基于指数正则化零空间鉴别分析的故障识别

提取有效的特征对高维数据的模式分类起着关键作用,针对现有故障诊断方法故障特征维数过高的问题,文章提出了一种基于指数正则化零空间线性鉴别分析(exponentialregularized null space linear discriminant analysis,ERNSLDA)的故障诊断方法.零空间线性判别分析已经在数据降维和特征提取上展现出良好的性能,在文章中,首先对类内样本矩阵进行正则化处理,避免小样本问题,其次对判别准则进行指数化处理.所提方法集成了NSLDA和RLDA在模式识别上的优势,有效地提高了故障诊断的精度,通过发动机失火状态识别以及齿轮箱故障摸模拟试验验证了所提方法的有效性.

基于正则化零空间鉴别分析的人脸识别

提取有效的特征对高维数据的模式分类起着关键作用,针对现有故障特征维数过高的问题,本文提出了一种基于正则化零空间线性鉴别分析(Exponential Regularized Null Space Linear Discriminant Analysis,ERNSLDA)的特征提取方法。零空间线性判别分析已经在数据降维和特征提取上展现出良好的性能,在本文中,首先对类内样本矩阵进行正则化处理,避免小样本问题,其次对判别准则进行指数化处理。所提方法集成了NSLDA和RLDA在模式识别上的优势,有效地提高了人脸识别的精度,在ORL和YALE数据库上的仿真实验证了本文所提方法的有效性。

核零空间线性鉴别分析及其在人脸识别中的应用

零空间线性鉴别分析NLDA充分利用样本总类内离散度矩阵的零空间信息,能有效克服线性鉴别分析LDA的小样本问题.核方法通过非线性映射,将输入空间样本映射到高维特征空间,再在高维特征空间利用线性特征提取算法.因此,核方法属于非线性特征提取算法.文中结合LDA、NLDA和核方法的优点,引入了核零空间线性鉴别分析KNLDA,导出了KNLDA算法.该算法通过引入核函数,得到低维矩阵,有效避免了直接计算复杂的非线性映射函数,解决了高维类内离散度矩阵的维数灾难问题.同时,将KNLDA算法应用于人脸识别.基于ORL人脸数据库以及ORL与Yale混合人脸数据库的实验结果表明了KNLDA算法的有效性.

一种新的求解零空间线性鉴别分析的快速算法

利用随机矩阵相乘是最近提出的一种求解零空间线性鉴别分析的算法,但是此算法需要对一个n×n的矩阵进行特征值分解(n指的是训练样本数),使得其算法复杂度依然较高。为了进一步提高零空间线性鉴别分析算法的求解速度,本文提出了一种新的利用随机矩阵相乘的求解零空间线性鉴别分析的快速算法。本文的算法不需要对n×n的矩阵进行特征值分解,使得其算法复杂度比现有的零空间线性鉴别分析求解算法要低得多。理论分析和在人脸数据库上的实验表明,本文算法的计算速度远比现有的零空间线性鉴别分析求解算法要快,但是其识别率与现有的零空间线性鉴别分析求解算法相同。

一种快速的零空间算法

为了进一步提高零空间算法的运行效率,提出了一种新的快速的零空间算法(FINBSA).FINBSA不需要进行特征值分解或奇异值分解,而只需一次正交三角(QR)分解就可以求得最佳投影矩阵,使得FINBSA的算法复杂度比现有的零空间算法要低.在PIE人脸库上的实验结果表明,FINBSA的识别率与现有的零空间算法相同,但是远比现有的零空间算法要高效,尤其是在训练样本数较多时,FINBSA的运行时间比现有零空间算法节省了100%以上.

KPCA和NS-LDA相结合的人脸识别研究

为了能够通过保留类内散布矩阵零空间的有效鉴别信息,并选择恰当的投影找到最大可能地区别类内类间的数据集,文章分别选用核主成分分析(KPCA)和零空间线性鉴别分析(null space LDA),其中核主成分分析(KPCA)是主成分分析(PCA)在核空间中的非线性推广,零空间线性鉴别分析利用了零空间的有效信息。文中将KPCA和NS-LDA的特征提取方法结合并应用于人脸识别研究,其综合了KPCA利用数据高阶性和经NS-LDA投影矩阵良好可分性的优点来增强人脸识别性能。实验结果证明,该方法能够有效地提高人脸识别率。