非零方阵的一类加法分解

基于矩阵的相关性质,证明了数域上任意非零方阵均可分解为一个幂零阵与一个可逆阵之和,推进了已知相关结论.作为所得结果的应用,给出线性空间上线性变换的加法分解.

差值互补原理

本文介绍了分析幻方组合结构的差值互补原理,揭示了使幻方内各线数字之和等值的差值关系与互补关系.

连通简单图的典型着色

本文用图论知识利用连通简单图G的邻接矩阵来寻求其互不相交的极大独立集的方法,解决连通简单图G的典型着色问题.

每个非空正则简单图都包含两个不相交的极大独立集

以极大独立集定义为基础，从连通简单图的邻接矩阵入手，寻求邻接矩阵的极高阶零子方阵，以极高阶零子方阵确定极大独立集。