套代数上的零点广义Lie可导映射

设A是复数域C上含单位元I的代数,且φ:A→A是一个线性映射.如果对任意的a,b∈A且ab=0,有φ([a,b])=[φ(a),b]+[a,φ(b)]-aφ(I)b+bφ(I)a,则称φ是A上的零点广义Lie可导映射;如果对任意的a,b∈A,都有φ(ab)=φ(a)b+aφ(b)-aφ(I)b,则称φ是A上的广义导子.本文证明了套代数上的每个零点广义Lie可导映射是广义导子.

B(H)上的零点广义*-Lie可导映射

设A是一个代数,如果a,b∈A且[a,a*,b]=0,都有[φ(a)φ(a)*,b]+[a,a*,φ(b)]-aφ(I)b+bφ(I)a=0,则称是A上的零点广义*-Lie可导映射.证明了B(H)上的零点广义*-Lie可导映射是广义内导子.

B(H)上的广义零点Lie可导映射

设B（H）是维数大于2的复可分Hilbert空间，B（H）代表H上所有有界线性算子全体，假设线性映射Ф：B（H）→B（H）满足对所有A，B∈B（H），[A^A.,B]=0时，有[Ф（A）^Ф（A）.,B]＋[A^A.,Ф（B）]=0.文中运用可交换迹双线性映射对Ф进行了刻画，证明了存在实数c∈R，算子T∈B（H）且T^＊＋T=cI，使得对任意X∈B（H），有Ф（X）=XT＋T^＊X．

套代数上的零点广义σ-可导映射

本文证明了套代数上的每个范数连续的零点广义σ-可导映射是广义σ-导子.

三角代数上的零点Lie高阶可导映射

研究了三角代数上在零点Lie高阶可导映射的结构,证明了三角代数上的每一个零点Lie高阶可导映射可表示为高阶导子与中心值映射之和。