基于DGS的切比雪夫低通滤波器设计

为了抑制微波传输系统中的高次谐波以及杂散信号,采用DGS(缺陷地结构)来设计低通滤波器。通过在经典的五阶切比雪夫低通滤波器的接地面上蚀刻多个哑铃型DGS结构,获得了较好的通带和阻带性能。仿真及测试结果显示,采用DGS结构设计的低通滤波器,其通带截止频率为1.4 GHz,0~1.4 GHz通带内回波损耗值优于-20 dB且插入损耗值小于0.5 dB,阻带范围为2~10 GHz。经实物加工测试分析表明,实测结果与仿真结果吻合较好。设计的DGS结构低通滤波器在无线通信系统中具有一定的应用前景。

太赫兹波段下切比雪夫粒子散射特性研究

为探究太赫兹波段下沙尘粒子的散射特性,本文采用离散偶极子近似方法对不同切比雪夫模型(Chebyshev)的沙尘粒子散射特性进行研究。分别计算1.5 THz、2.524 THz、3.437 THz频率下的切比雪夫粒子不同物理性质如粒子尺寸、粒子形状,对其散射特性如后向散射截面(C_(bak))、衰减截面(C_(ext))、散射截面(C_(sca))、单次散射反照率(ω)等的影响。结果表明:同一波纹参数下,1.5 THz时粒子尺寸对Cext和Csca的影响较大;2.524 THz时粒子尺寸变化对C_(bak)影响较大;同一频率下,波形参数为2~5的粒子尺寸变化对各光学截面的影响较其他形状有明显不同;三个频率下,各波纹参数的粒子在有效半径大于10μm时单次散射反照率都大于0.95。

基于切比雪夫混沌映射和PUF的RFID三方认证协议

针对射频识别(RFID)三方认证协议存在的安全需求和资源开销的平衡问题,利用切比雪夫多项式的半群性质以及混沌性质提出了一个基于切比雪夫混沌映射和物理不可克隆函数(PUF)的RFID三方认证协议:使用切比雪夫混沌映射来实现标签、阅读器和服务器三方共享秘密;使用随机数实现协议每轮会话的新鲜性以抵抗重放攻击,同时也实现了阅读器与标签的匿名性;使用PUF函数实现标签本身的安全认证以及抵抗物理克隆攻击。安全分析表明,该协议能有效抵抗追踪、重放、物理克隆和去同步攻击等多种恶意攻击,使用BAN逻辑分析方法和Scyther工具验证了其安全性。与近期协议对比分析表明,该协议弥补了同类RFID协议的安全缺陷,在满足各种安全属性需求的同时尽量平衡硬件开销,契合了RFID硬件资源受限的处境,适用于RFID三方认证场景。

数值方法求解微分方程的研究——基于切比雪夫多项式的谱方法

谱方法是处理微分方程的常用方法,本文以理论完善的谱方法为基础,详细介绍了切比雪夫多项式通过S-L问题的由来与切比雪夫多项式的部分性质,并利用这些性质将这些正交多项式作为基对函数进行展开,从而数值求解偏微分方程,我们利用案例来展现其具体的运算过程并验证其方法的有效性。

基于增广切比雪夫算法的多模式城市智慧公共交通换乘时刻表协同优化研究

随着智慧交通系统的快速发展,实现城市轨道交通与公交服务的高效整合已成为紧迫的任务。这不仅影响到广大市民的出行体验,更关系到政府管理效能与乘客的出行效率。为确保乘客在多模式换乘过程中的出行体验,策略性地优化公交发车时间表,实现多模式城市公共交通的协同变得尤为重要。首先构建了一个双目标优化模型,在确保时刻表稳定性的同时,缩短乘客的换乘时间;然后引入并探讨了增广切比雪夫算法在多模式城市智慧公共交通换乘时刻表协同优化框架中的应用;最后为了对模型进行实证验证,选取了深圳地铁和公交的IC卡刷卡数据作为研究样本。通过与非支配排序遗传算法Ⅱ(NSGA-Ⅱ)的对比分析,研究结果指出,经过优化的增广切比雪夫算法在处理地铁与公交的互联互通优化问题上展现出了良好的性能和适应性。

切比雪夫映射族关联函数的指数型丢番图方程

切比雪夫映射族是一类典型的混沌映射,关联函数是研究其统计性质的关键.本文所研究的指数型丢番图方程源于该映射族的关联函数的计算问题.为求得该方程的解,本文首先对该方程进行简化,使简化后的方程具有严格单调递增的指数及非零系数.然后本文引入了“块”的概念,根据简化方程所含块的个数对其进行了分类,进而将原丢番图方程求解问题转化为由块所构成的丢番图方程的求解问题.本文最后研究了一个和两个块的情形,并举例说明了本文结果的应用.

