVRPPD与送货需求可拆分车辆路径问题最优解性质方面的差异,并通过定理证明说明了SVRPPD,VRPSDP启发式算法的改良对于SVRPPD相对VRPSDP节省成本百分比研究的意义.

节点具有双重需求的车辆路径问题及其性质

在原有同时收发车辆路径问题定义的基础上,将节点需求与车辆容量的关系拓展到允许节点需求大于车辆容量的情形.接着对集送货需求可拆分车辆路径问题和同时收发车辆路径问题的可简化性进行了研究.给出了两类问题可简化的定义,并得到了当距离满足三角不等式,车辆容量为1时集送货需求可拆分车辆路径问题可简化并与同时收发车辆路径问题等价,而当容量大于等于2时两类问题都不可以简化的结论.同时也对两类问题当车辆容量等于1时,以及大于等于3时的计算复杂性给出了证明.最后通过一个实例说明了集送货需求可拆分车辆路径问题与同时收发车辆路径问题在最优解的结构性质方面存在着明显差异.