集-集映射向量极值问题的Lagrange乘子和鞍点定理

本文先建立了集－集映射的一个广义择一性定理．在目标为锥凸和满足 推广了的Ｓｌａｔｅｒ约束规格的条件下，我们利用本文的择一性定理，给出了集一集映射 向量极值问题关于锥－超极小解的Ｌａｇｒａｎｇｅ乘子定理和鞍点定理．

上半连续集值1-集压缩映射的不动点定理

由集值映射的拓扑度延拓理论,推导出了上半连续集值1-集压缩映射的拓扑度。研究了上半连续集值1-集压缩映射的不动点定理。

上半连续集值1-集压缩映射的正不动点

利用上半连续集值1-集压缩映射的拓扑度以及上半连续集值1-集压缩映射的不动点定理,研究它在锥中的情形,即研究上半连续集值1-集压缩映射正不动点存在的边界条件。对上半连续集值1-集压缩映射的不动点定理在锥中进行了自然的推广,也是对单值1-集压缩映射的正不动点定理进行的一个自然的延伸。

集—集映射的最优化问题的Lagrange对偶关系

本文讨论集—集映射的多目标最优化问题．首先给出了Ｌａｇｒａｎｇｅ乘子定理，其结果可视作卢占禹（１９９５）的一个定理在有限维情形时的改进；其次研究了对应的对偶关系，推广了Ｈｓｉａ，Ｗ．Ｓ．和Ｌｅｅ，Ｔ．Ｙ．（１９８８）文中集—点映射情形时的相应结论．

The Coset Group and Com ove Group

Based on the concepts of set value map and power group,the definitions of comove relation,coset group and comove group were given,their properties were discussed and meaningful results were obtained.