多视角彩色图像的十六元数分数阶切比雪夫-傅里叶矩

图像矩具有强大的几何不变性和全局特征描述能力,是出色的图像特征.近年来,对于图像矩的研究取得了丰硕的成果.然而传统的图像矩存在诸多问题,部分图像矩的径向基函数数值不稳定,严重影响其图像重构性能.另外,传统的图像矩仅能用来处理灰度图像,对于当下广泛应用和传播的彩色图像却无能为力.灰度化和子通道处理彩色图像虽然在一定程度上可以让传统的图像矩在处理彩色图像上发挥作用,但是却破坏了彩色图像的整体性.分数阶矩和超复数矩的引入,让图像矩的研究进入了新阶段.但是,目前对于分数阶矩的研究依然不够全面,一些具有良好性质的传统图像矩的分数阶构造仍未有研究成果.对于超复数矩的挖掘依然不够充分,更高维度的超复数与图像矩结合可以让图像矩适应更为复杂的应用场景.本文依据切比雪夫-傅里叶矩(Chebyshev-Fourier Moments,CHFMs)构造分数阶切比雪夫-傅里叶矩(Fractional-order Chebyshev-Fourier Moments,FrCHFMs),有效地解决了CHFMs径向基函数存在的数值不稳定性问题.以此为基础,并结合十六元数理论,构造出十六元数分数阶切比雪夫-傅里叶矩(Sedenion Fractional-order Chebyshev-Fourier Moments,SFrCHFMs),将超复数矩的应用领域从彩色图像和立体图像拓宽到多视角彩色图像.多视角彩色图像是单部相机通过移动或者多部相机按视差要求布置在一定位置构成相机阵列所拍摄的图像.利用十六元数的虚部可以同时处理多视角彩色图像的所有视角的所有颜色分量,同时保证各分量之间的关联.通过图像重构实验验证了SFrCHFMs对于经过各种攻击的多视角彩色图像具有良好的重构性能.通过零水印实验验证了基于SFrCHFMs的零水印方案在面对各种攻击时要优于以往的立体图像零水印方案,进一步验证了SFrCHFMs的稳定性.实验结果表明,本文所提出的SFrCHFMs具有良好的图像重构性能和稳定性.

切比雪夫多项式系数特性及其在阻抗变换器中应用

阻抗变换器在电信技术中有着广泛的应用,本文证明了阻抗变换的反射系数和切比雪夫多项式系数间存在的对应关系,在此基础上定义了切比雪夫矩阵和切比雪夫变换,从N为奇数情况入手,给出切比雪夫变换矩阵在阻抗变换中的应用。

混合型切比雪夫方程探索

研究第一类和第二类切比雪夫多项式构成的代数方程(1-x^(2))[U_(m-1)(x)]^(2)=[T_(n)(x)]^(2),发现其等价方程sin^(2)mθ=cos^(2)nθ(x∈cosθ),给出其全部解.

切比雪夫馈电网络开口谐振环天线阵列

提出了一种基于切比雪夫馈电网络的13×14开口谐振环天线阵列。该天线阵列由天线单元和切比雪夫馈电网络组成。根据八木天线原理,该天线阵列设计的辐射贴片作为天线单元的引向器,金属地面作为反射器;辐射贴片由开口谐振环结构以及I型谐振结构组成,增强天线单元的辐射能力并提高增益;天线单元的馈电端由圆弧单极子组成,提高调节天线单元阻抗匹配的灵活性;电流矩阵指导非均匀电流分布切比雪夫馈电网络的设计,减小天线阵列的旁瓣;天线单元竖直插入馈电网络的基板,减少带有馈电网络阵列的口径大小。通过实物加工后,测试结果表明,该天线阵列在工作频率点10.1 GHz处实现了22.3 dBi的增益,E面和H面旁瓣电平分别为−16 dB和−17.66 dB,具有高增益、低副瓣的特点。

直流接地极地表电位的切比雪夫多项式求解法

运行经验表明,直流接地极造成电网大范围直流偏磁危害,其根源在地表电位不均匀分布.针对广域深度分层的复杂大地模型关于地表电位分布求解方面的难题,利用切比雪夫多项式拟合地表电位的汉克尔变换核函数.通过切比雪夫多项式的移位运算、系数展开和截断误差判定,得到了核函数的切比雪夫多项式自适应阶数拟合方法,从而大幅降低了直流接地极造成广大区域地表电位分布的计算难度.与标准接地计算软件CDEGS的水平8层结构大地算例对比结果表明,直流接地极入地电流5 kA时,本方法在1~100 km地表范围内的地表电位偏差小于1 V.进一步分析了切比雪夫多项式阶数对地表电位的计算结果的影响,证实了20阶切比雪夫多项式的精度就可以满足一般的直流偏磁风险评估的应用需求.基于移位切比雪夫多项式的地表电位快速评估方法为直流偏磁风险评估提供了一种基础的技术手段,有助于降低电网直流偏磁风险评估的难度.

