零膨胀威布尔分布的客观贝叶斯分析

为了及时发现金融保险账户被盗的风险,该文构建了零膨胀威布尔分布模型,通过客观贝叶斯分析推导出参数的Jeffreys先验和reference先验,并设计出相应的抽样机制.设置不同的样本容量和参数真值,对参数估计进行数值仿真,实现了较好的估计效果.

零膨胀贝叶斯非参数模型对车险索赔频率的估计

在非寿险精算领域,往往数据中会出现大量的零次索赔情况,这一零聚集现象称为零膨胀现象。在保险实务中,导致零膨胀现象的原因有多方面:比如某些保险产品在设计时就设定了较高的理赔门槛,导致很多小额理赔无法触发,从而产生大量的零值数据;或是在保险期限内被保险人没有出险因而没有产生索赔等。为了拟合数据中过多的零值,用零膨胀模型是一种很有效的方法。目前精算中领域中解决零膨胀问题大多使用的零膨胀模型,都用传统的参数估计方法进行参数估计,都局限在有限维的参数空间中。本研究使用贝叶斯非参数模型,它是一种定义在无限维参数空间上的贝叶斯模型,其大小可以随着模型内数据的增大或减小而自适应模型的变化。因此,将贝叶斯非参数方法引入零膨胀问题中,使得模型综合了贝叶斯方法和非参数方法的诸多优点,具有更大的灵活性。对解决保险精算领域中的问题具有重要的理论意义与实际应用价值。

基于偏斜正态分布的零膨胀负二项层次回归模型的贝叶斯分析

零膨胀负二项(ZINB)层次回归模型是分析散度偏大集群计数数据的有力工具,该模型的基本假设是随机效应和随机误差均服从正态分布。然而,在许多实际应用中,上述假设缺乏稳健性,且相关研究表明,个体内的随机误差以及随机效应将共同导致数据的非正态性特征。基于上述原因,文章将重点考虑基于偏斜正态分布的ZINB层次回归模型的贝叶斯分析问题,与经典的基于似然的方法相比,贝叶斯分析方法具有建模灵活,计算相对简便的优势,特别适合于层次结构较为复杂的模型。

TypeⅠ多元零膨胀指数威布尔分布及其性质研究

首先,本文提出一种新的寿命分布——零膨胀指数威布尔(ZEW)分布,并将单变量ZEW分布推广到TypeⅠ多元零膨胀指数威布尔(MZEW(Ι))分布,以用于对包含过多零的多元计数数据进行建模研究;其次,研究了MZEW(Ι)分布的联合概率质量函数、累积分布函数、矩母函数、边缘分布、极大似然估计和Fisher信息阵。

零膨胀泊松分布参数的固定宽度置信区间构造方法

评估置信区间的两个常用准则为区间宽度与覆盖率,研究同时达到给定的区间长度与名义覆盖率的区间估计在实际应用中有重要的价值,但这在固定样本量的情况下是无法实现的.应用序贯方法和两阶段抽样方法,乃至多阶段抽样方法是解决这一问题的常用途径.本文对零膨胀泊松分布的两个参数,取零概率p和泊松均值参数λ,进行了固定宽度置信区间的序贯方法和两阶段方法的研究,证明了所提出的所有序贯过程与两阶段过程的渐近相合性与有效性,并通过蒙特卡罗模拟研究展示了所提出方法的效果,并考虑了不同情况下最优固定样本量随两个参数的变化趋势,并通过实证分析来说明方法的应用价值.

零膨胀几何分布的参数估计

在产品质量检验过程中,经常会出现零观测值较多的情况.为更好拟合这类数据,提出零膨胀几何分布模型,引入隐变量,运用极大似然估计(MLE)、最大期望(EM)算法下的极大似然估计及贝叶斯估计对模型参数进行估计.设定不同的样本量,不同的参数真值,采用数值模拟方法对上述研究方法的性能进行评估.

零膨胀对数正态分布左删失的过敏原的最大似然估计

目的探讨最大似然法处理左删失过敏原数据的效果。方法运用实例与模拟试验比较最大似然法与常用的LOD/2替代法和删除法在分析左删失蟑螂过敏原与哮喘病发作与否的关系的优劣。最大似然法分别选择对数正态分布和零膨胀对数正态分布作为左删失蟑螂过敏原的分布,并以Logistic回归来模拟过敏原与哮喘病发作的关系。结果总体上,最大似然法构建的零膨胀对数正态分布左删失模型是处理左删失蟑螂过敏原数据较合理及稳定的方法。LOD/2替代法则可导致相反及错误的过敏原与哮喘病关系。结论对于左删失过敏原的处理,建议先构建零膨胀对数正态分布左删失模型,据此再采用最大似然法进行参数估计和假设检验。

零膨胀几何分布回归模型及其统计分析

样本数据中经常会出现大量取值为零的观测值,导致数据过度离散.为解决传统模型不能很好地进行预测与拟合的问题,提出了零膨胀几何分布回归模型,建立了响应变量与协变量之间的关系,通过巧妙地引入隐变量并进行数据扩充,并基于EM算法下的极大似然估计法和贝叶斯方法对回归参数向量进行估计,利用数值模拟的方法对两种估计方法的成效进行了评价.

多元零膨胀Poisson-Lindley分布

零值过多的多元计数数据出现在生活中的各个领域,这类数据成为了统计学研究的一个热点.基于随机表示提出了一个新的多元零膨胀Poisson-Lindley分布,主要用于研究存在过度分散的多元计数数据,进一步讨论了其相关统计性质,构造EM算法获得参数的极大似然估计.通过2组随机模拟试验验证了参数估计方法能得到稳定有效的结果,真实数据分析结果表明,多元零膨胀Poisson-Lindley分布在数据处理中具有较强的实用性.

