确定实际极限载荷的零曲率准则

本文提出一种确定实际极限载荷的零曲率准则.做了六个球壳—接管钢制模型试验.利用这些试验结果和取自其它文献的试验数据对新准则和已被提出的各种准则进行了比较、讨论.结果表明:(1)零曲率点是实验曲线上的一个特征点,新准则是一种不含任意人为系数的客观准则.(2)用新准则确定的极限载荷的分散性比其他准则为小.

基于零曲率的轻柔织物建模与动态仿真研究

以往的织物建模与动态仿真方法大部分是从力学角度逐点地进行分析讨论,建模复杂,计算量大。针对轻柔织物的特点,结合基于黎曼几何意义下的曲面高斯曲率为零的特征,提出了一种新的轻柔织物建模与动态仿真算法。该算法运用波动学理论,借助脊波的随机产生来模拟轻柔织物的零曲率运动情况。并且在度规保持不变的前提下,提出了织物保长波方程。以脊波为最小单元,进行批量处理显示,经过仿真实验结果表明,该方法仿真效果逼真,计算效率得到很大的提高。

等谱和非等谱TD族，Lax表示与零曲率表示

首先，推广文［１］的结果，建立了等谱（λｔ＝０）和非等谱（λ＝λｎ＋１）ＴＤ族，并给出相应的Ｌａｘ表示，再用文［２］的方法得到了相应的零曲率表示。

非交换微分及可积系统的统一零曲率表示

基于导数的微分在非交换几何、非交换规范理论和可积系统中都有十分重要的作用.本文从一类基于导数的微分出发给出了联络和曲率形式.利用这一理论,作者给出了连续、半离散和离散可积系统的统一零曲率表示.

非线性演化方程族的零曲率表示

利用泛函梯度,从一般的谱问题ψx=U(u,λ)ψ出发,通过直接计算,得到了两族非线性演化方程的零曲率表示。这种方法方便有效且对于其它非线性演化方程同样适用。

由零曲率方程推导孤子方程{u_t=-3uu_x-2v_x v_t=(1/2)u_(xxx)-2u_xv-uv_x

孤子作为非线性科学的一个重要分支,20世纪60年代以来获得了重大发展,开拓了数学物理新的研究领域.本文利用零曲率方程M t-Nx+[M,N]=0推导孤子方程{u_t=-3uu_x-2v_x v_t=(1/2)u_(xxx)-2u_x

非等谱非线性演化方程族的零曲率表示

基于梯度序列提出了1种构造非等谱演化方程族的零曲率方程的方法,作为例子讨论了由谱参数泛函梯度产生梯度序列时的特殊情况。

一个耦合mKdV方程族及其Lax表示与零曲率表示

利用第一屠规彰格式,从一个联系mKdV方程族的谱问题出发,构造了等谱(tλ=0)和非等谱(tλ=nλ)的孤子族,且给出了它的哈密尔顿形式,随后,利用文[2]和文[5]所提供的方法,给出了相应的Lax表示与零曲率表示.

TO族零曲率表示的统一结构

可积族零曲率表示的统一结构已被提出,但对已知的可积族(除文[1]讨论的耦合Kdv族外)还未见给出相应的结果。本文对TD可积族得到了相应特征算子方程的一个解及初始非等谱向量场,生成了等谱与非等谱TD可积族的二族Lax算子。

零曲率芬斯拉空间的共形映射

探讨两个零曲率芬斯拉空间构成共形映射的条件.

离散可积耦合系统零曲率方程的代数结构及其对耦合Volterra系统的应用

基于Lie代数的半直和思想,建立了离散可积耦合系统的代数结构,并将这种结构应用到耦合Volterra族生成τ-对称代数.

二次系统的零曲率曲线

本文引入零曲率曲线的概念,研究了二次系统零曲率曲线的基本性质;为构造Dulac 函数提供了一种新手段,并导出了判定二次系统“闭轨集中分布”的一种方法;本文结果对绘制二次系统全局结构图也有参考价值.

黎曼流形中的非零截面曲率子流形

对非零截面曲率子流形何时是Ｅｉｎｓｔｅｉｎ流形的问题进行讨论，获得了一些结果．

基于曲率的透视不变性分割

曲线的透视不变性分割在基于二次曲线的三维重建中非常重要。首先给出了连续曲线零曲率点和角点的提取法。在数字图像中曲线是不连续的，曲率的变化受噪声的干扰很大。在这种情况下为了检测出零曲率点和角点，对曲线采用了高斯滤波然后再提取零曲率点和角点。实验证明这种方法效果优于直接求曲率法。

单位球面的平行平均曲率子流形

讨论了单位球面中具有非零平行平均曲率向量的紧致子流形的第二基本形式长度平方的拼挤问题 ,纠正了文 [1 ]的错误 。

从无穷维可积Hamilton系统到有限维可积Hamilton系统的一个一般途径

本文综述了作者关于将无穷维可积Ｈａｍｉｌｔｏｎ系统（ＩＤＩＨＳ）分解为两个可交换的有限维可积Ｈａｍｉｌｔｏｎ系统（ＦＤＩＨＳ）的一般途径方面能做的工作，该途径提出了联系势和特征函数的一般约束（包括高阶约束），提供了从ＩＤＩＨＳ到ＦＤＩＨＳ的一般方法；在零曲率表示理论框架内，统一处理了一族ＩＤＩＨＳ的分解；证明了在一般约束下，一族ＩＤＩＨＳ中的每一个系统都可以分解为两个可交换的ｘ－和ｔ＿ｎ－ＦＤＩＨＳ；建立了构造所有这些ｔ＿ｎ－ＦＤＩＨＳ的Ｈａｍｉｌｔｏｎ函数的普适公式；直接利用ＩＤＩＨＳ的可积结构导出了这些ＦＤＩＨＳ的守恒积分的生成函数及Ｌｉｏｕｖｉｌｌｅ可积性．最后，本文通过例子说明这一一般途径，并在显式约束和高阶约束下得到一些新的ＦＤＩＨＳ．

一类高维李代数及其应用

构造一类高维的李代数H和其相应的loop代数HS,其换位运算非常简单,并利用loop代数HS得到两个可积方程族可积耦合的耦合,所得可积方程族可化简为一些形式新颖的方程.

一个新的孤子族和它对应的有限维Hamilton系统

立足于一个2×2特征值问题,由此导出一族非平凡的(1+1)维孤子方程,并通过非线性化方法得到一个有限维Hamilton系统.

大开孔焊制异径三通的极限载荷

采用理想弹塑性有限元法,借助ANSYS对承受内压的大开孔焊制异径三通的极限载荷进行了模拟计算,并运用零曲率准则、双切线交点准则及两倍弹性斜率准则求取结构的极限压力。此外,还计算了主管和支管在不同厚度下的极限内压,对大开孔异径三通的设计计算提供参考。