时滞类Lorenz系统的Hopf分支

对类Lorenz系统的状态变量加上时滞得到一个泛函微分动力系统——时滞类Lorenz系统.首先给出了该系统仅存在零平衡点的条件,然后根据系统在零平衡点处的线性化系统对应的特征方程根的分布情况,给出了系统在零平衡点处稳定性和发生Hopf分支的条件,最后通过一些数值模拟验证了所得结论的正确性.

两个随机相关的新古典增长模型的稳定性

本文的目的是研究两个受白噪声影响的随机新古典增长模型的零平衡点稳定性。通过李雅普诺夫函数和Itô’s公式,得到了该模型的指数均方稳定性的新条件。最后,我们给出了两个例子来解释得到的结果。