零压等熵的磁场气体动力学方程组的黎曼问题

研究零压等熵的磁场气体动力学系统的黎曼问题,在两片初值条件下构造该问题五种形式的解。

零压等熵的磁场气体动力学系统的柯西问题

零压等熵的磁场气体动力学方程组是等熵的磁场气体动力学系统在忽略压力效应后而得到的数学模型,本文主要研究零压等熵的磁场气体动力学方程组的一类初值问题,本文研究该系统的柯西问题,借助局部解的存在唯一性定理,通过一致先验估计,在适当的初值假设条件下,证明了该柯西问题整体C1解的存在唯一性,并给出古典解的生命期估计。

二维零压气体动力学系统的黎曼问题-3J情形

研究二维零压气体动力学系统带有三片常数的黎曼问题.对外波为3J的情形,借助特征分析方法,通过研究基本波的相互作用,构造了两种不同的显式解结构,一种出现了δ-激波,另一种则包含一个三角形真空区域.

一类等熵欧拉方程组的流近似

研究了一类带有流扰动的一般压力等熵欧拉方程组的黎曼问题,获得了包含5种不同结构的黎曼解.证明了当包含压力的3-参数流扰动消失时,任何包含2个激波的黎曼解收敛于零压流系统的狄拉克激波解;任何包含2个稀疏波的黎曼解收敛于零压流系统的真空解.还证明了当包含压力的2-参数流扰动消失时,任何满足一定初值条件的2-激波黎曼解收敛于一类Chaplygin型气体方程组的狄拉克激波解.最后,对狄拉克激波和真空状态的形成过程进行了数值模拟.