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题名Borel状态空间中平均零和随机博弈的新条件
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作者
郭先平
廖景浩
谭梓祺
温馨
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机构
中山大学数学学院
中山大学管理学院
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出处
《中国科学:数学》
CSCD
北大核心
2024年第12期1963-1978,共16页
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基金
国家重点研发计划(批准号:2022YFA1004600)
国家自然科学基金(批准号:11931018,72342006和72301304)资助项目。
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文摘
本文研究Borel状态空间的离散时间Markov平均博弈.对报酬函数可以无界的一般情形,本文用平均最优双不等式取代相应的Shapley方程,提出比现有的几何遍历性条件更弱的新条件.在此新的条件下,本文建立上述平均最优双不等式的可解性,并由此证明平均博弈的值和Nash均衡策略的存在性.进而,在较强的几何遍历性条件下,用本文的最优双不等式,证明Shapley方程的可解性.最后,用电力系统与金融保险中的例子验证本文的条件,阐明本文的结果.
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关键词
零和平均随机博弈
最优性条件
平均最优双不等式
Shapley方程
Nash均衡策略
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Keywords
zero-sum average stochastic game
optimality conditions
average-optimality two-inequalities
Shapley equation
Nash equilibrium
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分类号
O225
[理学—运筹学与控制论]
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