中国研究开发水平评估研究——基于Python运用切比雪夫多项式

创新是衡量一个国家综合国力的重要组成部分,也是国际竞争的重要因素。本文主要评估中国研发投入水平,以期识别我国研发投入问题并给予建议。本文横向对比中国与发达国家的研发支出和研发成果,发现中国与发达国家在研发投入和转化上存在差距。未来,各国都将加大研发投入和重视研发投入转化,我国与其仍将保持一定差距。本文还纵向分析了中国各地区和各行业的研发支出现状,发现各地区各行业都加强研发支出,但是仍存在研发支出投入不均衡的问题。同样的,我们基于Python运用切比雪夫对各地区样本进行拟合,预测出各地区研发支出和研发支出强度在未来五年内都将增加,但是各地区增加幅度有差异,各地研发投入差距将越来越大。

基于切比雪夫节点的重心拉格朗日插值

文章研究基于第四类切比雪夫节点的重心拉格朗日插值及其相关性质,讨论了重心拉格朗日插值公式的具体构造及其计算速度,推导其在加权Lp范数意义下的逼近阶,选取采样函数利用Matlab绘图并比较插值误差.由图示及数据表可知,误差随采样函数光滑性的增强或插值节点个数的增加而变小.

“自我意识”的星空:再述车尔尼雪夫斯基现实主义艺术观的当代意义及美学价值

俄国文艺理论家车尔尼雪夫斯基认为美与生活紧密相关,他强调关注社会的本质和总体性规律,而不仅着眼于现实中的某些片段,并在著作中提出现实主义艺术观的代表性观点,即“艺术来源于生活,又高于生活”。这意味着车尔尼雪夫斯基对康德和黑格尔的哲学体系进行了一定的颠覆,并基于费尔巴哈的理论,在多元矛盾论所决定的社会环境中提供了一个把握美学意识的方向。然而,随着全球化演进及哲思变革,艺术走向了前所未有的多方发散,与之相关的美学艺术也开始不断打破已有的界限,趋向于阿瑟•丹托所言的极端多元化主义。在这种时代语境下,通过马克思主义和存在主义所发出的先声,“自我意识”得到了凸显,以此视野介入费尔巴哈的美学理论,可使其理论体系显著地更进一步,展现出以往被隐匿的价值。因而,建立在费尔巴哈理论体系之上的车尔尼雪夫斯基艺术观与“自我意识”的互相阐发成为题中应有之义,具备着其意义在当代再述的可能,且它在当下的价值图景也的确有待被更为丰富地描绘出来。

基于切比雪夫距离的支撑点选择算法的并行优化研究

求解切比雪夫距离的支撑点选择算法中,由于计算量较大,如何快速判断支撑点的优劣是一个难以解决的问题,为此,提出一套以切比雪夫距离为目标函数的快速支撑点优选策略。通过并行化分析找出相对独立的计算任务,使用OpenMP对支撑点的选择并行化处理;为降低算法层面的时间复杂度,将切比雪夫距离转化为曼哈顿距离,减少了总体计算量;采用多线程的方法对目标函数值的排序环节进行总体重构,避免了无意义的访存开销。实验结果表明,相比传统方法,支撑点优选算法具有较为明显的加速效果,加速比达到了174.62,并解决了算法的数据依赖问题。

用切比雪夫图像矩描述图像(英文)

提出一种新的图像矩———切比雪夫图像矩,给出了图像矩的定义,研究了图像矩的描述性能,重建了原图像,给出了实验结果.

分圆多项式与切比雪夫多项式的类比探究

分圆多项式与切比雪夫多项式是竞赛学习中的重要内容.对分圆多项式与切比雪夫多项式进行类比探究,类比作出"本分角"的定义,并对其余弦函数值的极小多项式的形式加以研究,给出了一个确定余弦函数值的最小多项式的方法,得到切比雪夫多项式的若干与分圆多项式类似的许多精巧而实用的结论,加深对切比雪夫多项式的认识.

一类切比雪夫型方程组的通解

定义了一类切比雪夫型一元方程组,通过各方程的全体复根来研究二阶乃至高阶方程组的全体复根的结构和个数,并得到统一的表述.

第二类切比雪夫型和式方程的研究

定义了第二类切比雪夫型和式方程,用代数变换的方法求解第二类切比雪夫型二项、三项乃至多项和式方程的全体复根.

切比雪夫多项式及其插值法在检测中的应用研究

介绍了切比雪夫多项式及其插值算法的实现,结合传感器输出特性的非线性补偿、非线性校正以及检测系统中的复杂计算,分别给出了应用实例。结果表明,这些方法能用于智能传感器系统以及嵌入式微控制器中的软件数据处理,提高检测的实时性和精度,在工程上具有很好的应用价值。