一种二维非稳态导热问题的数值解法

在采用当量第三类边界条件基础上，依据交替方向隐式（ADI）法，导出了适合于三类边界条件的二维非稳态导热问题的差分方程式．这些方程式及相应的程序为类似的传热问题的求解提供了方便．

基于非稳态热传导的高温专用服装设计

高温作业对人体的许多生理功能都有影响,在高温环境下工作时,人们往往需要穿专用的服装,以免灼伤,因此,制作科学的高温作业防护服对从事高温作业的工作员来说至关重要。文章进行了基于非稳态热传导的高温专用服装设计研究,首先明确温度随时间的变化为非稳态热传导过程。由傅里叶热传导定律、热力学第一定律及能量守恒定律导出多层非稳态一维热传导偏微分方程,建立温度与时间和热传导方向的偏微分方程,着重研究了热传导过程中不规则情况阶段、正常情况阶段、新的稳态阶段3个阶段中的正常情况阶段,在保证不伤害工作人员的条件下求得四层防护服的温度分布。

基于集总热容法的薄膜热电偶动态特性研究

为了分析不同边界传热条件下薄膜热电偶的动态特性,对薄膜热电偶瞬态测温过程建立零维传热模型。运用集总热容法分析对流换热、辐射换热两种边界条件下薄膜热电偶传热过程,通过建立热结点表面能量平衡关系得到传感器动态特性理论参数。采用水浴阶跃法、激光脉冲法对CO1-K型薄膜热电偶进行动态标定实验,通过对动态响应曲线进行Z-t变换得到薄膜热电偶动态特性实验参数。实验结果表明,集总热容法能够正确分析薄膜热电偶的动态特性,且计算不同边界条件下薄膜热电偶时间常数过程简单,时间常数理论值接近实验值。

激光点火过程的二维模型及计算

以热机理为基础 ,建立了激光点火过程的二维非稳态热传导模型 ,模型中考虑了激光光能分布、反应物浓度、对流换热和热辐射等因素对点火过程的影响。采用交替方向隐式算法求解偏微分方程。并以Mg/NaNO3药剂为研究对象 ,通过计算分析了激光脉宽、光束半径、材料热传导系数、浓度吸收等因素对点火的影响。结果表明 :入射功率、脉宽、光束半径是影响含能材料点火特性的主要因素 ;点火时间较短时 ,热传导系数的变化对点火影响较小 。

变限积分的有限体积法解决对流扩散方程

针对一维对流扩散方程,基于变限积分的有限体积法,提出一种高精度全离散方法。该方法在控制体内对方程进行变限积分,引入变限因子,然后分别对上下限再进行积分,从而将微分方程转化为积分方程,最后运用插值的方法对目标函数进行近似代替。该方法提高了计算精度,结果得到一维的收敛精度。采用Fourier分析法证明了格式为条件稳定。最后给出了非稳态和稳态2种情况下的数值算例,验证了所提出的格式具有高精度和易于编程计算的优点。

近零能耗建筑外墙保温全寿命期技术经济分析

近零能耗建筑外围护结构一般具有更好的保温性能,随着外墙保温厚度的增加,建筑节能收益递减,研究近零能耗建筑采用不同外墙保温材料时在不同气候区全寿命期的技术经济性。分析近零能耗建筑5种常见的保温材料。外墙传热计算方程考虑太阳辐射和天空背景辐射,使用有限差分法建立一维非稳态导热离散模型,将时间和空间离散,计算全年8760 h各时刻墙体内部离散各点的温度,从而累计计算全年单位墙体面积传热量。经济性计算考虑实际的施工费用、运行费用、逐年折现率,计算在各气候区下,保温材料在不同厚度下的外墙全寿命期的费用,得出各保温材料在各气候区的最佳经济厚度。

