有界非零函数的Landau问题

主要讨论了正则的有界非零函数f(z)=a0+a1z+…+anzn+…(a0≠0)在单位圆|z|<1内的上界问题,利用正则的有界非零函数的性质、极值原理和三角不等式,对正则的有界非零函数前四项系数的和a0+a1+a2+a3的上界进行估计,得到其上界一个新的表达式,从而推广了Krzyz猜测问题.

有界非零函数的Landau问题

主要讨论了正则的有界非零函数f(z)=a0+a1z+…+anzn+…(a0≠0)在单位圆|z|<1内的上界问题,利用正则的有界非零函数的性质、极值原理和三角不等式,对正则的有界非零函数前五项系数和|a0+a1+a2+a3+a4|的上界进行估计,得到其上界一个新的表达式,从而推广了Krzyz猜测问题。

无穷远点为零函数的非标准特征

证明了局部紧的Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ拓补空间上的在无穷远点为零（Ｖａｎｉｓｈａｔｉｎｆｉｎｉｔｙ）的函数之非标准特征，并给出了它的两个应用。

零函数的性质

Rudin W著的《Read and Complex Analysis》(第三版)7.18节中给出一个未加证明的命题:设f(x)是区间I上的连续非减实函数,且把零测度集映成零测度集,则x+f(x)也把零测度集映成零测度集。本文给出了这一命题的证明,并推广到一般的零函数。

关于被积函数为零函数的条件

本文得到了一个被积函数为零函数的充分条件。

单叶有界非零函数的系数问题

文中讨论了正则单叶非零函数f(z)=a0+a1z+…anzn+…(a0≠0)在单位圆|z|<1内的系数估计问题,当n=2和n=3时,运用极值原理和有界正则函数的性质对|a0+a1+a2|和|a0+a1+a2+a3|的上界进行估计,得到其上界的估计式,进而推广了Krzyz猜测。

关于被积函数为零函数的条件

本文讨论了Ｌｅｂｅｓｇｕｅ积分中被积函数为零函数的条件，并给出了较弱的条件。

道路极限与零函数

设函数f(z)在单位圆上解析且有界,当z沿与边界不相切的道路趋于边界点z_0时,如果函数 f(z)趋于零的速度足够快,则f(z)≡0,函数在圆上有界改为在z_0邻域有界时,结论仍成立。

一个新的零模非凸代理函数及其应用研究

基于带平滑削边绝对偏离(Smoothly Clipped Absolute Deviation,SCAD)函数和弹性网络(Elastic Net)函数,提出了一个零模非凸代理函数(EN-SCAD函数),该代理函数是弹性网络函数与一个连续可微凸函数的差,因此是一个凸差(Difference of Convex,DC)函数;然后,将EN-SCAD函数应用于稀疏线性回归问题,建立了EN-SCAD非凸代理模型,在适当的限制强凸条件下得到该模型的稳定点与真实稀疏向量之间的统计误差界;其次,根据EN-SCAD非凸代理模型设计了一个多阶段凸松弛算法,并得到了该算法产生的迭代点列与真实稀疏向量之间的统计误差界;最后,将基于EN-SCAD非凸代理模型设计的算法与自适应弹性网络凸松弛方法的数值效果进行比较,数值实验结果表明:当采样矩阵的列向量具有强相关性时,基于EN-SCAD非凸代理模型的算法产生的估计误差小于自适应弹性网络凸松弛方法产生的估计误差。

密码学中布尔函数的零化子

布尔函数的零化子与代数攻击息息相关,但是如何构造一个给定函数的低次零化子仍然是一个悬而未决的问题.本文对此问题进行了研究,研究结果表明,如果布尔函数的零点集有一个k维子空间,那么,函数就会有代数次数为n-k的零化子.然而如何找到函数的具有最低代数次数的零化子仍然是一个亟待解决的难题.

零代价函数的前馈神经网络新算法

文章提出一种全新的三层前馈神经网络算法,它比BP算法优越得多.新算法不再采用误差反向传播原理,而是选择一层自由权,通过求解线性方程组求得另一层待求权.新算法选择很广一类的隐层神经元函数,可以直接求得全局最小点,不存在BP算法的局部极小、收敛速度慢等问题.新算法较BP算法快得多.

非零单叶函数的极值问题

1980年,P.Duren和G.Schober引入了非零单叶函数族S_0,f∈S_0是指f(z)在单位园盘内单叶解析,恒不等于零并且用条件f(0)=1正规化。在后来的一系列文章中,他们研究了S_0的闭凸包HS_0中的线性极值问题。设ψ是S_0上的实值连续凸泛函,本文研究了凸极值问题maxψ(f)f∈S_0,得到极值函数值域及其不取弧的一些性质,这些结果包含了P.Duren和G.Schober的结果。

零误差密度函数准则的BP神经网络学习研究

BP神经网络的学习通常以均方误差函数(MSE)为目标函数,当目标变量不满足高斯分布时,其结果可能偏离真正最优.零误差密度函数(ZED)利用非参数估计中的Parzen窗法得到误差在零点的概率密度函数.将零误差密度函数作为BP网络的目标函数时,通过对光滑参数的选择使新的目标函数能够适用于期望输出满足任意分布.仿真实验分别以零误差密度函数和均方误差函数为目标函数的BP网络学习在函数逼近方面进行比较,结果表明零误差密度函数要比均方误差函数的适用范围更广.

零集拟凸函数和零集拟凸规划的最优性条件(英文)

定义一种广义凸函数:零集拟凸函数,讨论其相关性质,并结合函数性质给出零集拟凸不等式约束规划的最优性条件.

函数归零问题的几种证法

函数归零问题是数学分析教学中经常遇到和要解决的问题,初步归纳总结了五种函数归零问题的证法.

实现预定的零阶或一阶传递函数的平面连杆机构设计(英文)

给出了实现零阶或一阶传递函数的6杆机构的设计方法. 一阶传递函数可以转为零阶传递函数. 可将设计变量由10个减少为3个.

零级亚纯代数体函数的Nevanlinna方向与Borel方向

应用Ahlfors覆盖曲面的几何方法,证明了部分零级亚纯代数体函数的最大型Borel方向一定是Nevanlinna方向.

单位圆内零级亚纯函数的奇异点

证明了单位圆内的零级亚纯函数相应于一类小函数T(r,a(z))=oWln11-r关于型函数Borel点的存在性,推广了高宗升的一个结果.

零级亚纯函数的奇异方向

本文讨论开平面上的零级亚纯函数f(z) ,满足 lim r→ +∞T(r,f)logαr =+∞ (α≥ 2 ) (1 )其奇异方向的存在性问题。得到如下定理 :设f(z)为开平面上的满足 (1 )式的零级亚纯函数 ,则存在半直线△ :argz=θ0 (0≤θ0 <2π)使得对任意正数ε>0 ,有 lim r→ +∞logn(r,θ0 ,ε ,f=αloglogr =αf>2 (2 )恒成立 ,至多除去两个例外值α。其中αf 为αf=sup αlim r→ +∞T(r,f)logαr =+∞ ,α∈R+ (3)

一类新零差分平衡函数的构造及应用

基于广义分圆类,构造了一类具有新参数的零差分平衡函数。作为该函数的一个具体应用,介绍了利用新构造的零差分平衡函数构造具有优相关性质的跳频序列。