用幂零指数的分布规律求Jordan基

研究了线性无关的向量组在同一级幂零指数上的线性关系,得到幂零指数在线性空间的基向量上的分布规律．由此导出了将根子空间的一个任意的基的向量用幂零线性变换和向量的线性组合改造为Jordan基的方法．

法则教学应让学生经历规则制定的过程与方法——以浙教版七年级下册“零指数幂和负整数指数幂”为例

学生发展核心素养主要指学生应具备的,能够适应终身发展和社会发展需要的必备品格和关键能力.数学作为一门中小学的主要学科,在担当培养学生的理性思维、批判质疑、勇于探究等科学精神的同时,还可以培养孩子的规则意识：理解社会规则的制定,能明辨是非遵守规则,有意识地根据规则调节和管理自己的行为等.

导学案不要偏离课程标准——以“同底数幂的除法”导学案中零指数幂的规定为例

《中学数学》2014年第6、10期两期关于导学案问题的讨论，指出“导学案不能沦落为习题单”、“导学案不能将教材挤向边缘”，笔者颇有同感．现以“同底数幂的除法”导学案中零指数幂的规定与课程标准的教学建议相对照，谈谈对“导学案不要偏离课程标准”的一点思考．

“零指数幂与负整指数幂”的教学设计与反思

零指数幂和负整指数幂的概念是初中数学中幂的运算的基础概念。笔者在对教材和学生进行分析后,对本堂课进行设计并且课后对课堂中的不足之处进行进一步的思考,以期提高教学效率。

合理设计教学过程 发展学生核心素养——以“零指数幂、负指数幂”为例

新一轮课程改革提出了'核心素养'的概念和中国学生核心素养的基本框架与内容,各学科也据此明确了学科核心素养的具体内容,普通高中数学课程标准提出了'数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算、数据分析'六大核心素养,并在'课程性质'中提出了'提升学生的数学素养,引导学生会用数学眼光观察世界,会用数学思维分析世界,会用数学语言表达世界'的观点.笔者认为,'用数学眼光观察世界.

也谈零指数幂和负整数幂

贵刊(初中版)2009年11月刊发了甘肃陈国玉老师的《例析零指数幂和负整数幂》,通过4道例题,帮助同学们深刻理解、灵活运用性质:(1)a^=1(注意:a≠0),(2)a^-p=1/a^p(注意:a≠0且p是正数),效果甚好,然而在实际的教学应用中,并不易被学生所掌握.

Z/p^2Z上幂零指数为3且平方同构于N_pN_p的2秩代数

本文把这种代数的同构分类问题归结为素域F_p=Z/pZ上2阶一般线性群GL(2,F_p)作用于M_4,2(F_p)的2秩阵子集M_p上的轨道条数r(p)的求法问题,并以p=2,3为例具体给出r(2)=42,r(3)=149.

有r(≥3)个圈仙人掌图的零阶广义Randic指数的界

设G为一简单连通图,则G的零阶广义Randic指数定义为R0α(G)=∑v∈V(G)dα(v),其中d(v)为顶点v的度数,α为非0和1的实数;图G称之为仙人掌图,如果G的每一块要么是一条边,要么是一个圈.此文主要研究有r(≥3)个圈仙人掌图的零阶广义Randic指数的界.

双圈仙人掌图的零阶广义Randic指数的界

主要研究双圈仙人掌图零阶广义Randic指数的界.Ln表示连通的n阶双圈仙人掌图的集合.MnLn表示没有悬挂点且两圈由一条路相连的仙人掌图的集合,即n3=2,n2=n-2.Mn Ln表示两长为3的圈有唯一公共点,其余均为悬挂边,且所有悬挂边均与两圈公共点相连的仙人掌图集合,即nn-1=1,n2=4,n1=n-5.则当α<0或α>1时,图G在Mn中取得极小图,在Nn中取得极大图;当0<α<1时,图G在Nn中取得极小图,在Mn中取得极大图.