回焊炉传热温度曲线

回流焊技术在电子制造领域应用十分广泛,人们使用的各类电子产品中电路板上的元件都离不开这种焊接工艺。本文从传热机理上对主流热风回焊炉[1]焊接电路板时的焊接中心的温度变化进行研究分析,以此为依据来调节回焊炉各温区的温度与传送带速率,进而优化焊接品质。对热风回焊炉焊接电路板的整个传热过程进行综合分析,通过对回流焊接过程中的热传导与热对流两种主要传热方式的研究,建立导热微分方程,对电路板形状,所在环境的分析进一步建立一维平板非稳态模型,通过运用有限差分法对模型进行离散化求解,再通过最小二乘法拟合对未知参数进行近似求解,将未知参数近似解代回模型,代入指定各小温区的温度,求得炉温曲线。以一维平板非稳态模型为基础,建立以求得最大传送速度为目标函数的优化模型,根据题目给出的制程界限与传送带传送速度的范围设置约束条件,并利用枚举法对传送带速度范围按一定步长从大到小进行筛选。本文根据传热学基本知识入手对焊接电路板过程进行分析研究,得到的炉温曲线有普适性。

基于热传导方程的高温服装模型设计

文章针对高温服装设计,建立了一维稳态的传热模型,确定了稳态下各层间的温度随空间的变化关系,并以此作为一维非稳态传热方程的边界条件,得出了各层之间的温度分布图,为厂家生产专用服装提供了理论依据。

置于冷瓶口硬币的弹起现象研究

本文研究了将硬币置于冷却的瓶子瓶口,放置于相对高温环境中,硬币发生多次弹起的现象.本文利用零维非稳态传热学方程描述了瓶内气体温度的变化,通过力矩分析得到了硬币弹起的条件,并采用MATLAB数值模拟研究了硬币多次弹起时压强和弹起周期随时间的变化规律.并通过不同材质的瓶子和不同的硬币研究了对该弹起现象的影响,实验得到了和理论一致的结果.

基于差分法的高温作业专用服装设计

隔热防护服对在高温条件下的工作人员起着至关重要的防护作用,它通过阻挡部分热量的传入而保护人体不被灼伤。通过从2018年高教社杯全国大学生数学建模大赛A题数据出发,立足于基础传热学、热力学相关理论,采用数据拟合、差分、有效假设、数据处理等手段,使用SPSS、MATLAB等编程软件与数据处理软件,构建了一维非稳态热传导方程的数学模型,得出了相应温度条件下要求的随着时间变化隔热服的温度分布变化,为隔热防护服的设计提供合理化建议。

高温作业专用服装设计研究

服装作为人与环境的中间体,充当着人体第二皮肤的作用,热防护功能就是一项重要且被持续关注的功能,因此,在高温环境 下建立高温专业服装的设计模型就十分重要。本文通过建立一维非稳态偏微分方程模型研究了在不同温度环境,不同防护层厚度的条件下, 温度与导热时间以及四层防护服厚度的关系。 对问题一,在给出条件下的温度分布,首先根据 Fourier's Law 建立四个热传导方程,通过寻找一个初值条件及两个边界条件组成方程 组建立一维偏微分模型,利用差分运算等算法进行编程,最终取整体的矩阵进行编程运算得到精确解,提取可视化图的数据固定 x 的值得 到温度随时间的关系图,与实际较为吻合。 对问题二的研究,基于问题一建立的模型求解一个带有约束条件的偏微分方程优化问题,在题目给定的约束条件下,寻找第 II 层的最 优厚度以使得高温衣服的质量达到最小,采用二分算法等算法,并使用 Matlab 等数学软件进行编程,得到第 II 层的最优厚度为 18.6915mm。 对问题三的研究基于问题一建立的一维非稳态偏微分模型,根据题目给出的条件,采用搜索算法遍历所有可能取值从而寻找符合约束 条件的第 II、IV 层的厚度,即找到目标函数 { } 1 1 2 2min r d r d + 使得高温服装的质量最轻,防护性能最好。Matlab 编程求得第 II 层的最优厚 度 20.1mm,第 IV 层的最优厚度 6.2mm。