三角代数上的交换零点ξ-Lie高阶可导映射

设u是数域F上的一个三角代数.若D={dk}k∈N是u上的一个交换零点ξ-Lie(ξ≠1)高阶可导映射且dk(1)=0,■k∈N^+,则D是高阶导子.

B(H)上的零点广义*-Lie可导映射

设A是一个代数,如果a,b∈A且[a,a*,b]=0,都有[φ(a)φ(a)*,b]+[a,a*,φ(b)]-aφ(I)b+bφ(I)a=0,则称是A上的零点广义*-Lie可导映射.证明了B(H)上的零点广义*-Lie可导映射是广义内导子.

三角代数上的零点Lie高阶可导映射

研究了三角代数上在零点Lie高阶可导映射的结构,证明了三角代数上的每一个零点Lie高阶可导映射可表示为高阶导子与中心值映射之和。

三角代数上的交换零点ξ-Lie可导映射

设u是数域F上的一个三角代数,δ是u上的一个线性映射,ξ∈F且ξ≠1证明了:如果对任意的x,y∈u且xy=yx=0有δ([x,y]_ξ)=[δ(x),y]_ξ+[x,δ(y)]_ξ,则在u上存在一个导子Φ和一个中心元λ使得对任意的x∈u,有δ(x)=Φ(x)+λx.

三角代数上的一类非线性局部高阶Jordan三重可导映射

设U是一个三角代数,φ和D={d_(n)}_(n∈N)分别是U上的非线性局部Jordan三重可导映射和非线性局部高阶Jordan三重可导映射.本文证明了:如果U是一个2-无挠的三角代数,则φ和D={d_(n)}_(n∈N)分别是可加的导子和可加的高阶导子.作为结论的应用,得到了套代数或2-无挠的上三角分块矩阵代数上的非线性局部Jordan三重可导映射和非线性局部高阶Jordan三重可导映射分别是可加的导子和可加的高阶导子.