利用零点定理进行电桥实验的平衡调节

在大学物理实验中,电桥实验需要进行平衡调节,为避免调节过程中的盲目性,提出利用零点定理进行平衡调节,并以双臂电桥的调节为例,加以说明。首先,调节电桥桥臂的可变电阻为两个极值,观察检流计的光标偏转方向,当两个极值电阻对应的检流计偏转方向不同时,表明电路正常;接着,从电阻的最小值出发,逐步接近最大值,同时观察检流计光标的偏转方向,取当前档位光标偏转方向不改变的极大电阻,再进行下一档位的调节,依次调节电桥,使之平衡。该方法简单,调节速度快。而且该方法也可应用于其它的平衡调节中。

问题牵引式教学法在高等数学中的应用实践——以“零点定理”为例

本文结合作者的教学经验,颠覆传统的定理讲授模式,对“零点定理”的讲解采用问题牵引式教学法.既让学生理解并掌握零点定理的知识要点、解题关键,又让学生了解零点定理在生活中的应用,让学生亲身感受到数学是鲜活的;既增加了学生的学习兴趣,又培养了学生分析问题解决问题的建模能力,让整个课堂充满生机与活力,从而达到良好的教学效果.

算子型Hilbert零点定理及构造弹性力学方程组一般解的符号算法

基于Ｈｉｌｂｅｒｔ零点定理，在统一理论框架中考虑了弹性力学方程组一般解的机械化构造问题．给出：①Ａ·Ｃ＝Ｂ·Ｄ，Ｃ：ＫｅｒＤ→ＫｅｒＡ满射与Ｃ·ＫｅｒＤ＝ＫｅｒＡ的等价性；②常系数线性算子型Ｈｉｌｂｅｒｔ零点定理及其简单构造性证明．简化了以往文献中对所考虑算子的限制；对构造弹性力学方程组一般解，给出了一种简单易行的机械化算法。

零点定理及介值定理的推广

在深入分析零点定理及介值定理的基础上,对这两个定理的结论进行了推广,得出两条更广泛的定理,使得零点定理和介值定理分别成为它们的特殊情况.并给出了所得定理在方程根的存在性证明中的应用实例.

带紧扰动的极大单调算子的零点定理

使用Leray-Schauder度理论研究了带紧扰动的极大单调算子的零点问题,获得了一些新的零点定理。

任意区间上连续函数的零点定理

将闭区间上连续函数的零点定理扩展到其它区间上,得到若干个相应区间上连续函数的零点定理,从而使零点定理理论更完善、应用更广泛.

连续函数零点定理的应用

论述了连续函数的零点定理在物理学、地理学、地质学、哲学、人文科学等方面的背景,着重研究了它在双曲抛物面上的应用.

利用零点定理对几个自然现象的分析

结合数学建模的思想和方法,在数学概念与定理的教学中引入一些实际案例,既可充分调动学生学习的积极性,又可增强学生应用数学的主观意识,非常有利于数学教学质量的提高.

零点定理的证明

给出了零点定理以及零点定理3种不同的证明方法.

零点定理在电桥测电阻实验中的应用

通过对电桥测电阻实验中的测量方法的研究,根据测量方法中遇到的检流计电流改变方向及分区间测量的问题,引入高等数学中的零点定理进行叙述,将理论知识与实际操作结合起来,提高对实验及操作的进一步认知。

代数连续映象的零点定理及其应用

在 Hausdorff拓扑线性空间 X及其超 1维线性子空间 V中 ,提出并证明了代数连续映象 F∶ X→ V#的一个零点定理 .作为应用 ,讨论了一类广义保号的散度型二阶椭圆方程和一类退化的 Fichera-Keldys型二阶抛物方程的弱解存在问题 ,推广和改进了现有的结论和现有的证法 .

零点定理的推广及其应用

本文讨论了闭区间上连续函数零点定理的推广问题 。

利用零点定理证明方程在区间内实根存在性问题分析研究

在深入分析零点定理的基础上,研究零点定理应用的特殊情况,并给出了定理在方程根的存在性证明中的应用实例。

紧正交映象的零点定理

在拓扑线性空间下，提出并证明了一个紧正交映象零点定理，作为应用讨论了下列二阶拟线性椭圆型边值问题∑Ｎｉ，ｊ＝ １Ｄｉ（ａｉｊ（ｘ，ｕ）Ｄｊｕ） ＝ ｆ（ｘ，ｕ，ｕ）ｕ｜Ω＝ ０ ｕ ∈Ｈ１０（Ω）在解除了关于ａｉｊ的对称性假设、有界性假设和ｆ 的次线性假设、单调性假设的情况下，给出了一个弱解存在定理，推广和改进了现有的结果。

用零点定理解不等式

本文给出了根据零点定理解不等式 f(x) >g(x)

实零点定理的等价命题

实零点定理是实代数中的基本定理，本文给出了七个与实零点定理等价的命题。

零点定理的应用

首先介绍零点定理,然后通过建立数学模型结合零点定理成功地解决了拉橡皮筋、放稳椅子、巧切蛋糕、上山下山等事例,最后归纳出应用零点定理解题的一般步骤.

二阶线性方程的同值振动性及零点定理的推广

在现有文献的基础上对二阶线性微分方程振动性定义进行了推广,给出了同值振动的定义;并在此基础上推广了二阶常微分方程有关零点理论的结果。

零点定理教学研究与设计

微积分课程的课堂教学中,对知识点的讲授通常是以理论推导为主,常常导致学生失去学习兴趣.本文由橡皮筋问题引入零点定理,引导学生尝试证明,进一步拓展到方镜框问题,并探索了相关的学术前沿问题.学生不仅可以对零点定理有深刻理解,还可以领略数学的深奥与美妙,从而培养学生的数学思维,创新能力.

可数生成代数上的Hilbert零点定理

证明了Hilbert 零点定理可以推广到一个不可数域可数生成的代数上,还给出了它推广后的几何形式.