正交小波变换中边界的零延拓及其无失真恢复

在有限长信号的小波变换中，一般说来零延拓不是一种好的边界处理方法，但对有些类别的小波，零延拓却能带来处理上的很大方便和收到良好的效果．本文主要探讨了正交小波中低通滤波器ｈｎ的支撑为［０，Ｍ］（即ｈｎ≠０，ｎ＝０，１，…，Ｍ；ｈｎ＝０，ｎ为其它值）的小波变换的边界处理问题，提出了零延拓是其较好的选择．我们首先利用小波变换的性质证明了一个有意义的结论，然后由这个结论证明了这类小波边界零延拓的可完全恢复性，并给出了一种无失真恢复算法，最后把这种方法与其它几种边界处理方法作了比较，指出了这种边界处理的几个优点：一是边界的完全可恢复性；二是完全重构综合滤波器构造的简单性；三是滤波器的性能在边界处的稳定性．

小波变换中滤波器构造和零延拓的研究比较

在有限长信号的小波变换中,一般说来零延拓不是一种好的边界处理方法,但对有些类别的小波,零延拓却能带来处理上的很大方便和收到良好的效果。本文主要探讨了正交小波中低通滤波器hn的支撑为[0,M]的小波变换的边界处理问题,提出了零延拓是其较好的选择。

小波变换中滤波器构造和零延拓的研究比较

在有限长信号的小波变换中,一般说来零延拓不是一种好的边界处理方法,但对有些类别的小波,零延拓却能带来处理上的很大方便和收到良好的效果。本文主要探讨了正交小波中低通滤波器hn的支撑为[0,M]的小波变换的边界处理问题,提出了零延拓是其较好的选择。

Poisson方程在边界附近的零延拓

本文给出一个充分必要条件,来保证Poisson方程的解在边界附近零延拓后得到的函数仍然是相对应的延拓问题的解.本文分别在古典解、强解和弱解的框架下证明这个结果.

正交小波的零误差边界延拓算法

本文解决了正交小波的边界延拓问题，文章提出了两类零误差边界延拓思想：求解延拓方程，使得在边界上的重建误差为零．文章详细叙述了第二类算法．实验结果和理论分析符合得很好．

非各向同性的欧氏空间中的零阶Whitney延拓

将零阶Whitney延拓推广到非各向同性的欧氏空间中(这里距离的定义与原来的欧氏空间不同,其距离定义为抛物距离)。这样在实际计算中需要求解正则性较差的区域中的抛物型偏微分方程时,可以先对区域进行适当扩张,再进行数值计算。

关于DFT中的延拓原理及计算结果物理意义的一些讨论

在信号分析领域 ,DFT(离散傅立叶变换 )是一个常见术语。但关于DFT中的延拓原理及计算结果的物理意义作者始终感到有些迷惑。而且 ,关于DFT及其逆变换IDFT的计算目前存在两套公式 ,这两套公式并存的原因是什么 ,它们的物理意义区别在哪里 ,作者始终未在文献中得到明确和满意的答案。本文在查阅了较多文献的基础上 ,对这些问题作了深入的研究 ,分析和澄清了以前对这些问题的一些模糊认识 ,对DFT中的延拓提出了一种新的见解 (零延拓观点 ) 。

关于凸区域上椭圆方程的弱解及其导数的L^2-估计

研究了有界凸区域上非齐次散度型二阶椭圆方程- i( aij( X) ju( X) +bi( X) u( X) ) +ci( X) iu( X) +c( X) u( X) =f( X)的非零 H1 0 -解 u的二阶导数的 L2估计 ,得到弱解 u∈H2 ( D)∩H1 0 ( D)且有精确估计‖u‖H2 (D) ≤Cdiam(D) 2 ·‖ f‖ L2 ( D) ,常数 C与区域 D的直径等无关 .