从“零向量的方向”谈对数学规定的认识

通过对教材中各种规定的辨析,发现教材的规定分“人为规定”“数学规定”两类,其中数学规定不是定义,作为定义的补充是必要的,其制定必须遵循数学规律,确保科学性.

利用有限域上非零向量的道路图结构与内积构作结合方案

Um（n，R）表示域F上n元非零向量之集．本文先确定了有限域上n≥5维非零向量的道路图结构，然后利用有限域Fq上Um（n，R）／EnR中具有相同范数的向量的道路图结构与内积构作了具有多个结合的结合方案，并计算出相应的参数．

利用有限域上非零向量的道路图结构与内积构作结合方案(Ⅱ)

令Ｕｍ（ｎ，Ｋｑ）表承含ｑ个元素的有限域 Ｆｑ上的ｎ元非零向量的集.对任一ａＵｍ（ｎ，Ｆｑ），称ｄａ为ａ的范数，并用Ｕｍｄ（ｎ，Ｆｑ）表Ｕｎ（ｎ，Ｆｑ）中具同一范数ｄ的向量的集合．该文讨论了特征不为２的有限域Ｆｑ上的Ｕｍｄ（４，Ｆｑ）中向量间的过路情形，并利用此结论构作结合方案．

首次积分在三维幂零向量场规范形化简中的应用

为了研究三维幂零向量场的超规范形(最简规范形、唯一规范形),运用常微分方程与动力系统的规范形理论,利用新次数函数及线性部分的首次积分相结合,获得该系统的一阶规范形;在满足一阶规范形中二次项系数不为零的条件下得到系统的二阶规范形,并证明了其唯一性.

一类三维幂零向量场的5次超规范形

为了研究三维幂零向量场的超规范形(最简规范形、唯一规范形),利用新次数函数和多重李括号方法,通过引入分块矩阵的新记号,研究了一类具有对称性质的三维幂零向量场的5次超规范形问题;证明了在一定条件下,此类向量场的二阶规范形是超规范形,并获得其二阶5次超规范形的唯一形式;还研究了此类向量场的退化情况,验证了与二维结论的一致性.

零向量(高一)

长度为0的向量叫做零向量,记为0.涉及0的题目比较容易做错,出错原因主要是没有理解零向量的意义,及0与0的区别,本文通过几个例题帮助同学们更好地掌握零向量.

以零向量问题为例浅谈发散性思维的培养

探讨零向量的性质,并利用这些性质得出了正多边形中1个有关零向量命题的6种证明方法。运用1题多解的方法,培养学生分析、解决问题和创新的能力。

“零向量与任何向量是否垂直”之我见

在高中数学人教A版必修四第三章平面向量中,规定零向量与任何向量平行,但是对于零向量与任何向量是否垂直并没有提及.为了师生们能更好地理解零向量,笔者就零向量与任何向量是否垂直进行了分析.

例说零向量

对于“零向量”教材中仅给出了“长度为0的向量叫做零向量”的描述性定义，不少教师对此概念也是一带而过．但是简单的、朴素的结论和思想，往往反映事物的本质．因此朴素的想法常常能解决一些复杂的问题．本文介绍几个关于零向量的命题及应用．

一类四维幂零向量场的超规范形及应用

研究一类具有对称性质的四维幂零向量场的超规范形问题,并将其应用于具有实际工程背景的高维非线性动力学模型的简化.发展与完善由Sanders、Baider和KOW提出的规范形进一步简化的理论,利用线性次数函数、多重李括号与分块矩阵的新记号表示相结合的方法,分别获得四维幂零向量场3次、5次截断的超规范形的一般形式,并将超规范形理论应用于研究环型桁架卫星天线模型的化简问题.本文通过引入并完善大尺寸分块矩阵的新记号表示方法,获得一种处理大尺寸分块矩阵运算的新方法,简化繁琐的大尺寸矩阵的运算,为后续的研究带来便利条件.

由一道高考题引发“零向量垂直问题”的探讨

1试题点击，盲区走进高考 向量兼具代数与几何的双重特征，它是解决数学问题的重要工具．零向量作为向量的一种特殊情况，有时它就像是一颗“定时炸弹”，在问题解决的过程中，要时刻提防．2009年一道数学高考题就充当了引爆这颗炸弹的引线．

浅论零向量概念的争议与核心价值

在向量学习中，零向量是一个不容忽视的“特殊向量”，新课标必修四教材对于零向量是这样规定的：

都是零向量惹的祸

《平面向量》中．零向量占有一定地位，特别是在定义和法则中，其作用尤为明显．同学们常因忽视其重要性而误解，下面针对常见错误举例剖析．以期达到析错防错之功效．

当心“零向量”捣乱——2013安徽理科卷第13题的错解分析及正解

2013年安徽高考理科第13题：已知直线y=a交抛物线y=x2于A，B两点，若该抛物线上存在点C，使得∠ACB为直角，则a的取值范围为__．

零向量的六点注意

长度为0的向量叫做零向量，记为0．在高中数学教学中涉及零向量的题目比较容易出错，究其原因主要是没有理解零向量的意义及其与0的区别．根据我的教学实际，可从以下六方面着手，突破疑点帮助同学们走出困境，更好地掌握零向量．

零向量应用一例

我们知道，长度为0的向量叫零向量（zerovector），记作0．由于零向量的方向是任意的，所以零向量绕一个点旋转任意角度后还是零向量．