零膨胀Poisson分布模型回归分析

本文目的是介绍零膨胀Poisson分布模型回归分析。首先,介绍零膨胀计数资料及其零膨胀Poisson分布回归模型构建原理,包括"零膨胀Poisson分布回归模型的形式"和"零膨胀Poisson分布回归模型的求解";其次,介绍"零膨胀Poisson分布回归模型的SAS实现",包括"创建SAS数据集""呈现因变量Y的频数分布""求出因变量Y的均值和方差"和"基于全部自变量对因变量Y构建多重零膨胀Poisson分布回归模型"。本文结果提示,当计数资料为非严重过离散的零膨胀计数资料时,拟合"多重零膨胀Poisson分布回归模型",可获得满意的拟合效果。

基于图协同过滤的单细胞RNA测序数据填补

单细胞RNA测序(Single-cell RNA Sequencing, scRNA-seq)技术能以单细胞的分辨率分析转录组数据,在生物学研究中展现出广泛的应用前景。然而技术问题会导致scRNA-seq数据存在部分基因表达缺失的情况,称之为零膨胀事件。这种情况严重阻碍了下游分析,故需要对scRNA-seq数据进行填补。本文提出了一种基于图协同过滤的单细胞RNA测序数据填补算法,为scRNA-seq分析提供了一个深度学习框架。它通过结构邻居对比的图协同过滤方法提取细胞特征表示和基因特征表示,并将两者的内积应用于零膨胀负二项分布自编码器来填补scRNA-seq数据。仿真实验结果验证了该算法在仿真数据集上的填补能力,且通过下游聚类分析实验表明该算法在公共真实数据集上细胞聚类的性能。

零截断及零调整离散模型的计数数据分析方法的新进展之综述研究

在社会学、心理学、生态学、保险学、医学、流行病学等领域,人们经常收集到各种各样的计数资料以研究它们的规律和特征.往往会出现计数数据不包含零观测值或零观测值过多的情形.一系列零截断和零膨胀离散模型也由此提出用于分析这一类数据,如零截断/零膨胀泊松分布、零截断/零膨胀负二项分布等.在利用这一类模型进行拟合时,对未知参数进行统计推断是必要的.已有的文献仅局限于解决单一模型的参数推断问题.本文基于近几年提出的零截断分布和零膨胀分布的随机表示,在统一的模型框架下,建立了计算参数极大似然估计的一般方法并应用于常见的离散型分布.进一步提出更一般的零调整模型,扩大了模型的适用范围,为研究人员进行零调整计数数据分析提供合适和便捷的方法与选择.我们通过随机模拟和两个实例分析来说明这些方法的实用性.

基于对比学习的单细胞转录组测序数据聚类模型

单细胞转录组测序技术(single-cell RNA sequencing,scRNA-seq)的快速发展为分析生物数据提供了有力支持.对scRNA-seq数据进行聚类分析,能够发现潜在的细胞亚型并研究细胞的异质性.但由于scRNA-seq数据存在高维性、高稀疏性以及dropout事件等问题,为聚类分析带来了挑战.提出一种基于对比学习的聚类方法,假设数据服从零膨胀负二项分布,应用自编码器框架学习细胞的表示.实验结果表明提出的方法在真实数据集上有优越的性能,在不同规模的数据集上具有良好的可扩展性.

基于生成对抗网络的scRNA-seq批次效应校正方法

单细胞转录组测序是一种在单细胞水平上测量基因表达的技术,已经广泛应用于生命科学研究领域.由于实验条件、技术平台、样本来源等因素的差异,单细胞转录组数据的批次效应会影响数据的可靠性和准确性.因此,批次效应校正是单细胞转录组数据分析的一个重要预处理步骤.提出了一种基于生成对抗网络的单细胞转录组测序数据批次效应校正算法scBCMGAN,结合自编码器和零膨胀负二项分布等对数据进行重构,在潜在层部分通过生成对抗网络使目标批次数据向源批次数据进行学习,达到校正批次效应的目标.实验结果表明该方法在真实数据集上具有显著优势,能够有效校正批次效应,且校正后数据适用于下游分析.

过离散次数分布模型的尾部特征

在保险精算和生物统计等领域,离散型次数分布模型的应用十分广泛.当实际数据的尾部较长(即过离散),且零点的概率较大时,许多模型的拟合效果往往欠佳.本文通过计算概率之比的极限和偏度系数,对混合泊松分布和复合泊松分布的右尾特征和零点概率进行了比较,给出了它们的尾部排列顺序,以及尾部长短与零点概率的关系,从而为模型的构造或选择提供了一种指导.本文最后应用一组实际数据说明了在构造或选择次数分布模型时如何考虑尾部特征,从而改善对实际数据的拟合效果.

上海市大中型工业行业专利产出滞后机制研究

本文我们沿用Hausman,Hall和Griliches(1984)对专利产出与R&D支出之间关系的分析框架,结合上海市大中型工业行业专利产出数据本身的特点,运用了较为适当的计量经济学分析技术———零膨胀泊松回归方法,对上海市大中型工业行业专利产出的滞后机制进行了研究。我们发现了两个有意义的结论:第一,对于上海市大中型工业企业来说,其科技活动的内部支出与专利产出的滞后机制表现为一个2～6期的滞后结构。同时这一结构还有一个不对称的倒U形内部特征,具体表现为上海市大中型工业企业科技活动经费的内部支出对专利产出贡献的滞后作用表现为先增后减,且增快减慢;第二,在这个滞后结构中,存在着一个对专利产出贡献作用最大的科技活动经费内部支出时刻,这个时刻大约出现在专利产出之前第4期的科技活动经费内部支出。