有r个悬挂点仙人掌图的零阶广义Randic指数的界

设G为一简单连通图,则G的零阶广义Randic指数定义为Rα0(G)=∑ν∈V(G)dα(ν),其中d(v)为顶点ν的度数,α为非0和1的实数.图G称之为仙人掌图,如果G的每一块要么是一条边,要么是一个圈.本文研究有r个悬挂点仙人掌图的零阶广义Randic指数的界.L(n,r)、G(n,r)、H(n,r)、M(n,r)、N(n,r)分别表示一类图.当α<0时,Rα0G)取得极大值当且仅当G∈M(n,r),Rα0取得极小值当且仅当G∈N(n,r);当0<α<1时,Rα0取得极大值当且仅当G∈N(n,r),Rα0取得极小值当且仅当G∈M(n,r);当α>1时,Rα0取得极大值当且仅当G∈G(n,r),Rα0取得极小值当且仅当G∈H(n,r).

直径不超过4的树的零阶广义Randi指数

图G=(V,E)为简单连通图,dv表示顶点v的度。G的零阶广义Randi指数定义为Rα0(G)=∑v∈Vdvα,其中α为任意实数。本文研究直径不超过4的树关于零阶广义Randi指数的极图问题。

双星图的零阶广义Randic指数序

给出了n阶双星图Sp,q(1<p≤q,p+q=n)的零阶广义Randic指数,零阶广义Randic指数的按α的完全排序.当0<α<1时,Rα0(Sn(2,n-2))<Rα0(Sn(3,n-3))<Rα0(Sn[P/2],[q/2];当α>1或α<0时Rα0(Sn(2,n-2))>Rα0(Sn(3,n-3))>>Rα0(Sn([p/2],[q/2]).

具有零特征指数的一类奇摄动微分方程组周期解的存在性

本文对一类具有零特征指数的带有快慢变量的奇摄动方程组的周期解进行了专门讨论,用指数2分法证明了周期解的存在性.

李无穷代数的幂零指数定义的修正

Buijs等人给出了李无穷代数幂零指数的定义,指出同构的极小李无穷代数有相同的幂零指数,这在一般的情形是不成立的.本文给出一个反例并重新给出定义.新的定义在一般条件下成立.

拟树的广义零阶连通指数

设G=(V,E)是一个图,参数Mα(G)=∑υ∈V(d(υ))α称为G的广义零阶连通指数,其中d(υ)表示G中顶点υ的度,α为任意实数.若图G中有一个顶点x,使得G-x是一棵树,则称G为拟树(quasi-tree).对于α>1,该文给出了顶点数为n的拟树G的广义零阶连通指数Mα(G)的精确上界和下界.

零指数幂与负整数指数幂精析

一、零指数幂和负整数指数幂的意义 同底数幂相除，当被除式的指数等于或小于除式的指数时，就会出现零指数和负指数，因此，对零指数幂和负整数指数幂的意义作了如下规定：a0=1（a≠0），即任何不等于0的数的0次幂都等于1．

例析零指数幂和负整数幂

例1 计算：①4^-2，②（-1/2）^-3,③（π-3．14）°．

给定悬挂点的三圈图的零阶广义Randic指数

对于简单的连通图G,它的零阶广义Randic指数0Rα(G)定义为Σv∈V(G)[dG(v)]α,其中α是一个给定的实数,dG(v)是G中顶点v的度.简单连通图G的零阶广义Randic指数是化学图论中一个重要的拓扑指数,其在化学领域中有着广泛的研究及应用.基于此对于任意的α(≠0,1),它给出了顶点个数为n,悬挂点为k的所有三圈图的零阶广义Randic指数0Rα的一些紧的界.

F-sum图的零阶Randic指数与边度指数

通过利用F-sum图与子图间度的关系,推导出F-sum图的零阶Randic指数和边度指数的计算公式以及两者之间的关系式,并得到了F-sum图的第一Zagreb指数、Forgotten指数等相应的结果,同时给出了其在化学图论上的应用。