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一个新的零模非凸代理函数及其应用研究
1
作者
贲树军
尹珍
《华南师范大学学报(自然科学版)》
CAS
北大核心
2023年第6期98-108,共11页
基于带平滑削边绝对偏离(Smoothly Clipped Absolute Deviation,SCAD)函数和弹性网络(Elastic Net)函数,提出了一个零模非凸代理函数(EN-SCAD函数),该代理函数是弹性网络函数与一个连续可微凸函数的差,因此是一个凸差(Difference of Con...
基于带平滑削边绝对偏离(Smoothly Clipped Absolute Deviation,SCAD)函数和弹性网络(Elastic Net)函数,提出了一个零模非凸代理函数(EN-SCAD函数),该代理函数是弹性网络函数与一个连续可微凸函数的差,因此是一个凸差(Difference of Convex,DC)函数;然后,将EN-SCAD函数应用于稀疏线性回归问题,建立了EN-SCAD非凸代理模型,在适当的限制强凸条件下得到该模型的稳定点与真实稀疏向量之间的统计误差界;其次,根据EN-SCAD非凸代理模型设计了一个多阶段凸松弛算法,并得到了该算法产生的迭代点列与真实稀疏向量之间的统计误差界;最后,将基于EN-SCAD非凸代理模型设计的算法与自适应弹性网络凸松弛方法的数值效果进行比较,数值实验结果表明:当采样矩阵的列向量具有强相关性时,基于EN-SCAD非凸代理模型的算法产生的估计误差小于自适应弹性网络凸松弛方法产生的估计误差。
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关键词
零模代理函数
稀疏线性回归
多阶段凸松弛算法
统计误差界
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职称材料
题名
一个新的零模非凸代理函数及其应用研究
1
作者
贲树军
尹珍
机构
华南理工大学数学学院
出处
《华南师范大学学报(自然科学版)》
CAS
北大核心
2023年第6期98-108,共11页
基金
国家自然科学基金项目(11701186,11971177)。
文摘
基于带平滑削边绝对偏离(Smoothly Clipped Absolute Deviation,SCAD)函数和弹性网络(Elastic Net)函数,提出了一个零模非凸代理函数(EN-SCAD函数),该代理函数是弹性网络函数与一个连续可微凸函数的差,因此是一个凸差(Difference of Convex,DC)函数;然后,将EN-SCAD函数应用于稀疏线性回归问题,建立了EN-SCAD非凸代理模型,在适当的限制强凸条件下得到该模型的稳定点与真实稀疏向量之间的统计误差界;其次,根据EN-SCAD非凸代理模型设计了一个多阶段凸松弛算法,并得到了该算法产生的迭代点列与真实稀疏向量之间的统计误差界;最后,将基于EN-SCAD非凸代理模型设计的算法与自适应弹性网络凸松弛方法的数值效果进行比较,数值实验结果表明:当采样矩阵的列向量具有强相关性时,基于EN-SCAD非凸代理模型的算法产生的估计误差小于自适应弹性网络凸松弛方法产生的估计误差。
关键词
零模代理函数
稀疏线性回归
多阶段凸松弛算法
统计误差界
Keywords
zero-norm surrogate function
sparse linear regression
multi-stage convex relaxation algorithm
statistical error bound
分类号
O224 [理学—运筹学与控制论]
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职称材料
题名
作者
出处
发文年
被引量
操作
1
一个新的零模非凸代理函数及其应用研究
贲树军
尹珍
《华南师范大学学报(自然科学版)》
CAS
北大核心
2023
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