一类零关系d-koszul代数的Hochschild上同调群

设Λ=kZe/I是零关系d-koszul代数,其中Ze是由e个顶点连接而成的循环圈,I是由某些长度为d的路组成的集合生成的允许理想.基于对Bardzell极小投射双模分解的细致分析,用平行路的语言,清楚地计算出Λ的各阶Hochschild上同调群的维数.

一类诣零BCI-代数

给出了一类诣零BCI_代数 ,并证明了有限BCI_代数一定是诣零BCI_代数 .

“等价关系”剖析

“等价关系”是数学中的一个基本而重要的概念。它与集合元素的分类直接相联系,在数学研究中有着广泛的应用。对它的理解直接关系到对许多代数概念的理解,因而可以说它是一个关键性的概念。 等价关系是指非空集合中适合反射律,对称律及推移律的一种二元关系,也就是 定义1 S是一个非空集合,R是S中的一个二元关系,它满足以下条件:

Σ-结构的Σ-自由积

本文的目的是把代数的自由积的概念推广到结构的Σ-自由积,部分的回答了[1]中提出的第94,95,97三个问题。定义1.设K是Σ-结构的一个类,u是一个部分结构。那么称F_k(u)是由部分结构u在K内Σ-自由生成的一个Σ-结构,如果下面的条件成立:

关于维数公式证明的进一步完善

北京大学数学力学系编《高等代数》一书的多版教材中,关于两个有限维子空间的和与交的维数关系公式的证明过程仅对两个子空间的交空间是非空的情形作了证明,但在两个子空间的交为零子空间时,定理亦是成立的,而此时,零子空间的基是不存在的,故从严格的逻辑性证明出发,本文给出了该定理的严格证明,以完成该定理的严密性。 定理（维数公式） 如果V1,V2是线性空间V的两个子空间。

一些矩阵变换概念的推广

本文引入了矩阵的广义等价和广义合同的概念,并得出结论:当A、B是同级矩阵时,矩阵的广义等价、嵌入等价彼此一致,当A,B是同级方阵时,矩阵的广义合同,嵌入合同彼此一致。

矩阵的拟直和分解与Craig定理

讨论了矩阵的和与其加项之间,在等价关系及(对称阵的)合同关系上的联系.并进一步讨论了矩阵和的非零特征值与其加项的非零特征值之间的联系,给出了C ra ig定理的一个代数形式和代数证明.