样本受零均值噪声影响下的学习理论的若干理论研究

学习理论的关键定理和学习过程收敛速度的界为支持向量机等应用性研究提供了理论基础,因此在统计学习理论中起着非常重要的作用,目前对这两部分内容的研究,人们总是假定所处理的样本不受噪声的影响,从而不会引起误差,但由于人为、环境等因素的影响,事实往往并非如此．基于此种考虑,文中给出并证明了样本受零均值噪声影响下的学习理论的关键定理并讨论了学习过程一致收敛速度的界。

一种消除非零均值噪声影响的马尔科夫估值方法

本文提出了一种马尔科夫估计方法，用于减小非零均值噪声对测量结果的影响；与求中位数的方法相比，计算量大为减少，文中证明了这种估计方法的无偏性，并给出了应用实例。

基于变分推断的一般噪声自适应卡尔曼滤波

线性高斯状态空间模型中假设噪声为已知的白噪声过于苛刻。认为过程噪声与观测噪声均未知且二者的解析关系确定,假设观测噪声的均值非零且服从高斯分布,方差服从逆威沙特分布,从而构成了层次式贝叶斯模型。利用变分推断将均值与方差和系统状态一起作为随机变量进行迭代估计,在得到观测噪声的均值与方差的估计值后,利用其与过程噪声的关系进一步更新未知过程噪声的均值与方差,从而动态地得到每一时刻过程噪声与观测噪声的一、二阶统计矩信息,即使在噪声统计信息动态变化的情况下也有较满意的滤波精度。实验证明了该算法的有效性。

基于噪声样本的结构风险最小化原则

统计学习理论中的结构风险最小化原则比经验风险最小化原则的实用性更强,对结构风险最小化原则的研究多是在样本不受噪声影响前提下进行的.基于此,给出零均值噪声样本的函数集容量的相关概念,并讨论了基于VC维的收敛速度的界,给出零均值噪声样本的结构风险最小化原则,为进一步研究概率空间上噪声样本的学习理论提供了理论基础.

一类高斯混合噪声干扰的系统拆分与滤波方法设计

文章针对这样一类系统:状态方程与观测方程中含有均值为零的高斯噪声且含非零均值的高斯噪声,提出了一种基于系统噪声拆分的滤波算法.首先将状态方程与观测方程分别拆成两个仅含有一个噪声的方程;然后,对两个方程分别进行滤波;最后,进行融合.仿真结果表明相比直接使用卡尔曼滤波方法,系统噪声拆分方法提高了滤波的估计精度.

基于变中心互相关熵的比例自适应滤波算法研究

针对传统自适应滤波算法对于非零均值非高斯噪声干扰环境下稀疏系统参数估计存在稳态精度低的问题,以变中心互相关熵为代价函数,引入比例更新机制,应用随机梯度法设计一种新的稀疏自适应滤波算法。变中心互相关熵的中心可位于任何位置,其可很好地匹配非零均值的误差分布,而比例更新机制为每个权值参数赋予可变的步长参数,因此可增强算法的跟踪能力。进一步设计在线学习方法来估计核宽度和中心位置,以提高算法性能。另外根据能量守恒关系研究了算法的收敛性。仿真实验结果表明,该算法相对于传统自适应滤波算法对于非零均值非高斯噪声环境下的稀疏参数估计具有明显的优越性和鲁棒性。