偶数阶Unitary Cayley图的零化度

n阶Unitary Cayley图的顶点集是Zn={0,1,…,n-1},若顶点a与b满足gcd(a-b,n)=1,则顶点a与b不相邻.本文通过偶数阶Unitary Cayley图的邻接矩阵的元素排列规律,应用数学归纳法和数论中的一些常用等式,得到了偶数阶Unitary Cayley图的零化度.

2-连通三圈图的零化度

本文所考虑的图均为无向简单图.图G的特征多项式的根称为图G的特征值,也构成图G的谱.图G的谱中零根的个数称为该图的零化度,记为η(G).设Gn表示所有顶点数为n的图的集合,[0,n]=0,1,2,…,n,非空子集N∈[0,n].若对k∈N,都■G∈Gn,使得η(G)=k,则N称为Gn的零化集.本文主要研究2-连通三圈图的零化度.

一类图的零化度

图的零化度是其谱中零特征值的重数,让Kt是t(t≥3)阶完全图,T是与Kt不交的树集.设Ti∈T,ui∈Ti,用Ot,m表示ui与Kt的一个点连接得到的图类(0≤i≤m).令Ot,m^n{Ot,m:|Ot,m|=n}.首先确定了Ot,m的零化度集,并根据其零化度对Ot,m^n中图的所有点进行了分类.

双圈图的零化度

本文给出了双圈图的零化度的结果。