单圈图的零强迫数的极小值

证明单圈图G满足Δ(G)-2≤Z(G)≤P(G)+2,并刻画了满足Z(G)=Δ(G)-2的所有单圈图,其中Δ(G)和P(G)分别表示图G的最大度和悬挂点的数目.

双圈图的零强迫数与一般位置数

设F(G)是图G的零强迫数,gp(G)是图G的一般位置数。注意,gp(G)≥F(T)+1对所有树T都成立。Hua等人在中证明了此结果可以扩展到块图,并证明了对于连通单圈图G,gp(G)≥F(T)。在本文中,我们刻画了使得gp(G)≥F(T)成立的双圈图的结构。

零强迫数为最大度的树图

研究树图的零强迫数与其最大度的关系,刻画了零强迫数为最大度的所有树图.